（人教A版）必修一高一数学上册期中复习训练第三章 函数的概念与性质 章节综合检测提高卷（2份，原卷版+解析版）

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1．若幂函数在上是减函数，则实数的值是（ ）
A．或3B．3C．D．0
2．函数的单调递减区间是
A．B．
C．D．
3．某高中生周末自主学习时，进行了一次数学探究活动，他将一天的日期与星期用有序数对表示，比如某个月10日，11日是周末，就分别用和表示，然后在平面直角坐标系内描出对应的点.他查阅了某年七月份的日历，利用数学软件在平面直角坐标系内描出了31个点，经过思考，他构造了函数，使得这些点都在的图象上，若，则下列叙述正确的是（ ）
A．该月12日是星期二，有五天是星期二B．该月12日是星期一，有四天是星期二
C．该月23日是星期六，有五天是星期六D．该月23日是星期二，有四天是星期二
4．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（ ）
A．3B．8C．9D．16
5．若是偶函数，其定义域为，且在上单调递减，设，，则m，n的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知定义在上的函数在上单调递增，若，且函数为偶函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
7．若函数在上的最大值为M，最小值为N，且M＋N＝2024，则实数t的值为（ ）
A．－506B．506C．2022D．2024
8．已知是偶函数，且在上递减，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．D．
二､多选题
9．关于函数，下列判断正确的是（ ）
A．在上单调递减B．在上单调递增
C．在上单调递减D．在上单调递增
10．下列说法不正确的是（ ）
A．函数在定义域内是减函数
B．若是奇函数，则一定有
C．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是
D．若的定义域为，则的定义域为
11．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作．设函数，则下列命题正确的是（ ）
A．函数的定义域为R，值域为
B．函数在上是增函数
C．函数为周期函数，最小正周期为1
D．函数图象关于直线对称
三､填空题
12．对任意，函数，则的最小值是_______．
13．已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，且对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是___________.
14．若函数在区间上的值域为，则称区间为函数的一个“倒值区间”．已知定义在R上的奇函数，当时，．那么当时，______；求函数在上的“倒值区间”为______．
四、解答题
15．已知幂函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求的取值范围.
16．已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)当时判断函数的单调性，并证明；
17.已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．
18．定义在R上的函数满足：①值域为，且当时，，②对定义域内任意的，满足，试回答下列问题：
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)对，使得不等式恒成立，求t的取值范围．
19．定义函数f（x）与g（x）在区间I上是同步的：对，都有不等式恒成立．
(1)函数与g（x）＝x＋b在区间上同步，求实数b的取值范围；
(2)设a