红河哈尼族彝族自治州屏边苗族自治县2024-2025学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

这是一份红河哈尼族彝族自治州屏边苗族自治县2024-2025学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析，共21页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在数轴上表示不等式2等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，直线 AB 与▱ MNPQ 的四边所在直线分别交于 A、B、C、D，则图中的相似三角形有（ ）
A．4 对 B．5 对 C．6 对 D．7 对
2．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（ ）
A．8B．9C．5+D．5+
4．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( )
A．70°B．60°C．55°D．50°
5．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）
A．（2，4）B．（1，5）C．（1，-3）D．（-5，5）
6．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20B．27C．35D．40
7．在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B的度数为（ ）
A．60°B．45°C．30°D．30°或60°
8．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB＝2，AE＝，则点G 到BE的距离是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A．B．C．D．
11．如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥
12．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为_____．
14．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组__________.
15．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是_________.
16．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC= cm．
17．如图，这是一幅长为3m，宽为1m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m1．
18．已知二次函数f(x)=x2-3x+1，那么f(2)=_________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）先化简，再求值：，其中，.
20．（6分）已知，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点M的坐标．
21．（6分）一个口袋中有1个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、1．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．
（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；
（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．
22．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GE•GD．求证：∠ACF=∠ABD；连接EF，求证：EF•CG=EG•CB．
23．（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F．
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．
（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；
（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；
（1）如图1，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的长．
25．（10分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围；
（3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．
26．（12分）某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查，将调查结果分为四类并给出相应分数，A：很好，95分；B：较好75分；C：一般，60分；D：较差，30分．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（Ⅰ）该教师调查的总人数为 ，图②中的m值为 ；
（Ⅱ）求样本中分数值的平均数、众数和中位数．
27．（12分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：扇形统计图中a的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ；补全条形统计图；如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、C
【解析】
由题意，AQ∥NP，MN∥BQ，∴△ACM∽△DCN，△CDN∽△BDP，△BPD∽△BQA，△ACM∽△ABQ，△DCN∽△ABQ，△ACM∽△DBP，所以图中共有六对相似三角形．
故选C．
2、C
【解析】
解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．
3、C
【解析】
过点C作CM⊥AB，垂足为M，根据勾股定理求出BC的长，再根据DE是线段AC的垂直平分线可得△ADC等边三角形，则CD=AD=AC=4，代入数值计算即可.
【详解】
过点C作CM⊥AB，垂足为M，
在Rt△AMC中，
∵∠A=60°，AC=4，
∴AM=2，MC=2，
∴BM=AB-AM=3，
在Rt△BMC中，
BC===,
∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=DC,
∵∠A=60°，
∴△ADC等边三角形，
∴CD=AD=AC=4，
∴△BDC的周长=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.
故答案选C.
本题考查了勾股定理，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的运算.
4、A
【解析】
试题分析：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故选A．
考点：平行线的性质．
5、B
【解析】
试题分析：由平移规律可得将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（1，5），故选B．
考点：点的平移．
6、B
【解析】
试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
故选B．
考点：规律型：图形变化类.
7、C
【解析】
根据特殊角的三角函数值可知∠A=60°，再根据直角三角形中两锐角互余求出∠B的值即可.
【详解】
解：∵，
∴∠A=60°.
∵∠C＝90°，
∴∠B=90°-60°=30°.
点睛：本题考查了特殊角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的突破点.
8、A
【解析】
根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，然后得出在数轴上表示不等式的解集． 2(1– x)＜4
去括号得：2﹣2ｘ＜4
移项得：2x＞﹣2，
系数化为1得：x＞﹣1，
故选A．
“点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
9、A
【解析】
根据平行线的判定，可得AB与GE的关系，根据平行线间的距离相等，可得△BEG与△AEG的关系，根据根据勾股定理，可得AH与BE的关系，再根据勾股定理，可得BE的长，根据三角形的面积公式，可得G到BE的距离．
【详解】
连接GB、GE，
由已知可知∠BAE=45°．
又∵GE为正方形AEFG的对角线，
∴∠AEG=45°．
∴AB∥GE．
∵AE=4，AB与GE间的距离相等，
∴GE=8，S△BEG＝S△AEG＝SAEFG＝1．
过点B作BH⊥AE于点H，
∵AB=2，
∴BH＝AH＝．
