初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第13章 勾股定理13.2 勾股定理的应用图片课件ppt

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13.2 勾股定理的应用第2课时 勾股定理在数学中的应用1.能运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.(重点)2.经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应 用条件.（难点）1.勾股定理： 2.勾股定理的逆定理： ABCabc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角为直角. A分析：只需利用勾股定理看哪一条以格点为端点的线段满足要求. ACBED(2)如图，△ABC、△ABE、△ABD、△ACE、△ACD、△AED就是所要画的等腰三角形.方法总结：网格中勾股定理的应用：正方形网格中每一个小正方形的边长为1,然后应用勾股定理计算线段长.1.如图,是直角三角形的是( ) A.① B.② C.③ D.①②B2.如图,一个电子跳蚤在4×5的网格(网格 中小格子均为边长为1的正方形)中,沿 A→B→C→A跳了一圈,它跳的总路程是___________.  例2 如图所示，已知CD＝6 m，AD＝8 m，∠ADC＝90°，BC＝24 m，AB＝26 m.求图中着色部分的面积.解：在Rt△ADC中， ∵AC2=AD2+CD2 =82+62=100(勾股定理)， ∴AC=10.∵AC2+BC2=102+242=676=262=AB2，∴△ABC为直角三角形(勾股定理的逆定理)， 1．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，CE＝3，则BE的长为________．52．已知A、B、C三地位置如图所示，∠C＝90°，A、C两地的距离是4 km，B、C两地的距离为3 km，则A、B两地的距离是_____，若A地在C地的正东方向，则B地在C地的_____方向．5 km正北3.如图，铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25 km，C、D为两村庄(视为两个点)，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知AD＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上 建设一个土特产收购站E，使得C，D两村到E 站的距离相等，则E站应建在距A站______km处．104．如图，在高为2 m，坡长为4 m的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_____ _m． 5.如图，有一块四边形地ABCD，∠C＝90°，CD＝4 m，BC＝ 3 m，AB＝12 m，AD＝13 m，求该四边形地ABCD的面积． 几何问题中的应用勾股定理的应用勾股定理与其逆定理的应用