2025年广东省深圳市盐田区九年级下中考二模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省深圳市盐田区九年级下中考二模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 四川三星堆遗址被称为世纪人类最伟大的考古发现之一，让学术界开始重新审视人类文明的发展史．下图是年月首次亮相的青铜瓿，它有“圆口、深腹”等特征．有关其三视图（忽略表面凸起部分）说法正确的是（ ）
2. 第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（ ）
3. 下列各式计算正确的是（ ）
4. 2025年是乙已年，其中“乙”是天干，“已”是地支．天干地支纪年法起源于古代中国的历法制定，用于记录年份、月份、日期等时间单位，由十个天干和十二个地支组成．天干包括甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸．地支包括子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥．从“天干”中抽一个，抽到“乙”的概率是（ ）
5. 如图，小茗同学在物理实验操作课中观察光的折射现象，发现水平放置的水杯底部有一束光线从水中射向空气时要发生折射．当入射光线和水杯的底面成，折射光线与水杯口平面成时，的度数是（ ）
6. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步？设长为步，可列方程为（ ）
7. 数学活动课上，小茗同学利用尺规对矩形进行如图所示的操作，作出的两条线的交点恰好落在边上的点处，则的度数为（ ）
8. 为了准备参加深圳市马拉松比赛，茗茗和清清约定每周六同时从A地到相距6000米的B地匀速往返跑（中途不休息），茗茗的速度大于清清的速度．图中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的关系的图象，下列结论错误的是（ ）
二、填空题
9. 因式分解： ________．
10. 已知，则_________．
11. 如图，平地上一旗杆高为10米，两次观察地面上的影子，第一次太阳光线与地面成，第二次太阳光线与地面成，第二次观察到的影子比第一次长_________米．（结果保留一位小数（参考数据：，，）
12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，点落在反比例函数图象上，点落在反比例函图象上，延长交轴于点，若四边形的面积为3，则的值为_________．
13. 等边三角形中，为边上一点，且，将沿翻折，得到，与交于点，则_________．
三、解答题
14. 计算：
15. 以下是小茗同学化简分式的运算过程：
解：原式 ①
②
③
(1)上面的运算过程中第_________步开始出现了错误；
(2)请你写出完整的解答过程．
16. 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，大大提高了工作效率．特别是“DeepSeek”的问世将人工智能技术运用推向高潮．某科技公司推出甲、乙两款人工智能学习辅导软件，相关人员在某学校开展对甲、乙两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分调查．测试成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．相关人员随机抽取甲、乙两款学习辅导软件各25份得分数据，并整理绘制成如下统计图表．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)将甲软件测试得分统计图补充完整；
(2)_________，_________，_________；
(3)本次调查中，若有1200名学生对甲款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名学生对乙款人工智能学习辅导软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为等级的学生总人数．
17. 血乳酸浓度是衡量运动强度的重要指标，最大血乳酸浓度指人体在极限运动时血液中乳酸含量的峰值．某校运动科学小组以“探究年龄与最大血乳酸浓度的关系”为主题开展实验研究．小组通过运动生理实验室测得不同年龄的最大血乳酸浓度数据如下，发现最大血乳酸浓度L（）与年龄（周岁）符合一次函数关系：
(1)求关于的函数关系式；
(2)已知不同运动目标对应的血乳酸浓度范围如表所示，28岁的小刘计划进行提升无氧耐力的训练，他的运动血乳酸浓度应控制在什么范围？（结果保留一位小数）
18. 如图，在中，点是边的中点，过点作直线，垂足为点，交的延长线于点．以为直径作，恰好经过点．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，，求的面积．
19. 综合与实践
【问题情境】
求方程的解，就是求二次函数的图象与x轴交点的横坐标．为了估计这个方程的解，小亮取了自变量x的4个值，再分别算出相应的y值，列表得：
小亮通过分析得出结论：方程必有两个解，其中一个解大于1且小于2，设这个解为x，即．
进一步取值，得到下表：
得出结论：．
【操作判断】
（1）若关于x的一元二次方程在实数范围内有两个解、（其中）．
根据下列表格
你能得出_________的大致范围（填“”或“”）；请你写出这个解的取值范围：_________．
【实践探究】已知二次函数（n为常数）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）．
（2）若仅有一个交点的横坐标x满足，求出n的取值范围．
（3）不论n为何值，二次函数必过定点E．
①求E点坐标；
②连结，若，请求出n的值．
20. 定义：在中，如果有一条对角线的长等于其中一条边的长，则称这个平行四边形为“字平行四边形”．
(1)下面的图形中是“字平行四边形”的有：_________；
A．正方形 B．矩形 C．有一个角是的菱形
D．有一个角是的平行四边形 E．有一个角是的平行四边形
(2)在“字平行四边形”中，，，则_________．
(3)如图，在“字平行四边形”中，，，点是边上一点，，与的延长线交于点，若为“字平行四边形”，求的值；
(4)如图，在矩形中，点、分别是边和边上的点，四边形为“字平行四边形”，若，求的值．
2025年广东省深圳市盐田区九年级中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．主视图和左视图完全相同
B．主视图和俯视图完全相同
C．左视图和俯视图完全相同
D．三视图各不相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．条件不足，无法计算
D．
A．
B．
C．
D．
平均数
中位数
众数
甲软件测试得分
9
10
乙软件测试得分
9
年龄x/周岁
15
20
25
30
35
40
45
最大血乳酸浓度/（）
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
运动目标
血乳酸浓度占最大浓度的百分比
有氧耐力训练
无氧耐力训练
x的值
0
1
2
3
的值
13
30
x的值
1.0
1.1
1.2
1.3
的值
0.84
2.29
x的值
1
1.5
2
2.5
的值
4
10
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
6
较易
2
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单几何体的三视图
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；计算单项式乘多项式及求值
4
0.94
根据概率公式计算概率
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.94
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
7
0.65
三角形的外角的定义及性质；线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理的应用；利用矩形的性质求角度
8
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
9
0.94
提公因式法分解因式
10
0.85
已知式子的值，求代数式的值；添括号
11
0.65
根据等角对等边证明边相等；其他问题（解直角三角形的应用）
12
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解
13
0.65
相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的性质；折叠问题
三、解答题
14
0.65
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
15
0.65
含乘方的分式乘除混合运算
16
0.65
用样本的某种“率”估计总体相应的“率”；求中位数；由扇形统计图求某项的百分比；求众数
17
0.65
求一次函数自变量或函数值；求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
18
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；根据平行线判定与性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.65
其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；相似三角形的判定与性质综合
20
0.4
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,11,13,14,18,19,20
2
数与式
2,3,9,10,14,15
3
统计与概率
4,16
4
图形的性质
5,7,11,12,13,18,20
5
方程与不等式
6
6
函数
8,12,17,19