∴HE＝3．
∴BE＝2．
设点G到BE的距离为h．
∴S△BEG＝•BE•h＝×2×h＝1．
∴h＝．
即点G到BE的距离为．
故选A．
本题主要考查了几何变换综合题．涉及正方形的性质，全等三角形的判定及性质，等积式及四点共圆周的知识，综合性强．解题的关键是运用等积式及四点共圆的判定及性质求解．
10、A
【解析】
试题解析：连接OE，OF，ON，OG，
在矩形ABCD中，
∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，
∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，
∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，
∴四边形AFOE，FBGO是正方形，
∴AF=BF=AE=BG=2，
∴DE=3，
∵DM是⊙O的切线，
∴DN=DE=3，MN=MG，
∴CM=5-2-MN=3-MN，
在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，
∴（3+NM）2=（3-NM）2+42，
∴NM=，
∴DM=3+=，
故选B．
考点：1.切线的性质；3.矩形的性质．
11、C
【解析】
分析：根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案．
详解：∵几何体的主视图和左视图都是长方形，
故该几何体是一个柱体，
又∵俯视图是一个三角形，
故该几何体是一个三棱柱，
故选C．
点睛：本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．
12、D
【解析】
【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．
【详解】∵∠BDC=90°，∴∠B+∠BCD=90°，
∵∠ACB=90°，即∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=α，
A、在Rt△BCD中，sinα=，故A正确，不符合题意；
B、在Rt△ABC中，sinα=，故B正确，不符合题意；
C、在Rt△ACD中，sinα=，故C正确，不符合题意；
D、在Rt△ACD中，csα=，故D错误，符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、x≤1
【解析】
根据二次根式有意义的条件可求出x的取值范围．
【详解】
由题意可知：1﹣x≥0，
∴x≤1
故答案为：x≤1．
本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是利用被开方数是非负数解答即可．
14、3x+13y=100x+y=100
【解析】
根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程组即可．
【详解】
设大和尚x人，小和尚y人，由题意可得
x+y＝1003x+13y＝100．
故答案为x+y＝1003x+13y＝100．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程组．
15、12
【解析】
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，根据红球的个数除以总数等于频率，求解即可．
【详解】
∵摸到红球的频率稳定在0.25，
∴
解得：a=12
故答案为：12
此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是利用红球的个数除以总数等于频率．
16、1．
【解析】
试题分析：如图，∵矩形的对边平行，∴∠1=∠ACB，∵∠1=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB，∵AB=1cm，
∴AC=1cm．
考点：1轴对称；2矩形的性质；3等腰三角形.
17、1.4
【解析】
由概率估计图案在整副画中所占比例，再求出图案的面积.
【详解】
估计宣传画上世界杯图案的面积约为3×1×0.4=1.4m1．
故答案为1.4
本题考核知识点：几何概率. 解题关键点：由几何概率估计图案在整副画中所占比例.
18、-1
【解析】
根据二次函数的性质将x=2代入二次函数解析式中即可.
【详解】
f(x)=x2-3x+1
f(2)= 22-32+1=-1.
故答案为-1.
本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、1
【解析】
分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式的除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.
详解：原式


当x=-1、y=2时，
原式=-（-1）2+2×22
=-1+8
=1．
点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
20、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）当△MAC是直角三角形时，点M的坐标为（1，）或（1，﹣）．
【解析】
（1）由点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；
（2）设点M的坐标为（1，m），则CM=，AC=，AM=，分∠ACM=90°和∠CAM=90°两种情况，利用勾股定理可得出关于m的方程，解之可得出m的值，进而即可得出点M的坐标．
【详解】
（1）将A（﹣1，0）、C（0，1）代入y=﹣x2+bx+c中，
得：，
解得：，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+1．
（2）∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+4，
设点M的坐标为（1，m），
则CM=，AC==，AM=．
分两种情况考虑：
①当∠ACM=90°时，有AM2=AC2+CM2，即4+m2=10+1+（m﹣1）2，
解得：m=，
∴点M的坐标为（1，）；
②当∠CAM=90°时，有CM2=AM2+AC2，即1+（m﹣1）2=4+m2+10，
解得：m=﹣，
∴点M的坐标为（1，﹣）．
综上所述：当△MAC是直角三角形时，点M的坐标为（1，）或（1，﹣）．
本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象的点的坐标特征以及勾股定理等知识点．
21、（1）画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（2）两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．
【解析】
试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，再利用概率公式即可求得答案．
试题解析：（1）画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，
∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：59．
考点：列表法与树状图法．
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）先根据CG2=GE•GD得出，再由∠CGD=∠EGC可知△GCD∽△GEC，∠GDC=∠GCE．根据AB∥CD得出∠ABD=∠BDC，故可得出结论；
（2）先根据∠ABD=∠ACF，∠BGF=∠CGE得出△BGF∽△CGE，故．再由∠FGE=∠BGC得出△FGE∽△BGC，进而可得出结论．
试题解析：（1）∵CG2=GE•GD，∴．
又∵∠CGD=∠EGC，∴△GCD∽△GEC，∴∠GDC=∠GCE．
∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∴∠ACF=∠ABD．
（2）∵∠ABD=∠ACF，∠BGF=∠CGE，∴△BGF∽△CGE，∴．
又∵∠FGE=∠BGC，∴△FGE∽△BGC，∴，∴FE•CG=EG•CB．
考点：相似三角形的判定与性质．
23、（1）证明见解析；（2）
【解析】
试题分析：（1）过点O作OG⊥DC，垂足为G．先证明∠OAD=90°，从而得到∠OAD=∠OGD=90°，然后利用AAS可证明△ADO≌△GDO，则OA=OG=r，则DC是⊙O的切线；
（2）连接OF，依据垂径定理可知BE=EF=1，在Rt△OEF中，依据勾股定理可知求得OF=13，然后可得到AE的长，最后在Rt△ABE中，利用锐角三角函数的定义求解即可．
试题解析：
(1)证明：
过点O作OG⊥DC，垂足为G．
∵AD∥BC，AE⊥BC于E，
∴OA⊥AD．
∴∠OAD=∠OGD=90°．
在△ADO和△GDO中
，
∴△ADO≌△GDO．
∴OA=OG．
∴DC是⊙O的切线．
（2）如图所示：连接OF．
∵OA⊥BC，
∴BE=EF= BF=1．
在Rt△OEF中，OE=5，EF=1，
∴OF=，
∴AE=OA+OE=13+5=2．
∴tan∠ABC＝.
