2024_2025学年江苏省连云港市七年级上数学月考卷[附答案]

这是一份2024_2025学年江苏省连云港市七年级上数学月考卷[附答案]，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列数，，，，中，正有理数的个数是（ ）
A.B.C.D.

2.下列各数中，是负数的是（ ）
A.B.C.D.

3.如表是小明月日至日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于月日扫二维码付款给超市后的余额为（ ）
A.B.C.D.

4.在实数：，，，，，中，无理数有
A.个B.个C.个D.个

5.下列各式可以写成的是（ ）
A.B.C.D.

6.平遥牛肉是山西省平遥县特产，是中国国家地理标志产品．现有袋平遥原味一品香牛肉，每袋以为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数．以下数据是记录结果．其中最接近标准质量的是
A.B.C.D.

7.下列各组数中，数值相等的是（ ）
A.与B.与C.与D.与一

8.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.B.C.D.

9.
若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组 的解集为，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A.B.C.D.

10.下列说法，其中正确的个数是（ ）
①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为，那么至少有一个因数为；⑤是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧．
A.个B.个C.个D.个

11.如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是（ ）
A.或B.或C.或D.或

12.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图表示的是的计算过程，则图表示的计算过程是（ ）
图
图
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共计3小题，每题3分，共计9分）

13.如果规定向东走为正，那么向西走记作________，向东走记作________．

14.写出一个同时符合下列条件的数：________．
①它是一个无理数；
②在数轴上表示它的点在原点的左侧；
③它的绝对值比小．

15.在化肥袋上我们经常看到的字样，这说明这种装化肥最重的比最轻的重________ ．
三、解答题（本大题共计8小题，每题10分，共计80分）

16.如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，．某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．我们把数轴上点到点的距离表示为，同理，到点的距离表示为．
在图的数轴上， 个长度单位；在图中刻度尺上， ；数轴上的个长度单位对应刻度尺上的 ；刻度尺上的对应数轴上的 个长度单位；
在数轴上点所对应的数为，若点是数轴上一点，且满足，请通过计算，求的值及点所表示的数；
点，分别从，出发，同时向右匀速运动，点的运动速度为个单位长度秒，点的速度为个单位长度秒，设运动的时间为秒．在，运动过程中，若的值不会随的变化而改变，请直接写出符合条件的的值．

17.把下列各数填入相应集合的括号内：
，，，，，，，，，
正数集合：{__________________；
整数集合：{__________________}．

18.计算题
（1）
（2）

19.有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克．
与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？

20.在数轴上表示下列各数：，，，，，，，并用“”把这些数连接起来．

21.已知，，且，求的值．

22.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，设点，，所对应数的和是．
（1）若点为原点，，则点，所对应的数分别为________，________；
（2）若点为原点，，求的值；
（3）若原点到点的距离为，且，求的值．

