数学五年级上册找因数课时作业

这是一份数学五年级上册找因数课时作业，共10页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．老师准备了32个礼盒，平均发给班里参与表演的同学。表演的人数不可能是（ ）人。
A．2B．4C．6D．8
2．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
3．边长为整数厘米，面积为165平方厘米的形状不相同的长方形共有（ ）种。
A．2B．3C．4D．无数
4．一个数既是6的倍数，又是12的因数，这个数可能是( )。
A．1和6B．6和12C．1和12D．12和24
5．一个数，它既是48的因数，又是8的倍数，这个数最大是（ ）。
A．16B．24C．48D．96
6．一个数既是56的因数又是14的倍数，这个数可以是（ ）。
A．7B．28C．8
7．用一定数量的小正方形去拼长方形，正好摆出了三种不同的长方形（含正方形），每次都用上所有的小正方形。则小正方形的个数一定（ ）。
A．是质数B．是3的倍数
C．有3个因数D．有5个或者6个因数
8．古希腊学者认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如6有4个因数1，2，3，6，除本身6以外，还有1，2，3三个因数。6=1+2+3，所以6是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（ ）。
A．10B．12C．16D．28
二、判断题
9．在算式8×9=72中，8和9是因数，72是倍数。（ ）
10．m(m为整数，m>1)的所有因数都小于m。（ ）
11．32的全部因数是2、4、8、16和32，共有5个。（ ）
12． 一个数的最大倍数和最小因数都是12，这个数一定是12。（ ）
13．一个数的因数的个数是有限的。（ ）
14．1000的因数个数比2的倍数的个数多。( )
三、填空题
15．一个数的最小倍数是15，它的因数有 。
16．12的约数有 ，选出其中的四个约数把他们组成一个比例是
17．105的因数有 个．
18．因为7×8=56，所以 是 的倍数， 是 的因数．
19．一个数是36的因数，又是18的倍数，这个数可能是 或 。
20．N是 1，2，3， …2022， 2023的最小公倍数， N等于 个2与一个奇数的积。
21． 32=1× = × = ×
32的全部因数： 。
32共有 个因数，所以32是 数
四、操作题
22．商店里有237枚鸡蛋，选择下面哪一种包装能正好把这些鸡蛋装完？请你用“因数和倍数”单元的知识解答。
五、解决问题
23．妈妈要将30个蛋糕装进袋子里，要求每个袋子里面的蛋糕个数相同，请问可以怎么装?
24．学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2~12排之间，一共有几种不同的列队方式?
25．五年级同学去春游，有60人，要把他们分成人数相等的小队，每队的人数多于10人，但少于20人。每队可能有多少人?
26．把40个橘子装在篮子里，每个篮子装的橘子个数同样多.有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
27．把60枚棋子分装到盒子里，要求每盒装同样多，且不多于15枚不少于8枚，有几种分法？
28．妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中．不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩．小明共有几种拿法？每种拿法各拿几个？
29．体育课上，老师让60名同学分组做游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名同学，不少于8名同学，有哪几种分法，每组有多少人？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
【解析】【解答】解：4的因数有1、4、2；
9的因数有1、9、3；有3个因数的是4和9；
6的因数有1、6、2、3；
8的因数有1、8、2、4；有4个因数的是6个8；
这个两位数有：46、48、96、98共4个。
故答案为：D。
【分析】先写出有3个因数的是4和9；有4个因数的是6个8；然后可以组成46、48、96、98共4个两位数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：165×1=165，55×3=165，33×5=165，15×11=165，所以这样的长方形共有4种。
故答案为：C。
【分析】因为边长是整厘米数，所以边长一定都是165的因数，那么找出所有乘积是165的两个自然数就能确定长方形的种类。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：因为12 的因数有1，2，3，4，6，12，这些数中是6的倍数有6和12。
故答案为：B。
【分析】12 的因数有1，2，3，4，6，12，再从这些数中找出6的倍数。据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：这个数最大是48。
故答案为：C。
【分析】48的最大因数是它本身；48又是8的倍数，据此解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56；
14的倍数有14、28、42、56、；
这个数可以是28。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：小正方形的个数一定有5个或者6个因数。
故答案为：D。
【分析】要摆出了三种不同的长方形（含正方形），有以下两种情况：①需要3组不同的长和宽，此时小正方形个数的因数是6个；②需要2组不同的长和宽及一组正方形的边长，此时小正方形个数的因数是5个。
8．【答案】D
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：在算式8×9=72中，8和9是72的因数，72是8和9的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：m的最大因数等于m。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：32的全部因数有1，2，4，8，16，32，共有6个。
故答案为：错误。
【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的最大倍数和最小因数都是12，这个数一定是12。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的因数的个数是有限的。
故答案为：正确。
【分析】一个数的因数的个数是有限的。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：1000的因数的个数是有限的，2的倍数的个数是无限的，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，所以1000的因数个数比2的倍数的个数少。
15．【答案】1、3、5、15
【解析】【解答】解：一个数的最小倍数是15，这个数是15，15的因数有：1、3、5、15。
故答案为：1、3、5、15。
【分析】一个非0数的最小倍数是它自己，求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数。
16．【答案】1、2、3、4、6、12；1:2=3:6(答案不唯一)
【解析】【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12；1:2=0.5，3:6=0.5，组成的比例是1:2=3:6.
