数学八年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化学案

这是一份数学八年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化学案，共3页。
【探究1】在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么共同特点?其他对应点也有这个特点吗?
答：①两面小旗的位置关系是___________________；
②对称点的坐标之间的关系：横坐标__________；纵坐标__________.
(2)在这个坐标系里画出ABCD关于x轴的对称图形， 它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?
答：①两面小旗的位置关系是___________________；
②对称点的坐标之间的关系：横坐标__________；纵坐标__________.
【探究2】变化的“鱼”
【例题1】(1)在如图平面直角坐标系中依次连接下列各点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，一1)，(3，0)，(4，一2)，(0，0)，你得到了一个怎样的图案.

(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以一1，你得到的点分别是：____________，_____________，______________，_____________，____________，______________，______________，________________.
依次连接个点，你得到了怎样的图案?这个图案与原图又有怎样的位置关系?
(3)如图，右边的“鱼”是通过什么样的变换得到左边的“鱼”的?

(4)如图，如果将右边的“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以一1，画出图形，得到的“鱼”(用红笔标出)与原来的“鱼”有什么样的位置关系.

归纳：
第二环节：双基巩固
【例题1】
(1)点P(一2，一3)关于x轴的对称点为___________.
(2)在平面直角坐标系中，点P(一3，4)关于y轴的对称点P'的坐标为________，且PP'=_________.
第三环节：综合运用
【例题2】
(1)直角坐标系中，点A(m，3)与点B(—2，n)关于x轴对称，则m—n=______.
(2)点(一1，2)和点(一1，一2)位置关系是___________；点(一1，2)和点(1，2)位置关系是___________.
第四环节：分层反馈
1. 在平面直角坐标系中，点(一3，2)关于y轴的对称点的坐标是___________.
2. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，一1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是___________.
3. 在平面直角坐标系中，点P(一2，3)关于x轴的对称点在第______象限.
4. 已知点A(1，一2)关于x轴对称的点是点B，则AB=________.
5. 已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(一1，2)，则点M原来的坐标是___________.
6. 点P(一2，一8)关于y轴的对称点P1的坐标是(a一2，3b+4)，则a，b的值为___________.
7. (★)己知两点A(0，4)，B(8，2)，点P是x轴上的一动点，画出图形找出点P的位置并求出PA+PB的最小值.
坐标变化
图形变化
(x，y)→(一x，y)
两点关于________对称
(x，y)→(x，一y)
两点关于________对称