江苏省盐城市2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版）

这是一份江苏省盐城市2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 下列实数中，无理数是（ ）
A. 2B. C. D.
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（ ）
A. 3B. 10C. 6.5D. 3或6.5
6. 在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段沿y轴翻折得到线段，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
8. 如图，在中，，，若，则的长是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9. 写出一个比大且比小的整数是___________．
10. 中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法表示为1.2×103，它精确到___________位．
11. 如图，平分，请添加一个条件，使得，这个条件可以是______．（写出一个即可）
12. 已知点P的坐标为（2a+1，a﹣3）．点P在y轴上，则a＝____________．
13. 若都是实数，且，的值为______．
14. 如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，可以求得___________．
15. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．
16. 如图，两条互相垂直的直线、交于点，一块等腰直角三角尺的直角顶点在直线上，锐角顶点在直线上，是斜边的中点．已知，，则______．
三、解答题（本大题共有10小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 求下列各式中的x的值：
（1）；
（2）．
19. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小．
20. 如图，折叠长方形纸片，使点D落在边上的点F处，折痕为．已知该纸片宽，长，求的长．
21. 一个正数b的两个平方根分别是与，
（1）求和的值．
（2）求平方根．
22. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，体育馆位置坐标为，解答以下问题：
（1）如图建立平面直角坐标系，请标出体育馆的位置C；
（2）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到，则的面积为 ；
（3）在直角坐标系中画出关于y轴的轴对称图形．
23. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得千米，千米，千米．
（1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；
（2）求新路CH比原路CA短多少千米？
24. 如图，电信部门要在区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标注它的位置（尺规作图，不写作法，保留作图的痕迹）．
25. 为了解决一些较为复杂的数学问题，我们常常采用从特殊到一般的思想，先从特殊的情形入手，从中找到解决问题的方法．
已知：在四边形中，平分，．
（1）如图①，当时，求证：；
（2）如图②，当时，
①求证：；
②若，，，则点C到的距离是______．
26. 定义：过三角形的一个顶点作射线与其对边相交，将这个三角形分成的两个三角形中有等腰三角形，那么这条射线就叫做原三角形的“等腰分割线”．
（1）在中，．
①如图1，若O为的中点，则射线 的等腰分割线；(填“是”或“不是”)
②如图2，已知的一条等腰分割线交边于点P，且，请求出的长度．
（2）如图3，中，为边上的高，F为的中点，过点F的直线l交于点E，作，垂足为M，N，，且．若射线为的“等腰分割线”，求的最大值．