数学八年级上册（2024）15.3.2 等边三角形背景图ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）15.3.2 等边三角形背景图ppt课件，共21页。
探索等边三角形的性质定理和判定定理.能运用等边三角形的性质定理和判定定理进行计算和证明.在探索和证明的过程中，培养逻辑推理能力，提高有条理地思考和表达的能力；在解决实际问题的过程中，增强数学建模意识和应用意识.问题1 什么样的三角形是等边三角形?三边都相等的三角形是等边三角形问题2 等腰三角形有哪些特殊的性质呢？ 从边的角度：两腰相等　　从角的角度：等边对等角　　从对称性的角度：轴对称图形、三线合一课本80页第1题探究 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论?等腰三角形两腰相等等边对等角轴对称图形三线合一等边三角形三条边相等三个角相等轴对称图形三线合一等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60°等边三角形的判定1:三个角都相等的三角形是等边三角形已知：在△ABC中，∠A =∠B =∠C.求证：△ABC是等边三角形.证明：∵∠A =∠B，∠A =∠C ∴BC =AC，BC =AB ∴BC =AC=AB ∴ △ABC 是等边三角形等边三角形的判定2: 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形已知：在△ABC中，AB=AC，∠A =60°求证：△ABC是等边三角形证明：∵AB=AC ∴∠C =∠B ∵∠A +∠B +∠C =180°， ∠A =60° ∴∠C =∠B=60° ∴∠A =∠B =∠C =60° ∴ △ABC 是等边三角形课本80页想一想：本题还有其他证法吗？2.如图，在等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段?证明你的结论答 与BD相等的线段： CD，AE，BE，AF，CF，DE，DF82页3.如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2=40°，则∠1的度数为( )AA.80° B.70° C.60° D.50°4.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，DE//AB，AD=3，CE=5，则AC的长为( )A．9 B．8 C．6 D．7B1.(2025·北京)如图，∠MON=100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B.若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，则∠OAC的大小为( )A.80° B.100° C.110° D.120°B2.(2024·山东泰安)如图，直线l∥m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠ABE=21°，则∠ACD的度数是( )A.45° B.39° C29° D.21°B3.(2023·甘肃武威)如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC=( )CA.20° B.25° C.30° D.35°12