2025年河北省石家庄市桥西区中考九年级上学期数学一模质量监测一九年级上学期数学一模试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省石家庄市桥西区中考九年级上学期数学一模质量监测一九年级上学期数学一模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 以下是四个城市中某天某一时刻的气温，其中气温最低的为（ ）
2. 某市全年人均生产总值67000元．用科学记数法将数据67000表示为（ ）
3. 如图所示的几何体由五块相同的小正方体组成，则其俯视图为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则的度数是（ ）
6. 下表是某校一次体育模拟考试中6名同学的篮球成绩数据统计结果．
在统计的数据中，众数和中位数分别为（ ）
7. 已知，则k的值为（ ）
8. 一副三角板按如图所示放置，点在上，点在上，，则的度数为（ ）
9. 如图，四边形，已知，且点在外部，则之间的距离可能是（ ）
10. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房间，客人人，则可列方程组为（ ）
11. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（ ）
12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形，，，的顶点，，，在x轴上．顶点，，，在直线上，若，，则（ ）
①点坐标为；
②直线的表达式为；
③；
④点的横坐标为，其中说法正确的为（ ）
二、填空题
13. 因式分解：a2﹣3a=_______．
14. 从地面竖直向上抛出一小球，根据物理学规律，小球的高度h（单位：）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，则小球运动中的最大高度是______．
15. 现有三种不同的矩形纸片若干张（边长如图所示）．若要拼成一个长为，宽为的矩形，则需要A种纸片和C种纸片合计_______张．
16. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，，．点A与关于过点O的直线l对称，直线l与交于点P．当点落在的延长线上时，的值为_______．
三、解答题
17. 在如图所示的数轴上，已知，点表示的数为．
(1)写出点所表示的数：
(2)将点向右平移个单位后，若，求的值．
18. 规定：若两个数的平方差能被8整除，则称这个算式是“如意式”．例如：．
验证：是“如意式”；
证明：任意两个连续奇数的平方差都能被8整除，这些算式都是“如意式”．
19. 如图，嘉嘉在某公园用无人机测量某居民楼的高度，将无人机垂直上升一定高度后到达点处，测得此居民楼底端点的俯角为，再将无人机沿此居民楼方向水平飞行至点处，测得此居民楼顶端点的俯角为，再将无人机沿此居民楼方向水平飞行，此时无人机到达此居民楼顶端点的正上方处．
(1)求的长（结果保留根号）；
(2)求居民楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：，，，）
20. 某学校为丰富课后服务内容，计划开设足球，篮球，乒乓球，跳绳，排球五项体育课程．为了解学生对这五项体育课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择一门课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，完成下列问题
(1)本次调查共抽取了_______名学生；扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角度数为_______；
(2)若全校共有1200名学生，请估计喜爱“排球”项目的学生人数；
(3)在汇报展示中，甲同学从篮球项目标有“A运球”“B投篮”“C三步上篮”的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两人至少有一人抽到“A运球”的概率．
21. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象为G，直线经过点，与图象G交于B，C两点．
(1)求b的值，并在图中画出直线l；
(2)当点B与点A重合时，点在第一象限内且在直线l上，过点P作轴于点Q．
①求点C的坐标；
②连接OP，若，直接写出m的取值范围．
22. 如图1，矩形中，，，动点E，F分别从点B，D同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点A，C运动，过点A作直线的垂线，垂足为G．
(1)当时，与的数量关系为_______；
(2)如图2，若平分，运动时间为t秒，求的长及t的值；
(3)当运动时间时，直接写出的长．
23. 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数与x轴交于A，B两点，对称轴为直线，与y轴交点为点，点D为抛物线上任意一点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)如图2，当点D为抛物线的顶点时，求的面积；
(3)如图3，当点D在直线下方的抛物线上时，连接交于点E，求最大值．
24. 如图1，的半径为10，直线l经过的圆心O，且与交于A，B两点，点C在上，且，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线与交于点Q．
(1)求点C到的距离；
(2)如图2，当与相切时，求的长；
(3)如图3，连接，当时，求与之间的距离；
(4)当时，直接写出的长．
2025年河北省石家庄市桥西区中考数学质量监测一数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
北京
济南
太原
郑州
A．北京
B．济南
C．太原
D．郑州
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
学生
A
B
C
D
E
F
成绩（单位：个）
7
8
4
5
6
7
A．6，6.5
B．7，6.5
C．6，6
D．7，4.5
A．
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．9
D．11
A．
B．
C．
D．
A．∠CAD＝40°
B．∠ACD＝70°
C．点D为△ABC的外心
D．∠ACB＝90°
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．②③
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算；负整数指数幂
5
0.94
根据平行线的性质求角的度数；与方向角有关的计算题
6
0.85
求中位数；求众数
7
0.85
二次根式的混合运算
8
0.85
直角三角形的两个锐角互余；三角板中角度计算问题
9
0.85
用勾股定理解三角形；三角形三边关系的应用；全等三角形综合问题
10
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
11
0.65
线段垂直平分线的性质
12
0.65
一次函数与几何综合；相似三角形的判定综合
二、填空题
13
0.94
提公因式法分解因式
14
0.85
y=ax²+bx+c的最值；投球问题(实际问题与二次函数)
15
0.65
多项式乘多项式与图形面积
16
0.65
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
数轴上两点之间的距离；几何问题(一元一次方程的应用)；用数轴上的点表示有理数；动点问题（一元一次方程的应用）
18
0.65
整式四则混合运算；运用平方差公式进行运算
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
21
0.65
根据交点确定不等式的解集；一次函数与反比例函数的交点问题；坐标与图形综合
22
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
24
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,7,13,15,17,18
2
图形的变化
3,12,16,19,22,23,24
3
图形的性质
5,8,9,11,16,22,24
4
统计与概率
6,20
5
方程与不等式
10,17
6
函数
12,14,21,23