故答案为：1、2、3、4、6、12；1:2=3:6(答案不唯一)
【分析】找一个数的因数要一对一对找，然后找出两个比值相等的比，并把这两个比写成比例即可.
17．【答案】8
【解析】【解答】解：首先，我们列出所有可能的整数对，使得它们的乘积等于105：
1 × 105
3 × 35
5 × 21
7 × 15
通过观察，我们可以发现每一对乘数都对应一个105的因数。因此，我们可以列出105的所有因数：
1， 3， 5， 7， 15， 21， 35， 105；
故答案为：8。
【分析】首先，我们需要理解因数的定义，即如果整数a可以被整数b整除，那么b就是a的因数。接下来，我们需要通过列出所有可能的整数对，使得它们的乘积等于105，从而找出105的所有因数。最后，我们计算这些因数的数量，以验证题目中给出的数量是否正确。
18．【答案】56；7和8；7和8；56
【解析】【解答】解：因为7×8=56，所以 56是 7和8的倍数，7和8是 56的因数；
故答案为：56，7和8，7和8，56．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数相互依存，不能单独存在．
19．【答案】18；36
20．【答案】10
【解析】【解答】 N等于10个2与一个奇数的积
1，2，3，4，……，2023含2最多的是1024，10个2，210=1024
【分析】 n乘多少个2与一个奇数的积，其实就是求n中含有几个因数2
21．【答案】32；2；16；4；8；1，2，4，8，16，32；6；合
【解析】【解答】 32=1×32=2×16=4×8，
32的全部因数：1，2，4，8，16，32.
32共有6个因数，所以32是合数，
故答案为：32；2；16；4；8；1，2，4，8，16，32；6；合.
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
22．【答案】解：237÷3＝79
237÷4＝
237÷5＝
答：因此选择第一种包装能正好把这些鸡蛋装完。
【解析】【分析】商店里有237枚鸡蛋，其中3是237的因数，4和5不是237的因数，所以选择第一种包装能正好把这些鸡蛋装完。
23．【答案】解：1×30＝30、2×15＝30、3×10＝30、5×6=30、6×5=30、10×3＝30、15×2＝30、30×1＝30
答：可以装进1个袋子，2个袋子，3个袋子，5个袋子，6个袋子，10个袋子，15个袋子，30个袋子，一共八种装法。
【解析】【分析】本题考查找因数，每一对因数的其中一个数字可以作为蛋糕个数，另一个因数可以作为袋子个数。
24．【答案】解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，因为排数必须在2~12排之间，则排除1、24，则可以排2排每排12人、 排3排每排8人、 排4排每排6人、 排6排每排4人、 排8排每排3人、 排12排每排2人，共有6种不同的列队方式。
【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；先写出24的因数，然后排除1与24即可。
25．【答案】解：60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，其中多于10且少于20的是12和15，所以每队可能有12人或15人。
【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；然后写出60的因数，根据题意可知：多于10且少于20的是12和15，所以每队可能有12人或15人。
26．【答案】解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种.
40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子.
答：有8种装法，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子。
【解析】【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
两个数相乘等于40，这两个数一个是篮子数，一个是篮子里面装的橘子数，据此解答。
27．【答案】解：60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
所以有3种分法。
【解析】【分析】先求出60的因数，一共有可以发现有14个因数，可以组成7种乘积的形式，而因数在8~15之间的数有10、12、15，所以有3种分法。
28．【答案】30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，共8个。8－2=6(种)
【解析】【解答】30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，共8个。
8－2=6(种)
【分析】解答此类题时，关键是正确地求出这个数因数的个数，从中求出正确的答案，
每次拿的个数相同，最后正好一个不剩，可以知道每次拿的个数应是30的因数。由于不能一次拿完，也不能一个一个拿，应该去掉因数1和它本身30这两种拿法，看30有多少个因数，用因数的个数减去2就是小明共有的几种拿法.
29．【答案】解：60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10；
有3种分法：
可以分成4组，每组15人；
可以分成5组，每组12人；
可以分成6组，每组10人。
【解析】【分析】每组人数×组数=60人，每组人数不多于15且不少于8，符合这两个条件即可。
每盒枚数
10
12
15
盒数
6
5
4