初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.3.1 平方差公式课堂检测

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.3.1 平方差公式课堂检测，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.下列计算中可采用平方差公式的是( )
A.(x+y)(x-z)
B.(-x+2y)(x+2y)
C.(-3x-y)(3x+y)
D.(2a+3b)(2b-3a)
2.计算结果为425a2-9b2的是( )
A.(25a+9b)(25a-9b)
B.(45a+3b)(45a-3b)
C.(225a+3b)(225a-3b)
D.(25a+3b)(25a-3b)
3.计算2 017×1 983=__________.
4.计算:
(1)(-2x2+12)(-2x2-12);
(2)(12x2y2+3m)(-3m+12x2y2);
(3)9.6×10.4.
二、能力提升
5.如图,圆环形绿地的面积为__________m2(结果保留π).
6.计算:
(1)2 0262-2 025×2 027;
(2)(13x+y)(13x-y)(19x2+y2);
(3)(-3x-2y)(2y-3x)-(5y-3x)·(3x+5y).
三、思维拓展
7.(1)计算下列算式:
8×8= ,7×9= ,5×5= ,4×6= , 12×12= ,11×13= .
(2)从以上的过程中,你发现了什么规律?请用字母表示出来.
(3)请用你学过的数学知识说明你发现的规律的正确性.
参考答案
1.B 2.D 3.3 999 711
4.解:(1)(-2x2+12)(-2x2-12)
=(-2x2)2-(12)2
=4x4-14.
(2)(12x2y2+3m)(-3m+12x2y2)
=(12x2y2)2-(3m)2
=14x4y4-9m2.
(3)9.6×10.4=(10-0.4)(10+0.4)=100-0.16=99.84.
5.400π 解析:圆环形绿地的面积为π×252-π×152=π(25+15)(25-15)=400π(m2).
6.解:(1)2 0262-2 025×2 027
=2 0262-(2 026-1)×(2 026+1)
=2 0262-(2 0262-1)
=2 0262-2 0262+1
=1.
(2)(13x+y)(13x-y)(19x2+y2)
=(19x2-y2)(19x2+y2)
=181x4-y4.
(3)(-3x-2y)(2y-3x)-(5y-3x)(3x+5y)
=9x2-4y2-25y2+9x2
=18x2-29y2.
7.解:(1)计算可得8×8=64,7×9=63,5×5=25,4×6=24,12×12=144,11×13=143.
(2)(n-1)(n+1)=n2-1.
(3)由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2可知,
当a=n,b=1时,有(n-1)(n+1)=n2-1成立.