2024-2025学年河南省南阳市油田七年级上学期期末教学质量检测数学试卷含答案

这是一份2024-2025学年河南省南阳市油田七年级上学期期末教学质量检测数学试卷含答案，共13页。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. 用数轴上点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
2. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ）
A. B. C. D.
3. 大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（ ）
A. 主视图与左视图相同B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同D. 主视图、左视图与俯视图都相同
5. 将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）
A B. 1C. D. 3
6. 如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（ ）
A. 经过两点，有且仅有一条直线B. 经过一点，有无数条直线
C. 垂线段最短D. 两点之间，线段最短
8. 已知，直线，把一块含有角的直角三角板如图放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则（ ）
A. B. C. D.
9. 下列说法正确的是（ ）
A 万精确到万位
B. 饼干的包装袋上标着“净含量”的字样市场监管局随机抽取一包饼干，测得的质量为，则该包饼干是合格品
C. 精确到百分位的结果是
D. 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线
10. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 单项式的次数是________．
12. 如图，在中，以点A为圆心，线段的长为半径画弧，交于点D，连接．若，则的长为______．
13. 如图，用剪刀沿直线将一个正方形剪掉一部分，发现正方形剩余部分（阴影部分）周长比原正方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学依据是__________．
14. 有两根木条，一根长40厘米，一根长80厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是__________．
15. 联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。
若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为____________min；
若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按___________的先后顺序彩排
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
17. 先化简，再求值：，其中a，b满足：．
18. 如图，在四边形中，，于点，于点，试说明．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．
解：（已知），
∴ （ ），
，
，（已知），
∴ （ ），
，
．
19. （1）如图（1），为了引水灌溉，要从点修一条水渠到农田，怎样修水渠最短？请画出来，并说明画图依据．
（2）如图（2），已知，点在边上．
①在的右侧作（要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；
②与平行吗？为什么？
20. 阅读下列材料，完成相应的任务：
（1）下列式子中，是对称式的是______（填序号）；
①；②；③；④
（2）写出一个只含有字母x、y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；
（3）已知，，直接写出的结果：______，所得结果______（填“是”或“不是”）对称式．
21. 甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元．
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．
（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？
22. 【阅读材料】
我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
【尝试应用】
（1）把看成一个整体，则的结果为___________．
（2）已知，求的值．
【拓广探索】
（3）已知，，，求的值．
23. 综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
（1）问题探究
①若AB=6，AC=2，求MN的长度．（写出计算过程）
②若AB=a，AC=b，则MN= ．（直接写出结果）
（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=70°，在角的内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON．
③若∠AOC=20°，求∠MON的度数．（写出计算过程）
④若∠AOC=m，则∠MON= ．（直接写出结果）
（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组基础上提出：如图3，若∠AOB=n，在角的外部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON，若∠AOC=m，则∠MON= ．（直接写出结果）
2024年秋期南阳油田七年级期末教学质量检测试卷数学
1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. A 8. B 9. D 10. D
11. 12. 5 13. 两点之间线段最短 14. 或 15. ① 60 ②
16. （1）23
（2）16
（3）
（4）
（5）
17.解：
，
a，b满足：，
，
，
当时，
原式
．
18. 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等 垂直于同一条直线的两条直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换
19. 解：（1）如图，过点作农田边上的垂线段，垂足为，
则即为所求．画图依据是：垂线段最短．
（2）①如图，即为所求．
②，理由如下：
∵，
∴（同位角相等，两直线平行）．
20. （1）①②
（2）解：满足条件的单项式为：.
（3） 是
21. （1）（5x＋60） （4.5x＋72）
解：（2）当x=10时，甲店需付费5×10＋60=110元；
乙店需付费4.5×10＋72=117元，
∵110＜117，
∴到甲商店比较合算.
（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10−4）盒乒乓球，所需费用为：4×20＋（10−4）×5×0.9=80＋27=107元．
答：可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买6盒乒乓球，费用为107元．
22. （1）
解：（2），
，
，
，
，
.
（3），， ，
，
，
，
，
．
23. 解：（1）问题探究
①∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC==1，NC=.
∵BC=AB－AC=6－2=4，
∴NC=2.
∴MN=MC＋NC=1＋2=3.
②
（2）③∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC的角平分线．
∴∠COM=，∠CON=.
∴
.
∵∠AOC=20°，∠AOB=70°，
∴∠MON=35°.
④35°
（3）
节目
A
B
C
D
演员人数
10
2
10
1
彩排时长
30
10
20
10
对称式：
在一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．
例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，因，所以是对称式．
而交换式子中字母a、b的位置，得到式子，因为，所以不是对称式．