2025年贵州省遵义市校联考中考模拟九年级下学期数学二模试题二（含答案解析）

这是一份2025年贵州省遵义市校联考中考模拟九年级下学期数学二模试题二（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在3，0，2，四个数中，最大的数是（ ）
2. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，已知直线，将等边三角形如图放置．若，则等于（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
6. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问：雀、燕一枚各重几何？”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两（1斤＝16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两？若设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，则可列方程组（ ）
7. 如图，点，在直线的同侧，，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（ ）
8. 在中，，，，则的长度为（ ）
9. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了6发子弹，命中环数如下：甲：9、8、8、7、7、9；乙：10、8、9、6、5、10．应该选（ ）参加
10. 等腰三角形三边长分别为、、2，且、是关于的一元二次方程的两根则的值为（ ）
11. 已知当时，分式无意义；当时，此分式的值为0，则的值是（ ）
12. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ）
二、填空题
13. 比较大小： _____2（填“”、“”或“”）．
14. 若单项式与单项式的和仍是单项式，则______．
15. 实数，分别满足，，且，则的值是___________．
16. 如图，在中，，为边上一动点，为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，交于，连接，则的最小值为__________．
三、解答题
17. （1）解方程：；
（2）有三个不等式：①；②；③．请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上表示出来．
18. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活，下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图．
(1)这个区域2023年共销售新能源汽车__________万辆，其中一季度销售__________万辆；
(2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整；
(3)2023年平均每季度的增长量为多少万辆？
19. 2024年9月28日，中国人民解放军南部战区位中国黄岩岛附近海空域组织例行性演训活动，检验任务部队侦察监视、警巡待战、联合打击等能力一切搅局南海、制造热点的行动企图，尽在掌握．战区部队时刻高度戒备，坚决挫败破坏地区和平稳定的勾连行径．如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底点处有一可疑物，继续在同一深度直线航行1500米到点处测得正前方点处的俯角为．求海底点处距离海面的深度（结果精确到个位，参考数据：）．
20. 已知点在反比例函数的图象上．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)点，，都在反比例函数的图象上，比较的大小，并说明理由．
21. 如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求四边形的面积．

22. 如图，是的外接圆，是优弧上一点，设．
(1)当时，__________；
(2)猜想与之间的关系，并给予证明；
(3)若点平分优弧，且，猜想的形状，并说明理由．
23. 为了主题为“醉美遵义 酒都仁怀”第十三届遵义文化旅游产业发展大会召开，仁怀某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2.5倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．
（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天刚好完成绿化任务，求与的函数解析式．
（3）若甲队每天绿化费用是1.5万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，且甲乙两队施工的总天数不超过19天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
24. 一座桥如图，桥下水面宽度是20米，高是4米．如图，若把桥看作是抛物线的一部分，建立如图坐标系．
(1)求抛物线的解析式；
(2)要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？
(3)如图2，桥拱所在的函数图象是抛物线，该抛物线在轴下方部分与桥拱在平静水面中的倒影组成一个新函数图象．将新函数图象向右平移个单位长度．
①平移后的函数图象与直线没有交点，结合函数图象，直接写出的取值范围__________．
②直接写出当__________时，平移后的函数图象与直线有三个交点．
参考公式：
25. 问题背景：已知∠GDH的顶点在边BC所在直线上（不与B，C重合），DG交AB所在直线于点E、DH交AC所在直线于点F．记△BDE的面积为，△CDF的面积为．
(1)初步尝试：如图1，当△ABC是等边三角形．，，且，时， ．
(2)类比探究：在（1）的条件下，沿BC方向平移∠GDH，使得，如图2所示位置，则 ．
(3)延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，．
（Ⅰ）如图3当点D在线段BC上运动时，设，，
①求证：△BDE∽△CFD．
证明：
∵， ，
∴
∵
∴△BDE∽△CFD．
②直接写出 ， （结果用含m，π，β的三角函数表示）．
（Ⅱ）如图4，当点D在BC的延长线上运动时，设，，求的表达式（结果用含m，n，β的三角函数表示）．
2025年贵州省遵义市校联考中考模拟数学试题二
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．3
B．0
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．17°
B．22°
C．27°
D．32°
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．甲、乙都可以
D．无法确定
A．15
B．24
C．15或24
D．22或24
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.65
两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；等边三角形的性质
4
0.94
积的乘方运算；合并同类项；计算单项式乘单项式
5
0.85
根据一次函数增减性求参数
6
0.85
根据实际问题列二元一次方程组；古代问题(二元一次方程组的应用)
7
0.85
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
8
0.65
已知余弦求边长；用勾股定理解三角形
9
0.65
求一组数据的平均数；求方差
10
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；三角形三边关系的应用
11
0.85
分式有意义的条件；分式值为零的条件；已知字母的值 ，求代数式的值
12
0.65
等边三角形的性质；坐标与旋转规律问题；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.94
实数的大小比较
14
0.85
已知同类项求指数中字母或代数式的值
15
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
16
0.65
圆周角定理；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.65
因式分解法解一元二次方程；求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
18
0.65
画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的某项数目
19
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小；求反比例函数解析式
21
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；证明四边形是菱形；根据菱形的性质与判定求面积
22
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；利用垂径定理求值；圆周角定理；特殊三角形的三角函数
23
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的工程问题；用一元一次不等式解决实际问题
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；拱桥问题(实际问题与二次函数)
25
0.4
等腰三角形的性质和判定；等边三角形的判定和性质；相似三角形的判定与性质综合；已知正弦值求边长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,13,14
2
图形的性质
3,7,8,10,12,16,21,22,25
3
函数
5,20,23,24
4
方程与不等式
6,10,15,17,23
5
图形的变化
8,12,16,19,22,25
6
统计与概率
9,18