2025年安徽省六安市舒城县部分学校联考中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省六安市舒城县部分学校联考中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 2024年末，安徽省全省常住人口万人，万用科学记数法表示为（ ）
3. 榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的俯视图是（ ）
4. 如图，在菱形中，对角线相交于点，点为的中点．若，则菱形的周长为（ ）
5. 中国——东盟博览会、商务与投资峰会期间，在某个商品交易会上，参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了450份合同．设共有x家公司参加商品交易会，根据题意，可列方程为（ ）
6. 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球两次，最后球在乙手上的概率为（ ）
7. 为增强学校之间的友谊，某市举办联合篮球比赛，下表是A校篮球队员的身高：
下列说法正确的是（ ）
8. 如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆上，且，连接，交于点E．若，则的直径为（ ）
9. 如图，在中，，，点D在的延长线上，且，则的值为（ ）
10. 在凸四边形中，若对角线，且，则的最小值为（ ）
二、填空题
11. 若分式有意义，则的取值范围是________．
12. 我国明朝数学著作《直指算法统宗》中有一道关于勾股定理的问题：如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是________m．
13. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________．
14. 已知：中，，，点D为外一点，，平分交延长线于E，交斜边于F，．
（1）的度数是___________；
（2）的值为___________．

三、解答题
15. 先化简，再求值，其中．
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）的坐标分别为．

(1)将绕点顺时针旋转得到，画出；
(2)只用无刻度的直尺作出的垂直平分线交轴于点，并写出点的坐标．
17. 数学兴趣小组在探究连续正整数相加时得到如下结论：，为此，他们继续探究3的倍数的和问题，得到如下等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
根据以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：____________________；
(2)用含的等式表示第个等式，并验证；
(3)记第个等式的和为，数学兴趣小组发现，求的值．
18. 今年2月17日，习近平总书记在京出席民营企业座谈会时指出：“新时代新征程民营经济发展前景广阔、大有可为，广大民营企业和民营企业家大显身手正当其时．”总书记的讲话给民营企业打了强心针，某企业信心百倍，年初提出目标：今年总产值比去年增加20%，总支出比去年减少20%，力争实现利润翻一番．已知该工厂去年的利润（总产值－总支出）为2亿元，求今年的总产值将达到多少亿元？
19. 已知图1中有1个等边三角形，记作；分别连接这个等边三角形三边中点得到图2，有5个等边三角形，记作；再分别连接图2中间的小等边三角形三边中点得到图3，有9个等边三角形，记作；…….按照此规律解答下列问题：
(1)图4中有_______个等边三角形，记作_________；
(2)图中有_______个等边三角形，记作_________；（结果用含的代数式表示，不用说理）
(3)在求的值时，可令，则，∴，∴，按此方法计算；（结果用含的代数式表示）
20. 综合与实践：为了提高学生的防溺水意识，某校举行了“珍爱生命，远离溺水”安全知识竞赛，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分分，所有竞赛成绩均不低于分）组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，四组进行整理，如下表．
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
其中组具体成绩的样本数据分别为，，，，，，，，，，，．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：______，______．补全条形统计图．
(2)组成绩的样本数据的众数是______，样本数据的中位数是______．
(3)若竞赛成绩分以上（含分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
21. 如图1，在矩形中，点E为边上不与端点重合的一动点，点F是对角线上一点，连接交于点O，且．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长；
(3)如图2，若矩形是正方形，，求的值．
22. 随着时代的发展和人们生活水平的提高，私家车越来越多，停车越来越难，停车场的建造就成为解决问题的途径之一．如图是一个新建的地下停车场的设计示意图，已知坡道的坡比，的长为8.4米，的长为0.9米．按规定，停车场坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人其车辆能否安全驶入，请根据所给数据，确定该停车场入口的限高，即的长为多少？
23. 若抛物线（为常数）的顶点横坐标比抛物线的顶点横坐标大1．
(1)求的值．
(2)若点在抛物线上，点在抛物线上．
①若，求的最大值．
②若，且时，始终有，直接写出的值．
2025年安徽省六安市舒城县部分学校联考中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．16
C．12
D．20
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
身高
176
178
180
181
182
185
人数
1
2
3
2
1
1
A．篮球队员身高的众数是
B．篮球队员的平均身高是
C．篮球队员身高的中位数是
D．篮球队员身高的方差是
A．
B．
C．
D．
A．20
B．30
C．40
D．16
A．5
B．
C．
D．
组别
成绩/分
人数
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；利用菱形的性质求线段长
5
0.85
其他问题(一元二次方程的应用)
6
0.94
列举法求概率
7
0.85
求加权平均数；求方差；求中位数
8
0.65
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角；用勾股定理解三角形
9
0.85
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
10
0.65
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的判定与性质求解；三角形三边关系的应用
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件
12
0.65
求旗杆高度(勾股定理的应用)
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；角平分线的有关计算；三角形内角和定理的应用；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
15
0.65
分式化简求值
16
0.65
判断三边能否构成直角三角形；画旋转图形；写出直角坐标系中点的坐标；根据正方形的性质与判定证明
17
0.65
数字类规律探索
18
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
19
0.65
用代数式表示数、图形的规律；列代数式；图形类规律探索
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
21
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用矩形的性质证明
22
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
23
0.65
把y=ax²+bx+c化成顶点式；y=ax²+bx+c的图象与性质；因式分解法解一元二次方程；y=ax²+bx+c的最值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,15,17,19
2
图形的变化
3,9,14,16,21,22
3
图形的性质
4,8,9,10,12,14,16,21,22
4
方程与不等式
5,13,18,23
5
统计与概率
6,7,20
6
函数
16,23