2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县从江县斗里中学二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县从江县斗里中学二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 有理数2024的相反数是（ ）
2. 如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（ ）
3. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋公海海域成功发射一枚携带训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，这次发射的东风41洲际弹道导弹最远射程．数据14000用科学记数法可表示为（ ）．
4. 数学课上，在讲解概率问题时，王老师拿出一个装有球的袋子，每个球除颜色外都相同，袋子里有3个红球、2个白球，让小亮从袋子里随机摸出一个球，小亮摸出来的是白球的概率是（ ）．
5. 如图所示，在数轴上有A、B、C、D四个点，实数在数轴上对应的位置是（ ）．
6. 如图所示，，已知，则的度数是（ ）．
7. 老李为了估计自家鱼塘里有多少条鱼，从市场上购买了30条和自家鱼塘中不一样的鱼放入鱼塘中，几天后再从鱼塘中打捞出200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是从市场上买回来的鱼，则估计原来自家鱼塘中的鱼有（ ）．
8. 贵州黄果树瀑布景区为提升游客体验，决定对景区内的步行道进行改造，景区内需要改造的步行道共长，为了不影响游客在景区的体验，需要尽快完成步行道改造，景区实际每天多安排了5个工人进行工作，实际每天改造的步行道比原计划多，结果提前6天完成了景区的改造，设原计划每天改造，由题意列方程，正确的是（ ）．
9. 如图，在菱形中，对角线和相交于点O．若，，则菱形的周长为（ ）．
10. 烷类有机化合物中前三种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，按照这一规律，第12种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为（ ）．
11. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G，作射线交于点D．若，则的大小为（ ）．
12. 如图是二次函数图象的一部分，与x轴一交点为，下列结论正确的个数有（ ）
①；
②；
③；
④；
⑤当时，不等式．
二、填空题
13. 方程 的解为________．
14. 如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数的图象上，过点P作轴于点A，若的面积为5，则k的值为______．

15. 蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是其中一个正六边形，将其放在平面直角坐标系中，点，，均为正六边形的顶点且在坐标轴上．若正六边形的边长是2，则点的坐标为______．
16. 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为_________.
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）先化简：，再任选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
18. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分．对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：
b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中m的值；
(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对______的评价更一致（填“甲”或“乙”）；
(3)如果学校打算从甲、乙、丙三位同学中选择2人参加学校开放日活动的表演，请用列表法或画树状图法计算选择甲的概率是多少．
19. 夏季到来，涉水安全逐渐成为众人的关注热点，某中学计划安排绘画小组制作告示牌，警示学生注意游泳安全，现为绘画小组购买某品牌的A，B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
(1)求购买每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各需多少元；
(2)该中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，且购买A种颜料的数量不少于B种颜料数量的，则哪种方案的购买费用最少？最少费用是多少？
20. 如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，．

(1)证明：；
(2)连接、，证明：四边形是菱形．
21. 如图，一次函数的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数的图象交于，D两点．
(1)求n的值以及D点的坐标；
(2)求的面积．
22. 【新情境·素材改编】如图①所示，假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为h．此地一年中正午时刻，太阳光线与地平面的最小夹角为，最大夹角为．请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．
如图②，小明家住贵阳，测得他家窗户高，即．小明根据所学知识自己设计了一个遮阳篷，在冬至时最大限度地使阳光照入室内，测量得太阳光线与地平面的最小夹角为；在夏至最大限度遮挡阳光，测量得太阳光线与地平面的最大夹角为．请你求出，的长．（精确到，参考数据：，，，，，）
23. 如图，是的直径，点是外一点，与相切于点，点为上的一点．连接，且．
(1)求证：为的切线；
(2)写出图中与相等的角：______；
(3)延长与的延长线交于点．若，求阴影部分的面积．
24. 已知二次函数的图象经过点．
(1)若，则二次函数图象的对称轴为直线______；
(2)在（1）的条件下，若二次函数的图象与直线交于点，，已知，求a的值；
(3)若对于任意实数x，都有，求该二次函数的表达式．
25. 在数学活动课上，老师给每个数学小组发放了一张长为，宽为的长方形纸片，组织同学们以“长方形的折叠”为主题进行探究活动．
(1)如图①，连接对角线，沿着DE折叠，使得点A落在对角线上，点A的对应点记为，与的交点记为O．求证：；
(2)如图②，将长方形纸片对折，使得边与重合，边与重合．展开后再沿直线折叠，使得点A落在对折线的交点处，点A的对应点记为，连接，求折痕的长度；
(3)如图③，折叠长方形纸片，点A的对应点记为，当是以为斜边的等腰直角三角形时，直接写出折痕的长度．
2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县从江县斗里中学二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．2024
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
A．
B．
C．
D．
A．3000条
B．2200条
C．1200条
D．1170条
A．
B．
C．
D．
A．5
B．10
C．20
D．40
A．24
B．26
C．36
D．48
A．
B．
C．
D．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
同学
甲
乙
丙
平均数
m
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
8
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据概率公式计算概率
5
0.85
实数与数轴；无理数的大小估算
6
0.85
两直线平行同位角相等；利用邻补角互补求角度
7
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量
8
0.85
分式方程的工程问题
9
0.85
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
10
0.85
图形类规律探索
11
0.65
三角形内角和定理的应用；作角平分线(尺规作图)
12
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
13
0.85
因式分解法解一元二次方程
14
0.94
根据图形面积求比例系数（解析式）
15
0.65
写出直角坐标系中点的坐标；正多边形和圆的综合；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
16
0.4
相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的绝对值；负整数指数幂
18
0.65
求方差；列表法或树状图法求概率；求一组数据的平均数；根据方差判断稳定性
19
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
20
0.85
利用矩形的性质证明；证明四边形是菱形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
21
0.65
一次函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象与坐标轴的交点问题；求反比例函数解析式
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.4
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
24
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)；抛物线与x轴的交点问题
25
0.15
矩形与折叠问题；等腰三角形的性质和判定；勾股定理与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,10,17
2
图形的变化
2,16,17,22,25
3
统计与概率
4,7,18
4
图形的性质
6,9,11,15,20,23,25
5
方程与不等式
8,13,19
6
函数
12,14,15,19,21,24