2025年安徽省蚌埠市怀远县等3地中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省蚌埠市怀远县等3地中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数3，，0， 中，最小的实数是（ ）
2. 节约粮食，倡导“光盘行动”．据不完全统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克．数据“500亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
4. 下列各式计算正确的是（ ）
5. 物理实验课上，同学们利用如图1所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数据记录后，绘制了如图2 所示的图象，则下列说法错误的是（ ）
6. 如图，已知点A，B，C在上，．若，则的度数为（ ）
7. 如图，在四边形中，为对角线，，如果要证得与全等，那么可以添加的条件是（ ）
8. 已知 则 的最小值是（ ）
9. 如图，在边长为12的正方形中，点E是的中点，点 F，G分别在边，上，且．若平分，则 的长为（ ）
10. 如图，在矩形中，，动点P从A点出发，以的速度沿的方向运动，动点Q同时从A点出发，以的速度沿的方向运动，两动点到达C点停止运动．设运动的时间为，的面积为，则下列y关于x的函数图像正确的是（ ）

二、填空题
11. 计算：________．
12. 2025年春节期间，古城寿县推出非遗民俗文化节，通过非遗体育展演、非遗戏曲展演、非遗民俗展演、非遗市集、非遗灯展、二十四节气馆等，为游客提供多维非遗体验．小聪和小明商定从“非遗戏曲展演”“非遗民俗展演”“非遗市集”“非遗灯展”四种中各随机选择一种，用于宣传非物质文化遗产，两人恰好选中同一种的概率是________．
13. 如图，在正方形中，、分别为边、的中点，以点F为圆心，为半径作扇形，与的延长线交于点 N，与交于点M．若，则的长为________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、C恰好落在双曲线上，且点O在上，交x轴于点E．①当A点坐标为时，D点的坐标为______；②当平分时，正方形的面积为______．

三、解答题
15. 解不等式：．
16. 花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒．这批花生糕有多少盒？有多少顾客参与团购？
17. 在6×6的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．
(1)在图1中画出将以点A 为旋转中心，按逆时针旋转得到的；
(2)在图2中画出关于点O 成中心对称的，使点A，B分别与点 D，E对应．
18. 【观察思考】
【规律发现】
（1）请用含 n 的式子填空：
如图所示的图案都是由正八边形构成的图案，正八边形的每个顶点上都有“★”或“▲”．
第1个图案中“★”有4×1个；“▲”有1+3×1个；
第2个图案中“★”有4×2个；“▲”有1+3×2个；
第3个图案中“★”有4×3个；“▲”有1+3×3个；
第4个图案中“★”有4×4个；“▲”有1+3×4个；
……
第n个图案中“★”有 个， “▲”有 个；
【规律应用】
（2）在第2025个图案中，求“▲”的个数比“★”的个数少多少．
19. 随着网络时代的发展，各种“视频直播”已经成为当前网络购物新潮流．图1是网络主播使用的某种手机支架，其平面示意图如图2所示，立杆垂直于地面，其高为，为支杆，它可绕点 B旋转，，为悬杆，滑动悬杆可调节的长度．若调节支杆，悬杆，使得，，且点 D到地面的距离为，求此时悬杆的长度．（参考数据： ，，，结果精确到）
20. 如图，为的直径，与相切于点C，过点B作于点D，连接．
(1)求证平分；
(2)若，，求的长．
21. 乙巳蛇年春节是春节这一中华民族的文化瑰宝，被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，迎来的首个“世界非遗版”春节．某学校举办了以“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”为主题的知识竞赛，为了了解学生对“春节”知识的掌握情况，现从七、八年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，单位：分，满分100分，将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级．A：，B：，C：，D：），并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
七年级抽取的学生为等级B的竞赛成绩：91，92，94，94；
八年级抽取的学生为等级B的竞赛成绩：90，93，93，93，94，94，94，94，94．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩综合统计表
(1)填空： ， ， ；
(2)补全七年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；
(3)若七年级共有600名学生参赛，八年级共有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩为“等级A”的学生共有多少人．
22. 在正方形中，点是对角线上一点，连接BE，过点分别作，的垂线，分别交直线， 于点F．G．
(1)如图1，求证：；
(2)若将“正方形”改为“矩形”， ，，其他条件不变．
（i）如图2，求 的值；
（ii）如图3，当点 E为的中点时，求的面积．
23. 已知抛物线经过点．
(1)若，求此时抛物线的对称轴；
(2)若该抛物线经过点，当时，y随x的增大而增大，求a的取值范围；
(3)若当时，点都在该抛物线上，且，求m的取值范围．
2025年安徽省蚌埠市怀远县等3地中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．3
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．实验开始时，冰块的温度为
B．加热2后，冰块开始熔化
C．冰块熔化过程持续了8
D．冰块熔化后，继续加热，温度计读数在一定范围内每分钟增加1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．3
D．6
A．
B．9
C．
D．10
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
众数
七年级
91
a
95
八年级
91
93
b
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.65
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；幂的乘方运算；二次根式的加减运算
5
0.85
从函数的图象获取信息
6
0.85
圆周角定理
7
0.65
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
8
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的最值；已知字母的值 ，求代数式的值；y=ax²+bx+c的图象与性质
9
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；动点问题的函数图象
二、填空题
11
0.94
有理数的除法运算
12
0.85
列表法或树状图法求概率
13
0.65
利用平行四边形的判定与性质求解；根据正方形的性质求线段长；线段垂直平分线的性质；线段垂直平分线的判定
14
0.4
根据正方形的性质求线段长；一次函数与反比例函数的其他综合应用；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.85
求一元一次不等式的解集
16
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
17
0.65
画旋转图形；在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形
18
0.65
图形类规律探索
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.85
切线的性质和判定的综合应用；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
22
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；图象法解一元二次不等式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,8,11,18
2
图形的变化
3,9,17,19,20,22
3
函数
5,8,10,14,23
4
图形的性质
6,7,9,13,14,20,22
5
方程与不等式
8,15,16
6
统计与概率
12,21