【点睛】本题主要考查的是切线的判定、垂径定理、勾股定理的应用、锐角三角函数的定义，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．
24、（1）证明见解析；（2）ED=EB，证明见解析；（1）CG=2．
【解析】
(1)、根据等边三角形的性质得出∠CED=60°，从而得出∠EDB=10°，从而得出DE=BE；
(2)、取AB的中点O，连接CO、EO，根据△ACO和△CDE为等边三角形，从而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，从而得出答案；
(1)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB，根据题意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，设CG=a，则AG=5a，OD=a，根据题意列出一元一次方程求出a的值得出答案．
【详解】
(1)∵△CDE是等边三角形，
∴∠CED=60°，
∴∠EDB=60°﹣∠B=10°，
∴∠EDB=∠B，
∴DE=EB；
(2) ED=EB， 理由如下：
取AB的中点O，连接CO、EO，
∵∠ACB=90°，∠ABC=10°，
∴∠A=60°，OC=OA，
∴△ACO为等边三角形，
∴CA=CO，
∵△CDE是等边三角形，
∴∠ACD=∠OCE，
∴△ACD≌△OCE，
∴∠COE=∠A=60°，
∴∠BOE=60°，
∴△COE≌△BOE，
∴EC=EB，
∴ED=EB；
(1)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB， 由（2）得△ACD≌△OCE，
∴∠COE=∠A=60°，
∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，
∴EC=EB，
∴ED=EB，
∵EH⊥AB，
∴DH=BH=1，
∵GE∥AB，
∴∠G=180°﹣∠A=120°，
∴△CEG≌△DCO，
∴CG=OD，
设CG=a，则AG=5a，OD=a，
∴AC=OC=4a，
∵OC=OB，
∴4a=a+1+1，
解得，a=2，
即CG=2．
25、（1）y=﹣x+4；（2）1＜x＜1；（1）2．
【解析】
（1）依据反比例函数y2= (x＞0)的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点，即可得到A（1，1）、B（1，1），代入一次函数y1=kx+b，可得直线AB的解析式；
（2）当1＜x＜1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，即可得到当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜1；
（1）作点A关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于点P，则PA+PB的最小值等于BC的长，利用勾股定理即可得到BC的长．
【详解】
（1）A（1，m）、B（n，1）两点坐标分别代入反比例函数y2= (x＞0)，可得
m=1，n=1，
∴A（1，1）、B（1，1），
把A（1，1）、B（1，1）代入一次函数y1=kx+b，可得
，解得，
∴直线AB的解析式为y=-x+4；
（2）观察函数图象，发现：
当1＜x＜1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，
∴当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜1．
（1）如图，作点A关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于点P，则PA+PB的最小值等于BC的长，
过C作y轴的平行线，过B作x轴的平行线，交于点D，则
Rt△BCD中，BC=，
∴PA+PB的最小值为2．
本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，得出不等式的取值范围是解答此题的关键．
26、（Ⅰ）25、40；（Ⅱ）平均数为68.2分，众数为75分，中位数为75分．
【解析】
(1)由直方图可知A的总人数为5，再依据其所占比例20%可求解总人数；由直方图中B的人数为10及总人数可知m的值；
(2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可.
【详解】
（Ⅰ）该教师调查的总人数为（2+3）÷20%=25（人），
m%=×100%=40%，即m=40，
故答案为：25、40；
（Ⅱ）由条形图知95分的有5人、75分的有10人、60分的有6人、30分的有4人，
则样本分知的平均数为(分)，
众数为75分，中位数为第13个数据，即75分．
理解两幅统计图中各数据的含义及其对应关系是解题关键.
27、（1）25， 90°；
（2）见解析；
（3）该市 “活动时间不少于5天”的大约有1．
【解析】
试题分析：（1）根据扇形统计图的特征即可求得的值，再乘以360°即得扇形的圆心角；
（2）先算出总人数，再乘以“活动时间为6天”对应的百分比即得对应的人数；
（3）先求得“活动时间不少于5天”的学生人数的百分比，再乘以20000即可.
（1）由图可得
该扇形圆心角的度数为90°；
（2）“活动时间为6天” 的人数，如图所示：
（3）∵“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，20000×75%=1
∴该市“活动时间不少于5天”的大约有1人．
考点：统计的应用
点评：统计的应用初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大.