23.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．
例如：；；；．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①________；②________；③________；
④________；
（2）用合理的方法计算：．
参考答案与试题解析
2024年江苏省连云港市七年级上数学月考卷
一、选择题（本大题共计12小题，每题3分，共计36分）
1.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
2.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘方
正数和负数的识别
绝对值
零指数幂
【解析】
先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可．
【解答】
是正数，故选项不符合题意；
是正数，故选项不符合题意；
是正数，故选项不符合题意；
是负数，故选项符合题意；
故选：．
3.
【答案】
C
【考点】
有理数的加法
【解析】
此题考查了正数和负数，有理数的加法运算的应用，根据题意列出算式是关键．根据“正数表示收款，负数表示付款”，列式计算即可求解．
【解答】
解：（元），
即月日扫二维码付款给超市后的余额为元．
故此题答案为：．
4.
【答案】
B
【考点】
无理数的判定
无理数的识别
估算无理数的大小
【解析】
有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．
【解答】
解：因为，是有限小数，是无限循环小数，
所以它们都是有理数；
因为，是有限小数，所以是有理数；
因为．．．，
所以．．，都是无理数．
综上，可得无理数有个：．．．，．
故选：．
5.
【答案】
B
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．
【解答】
根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
的结果为，
的结果为，
的结果为，
的结果为，
故选：．
6.
【答案】
B
【考点】
正负数的实际应用
绝对值的意义
【解析】
本题考查了绝对值的意义，正负数的意义；判断哪一袋的实际克数最接近标准克数，就是看哪一袋的质量与标准质量的差距最小，即看记录结果数据中哪个数的绝对值最小，据此求解即可，理解题意，掌握绝对值的意义是解题关键．
【解答】
解：
记录结果为的这袋实际克数最接近标准克数．
故选．
7.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
绝对值
有理数的乘方
【解析】
【解答】
8.
【答案】
A
【考点】
无理数的大小比较
数轴
【解析】
由数轴可知，，得到，，，，即可得到答案．
【解答】
解：由数轴可知，，
，，，，
故选项正确，符合题意；
故选：．
9.
【答案】
B
【考点】
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
分式方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
10.
【答案】
B
【考点】
绝对值的意义
有理数的乘法
【解析】
根据有理数的分类、性质以及加法和乘法法则进行判定即可．
【解答】
①整数和分数统称为有理数，故①正确；
②绝对值是它本身的数有正数和，故②错误；
③两数之和可能小于每个加数，如，故③错误；
④如果两个数积为，那么至少有一个因数为，故④正确；
⑤没有最小的有理数，故⑤错误；
⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（除外），故⑥错误．
故选
11.
【答案】
C
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
根据数轴判断出、之间的距离小于，然后根据绝对值的性质解答即可．
【解答】
解：∵ ，
∴ 、之间的距离小于，
∵ ，
∴ 原点不在、之间，
∴ 原点是或．
故选：．
12.
【答案】
B
【考点】
数学常识
正数和负数的识别
【解析】
此题主要考查了正数和负数，数学常识，此题是阅读型题目，理解图中的含义并熟练应用是解题的关键．依据题意写出算式即可．
【解答】
解：根据题意，图表示的计算过程是：；
故此题答案为．
二、填空题（本大题共计3小题，每题3分，共计9分）
13.
【答案】
,
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：“正”和“负”相对，所以，如果规定向东走为正，那么向西走记作，向东走记作．
答案：、．
14.
【答案】
【考点】
无理数的大小比较
无理数的判定
【解析】
此题主要考查了无理数的定义．
【解答】
解：写出一个同时符合下列条件的数 （答案不唯一），
故答案为.
15.
【答案】
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
三、解答题（本大题共计8小题，每题10分，共计80分）
16.
【答案】
；；；；
的值是，点所表示的数为或；
或．
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
等于两点对应的数相减的绝对值，观察图，可得，用在刻度尺上的数值除以数轴上的长度单位，可得数轴上的个长度单位对应刻度尺上的多少厘米，厘米除以数轴上的个长度单位对应刻度尺上的厘米，即刻度尺上的对应数轴上的多少长度单位；
到在刻度尺上是厘米，对应在数轴上有两个长度单位，可得的值，由于，可以列式求得点所表示的数；
根据列出式子，的值不会随的变化而改变，所以的系数为，可求得的值．
【解答】
，
刻度尺上的数字对齐数轴上的点，点对齐刻度，
在图中刻度尺上，，
，
数轴上的个长度单位对应刻度尺上的，
，
刻度尺上的对应数轴上的个单位长度，
故此题答案为，，，；
点对齐刻度，
数轴上点所对应的数为，，
，，
设点在数轴上对应的点为，则，
，
解得，或，
点所表示的数为或，
的值是，点所表示的数为或；
由题意得，点追上点前，即，
，，
，
的值不会随的变化而改变，
，
解得，，
点追上点后，即，
，，
，
的值不会随的变化而改变，
，
解得，，
或．
17.
【答案】
解：，，，；
，， ，.
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，，，；
，， ，.
18.
【答案】
（1）
（2）
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的乘法运算律
【解析】
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）利用乘法的分配律进行简便计算即可．
【解答】
（1）解：
；
（2）解：
；
19.
【答案】
与标准重量比较，筐白菜总计不足千克
出售这筐白菜可卖元
【考点】
有理数的混合运算
正数和负数的识别
【解析】
与标准重量越接近，则超过或不足的重量最小，据此求解即可；
把所给的重量记录相加，若结果为正，则超过标准重量，若结果为负则与标准重量比较为不足；
求出白菜的总重量，再乘以每千克的售价即可得到答案．
【解答】
解：，
最接近标准重量的这筐白菜重千克，
故此题答案为：；
解：
，
与标准重量比较，筐白菜总计不足千克；
解；元，
出售这筐白菜可卖元．
【关键点拨】本题主要考查了有理数的加法的实际应用，有理数乘法的实际应用，正确理解题意列出对应的算式求解是解题的关键．
20.
【答案】
解：在数轴上表示各数如下：
由数轴的特点可得到：．
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“”号把它们连接起来即可．
【解答】
解：在数轴上表示各数如下：
由数轴的特点可得到：．
21.
【答案】
或
【考点】
绝对值
绝对值非负性
【解析】
先根据绝对值的定义和性质求得的值，然后分情况代入计算即可．
【解答】
解：，，
，，
，
，
，，
当、时，；
当、时，；
综上，或．
22.
【答案】
解：（）
（2）因为点为原点，，
所以，
所以点所对应的数为，点所对应的数为，
所以.
（3）因为原点到点的距离为，
所以点所对应的数为，
因为，所以.
①当点对应的数为时．
因为，所以，
所以点所对应的数为，点所对应的数为，
所以；
②当点所对应的数为时．
因为，所以，
所以点所对应的数为，点所对应的数为，
所以.
综上所述，的值为或．
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（）
（2）因为点为原点，，
所以，
所以点所对应的数为，点所对应的数为，
所以.
（3）因为原点到点的距离为，
所以点所对应的数为，
因为，所以.
①当点对应的数为时．
因为，所以，
所以点所对应的数为，点所对应的数为，
所以；
②当点所对应的数为时．
因为，所以，
所以点所对应的数为，点所对应的数为，
所以.
综上所述，的值为或．
23.
【答案】
,,,
【考点】
绝对值
【解析】
（1）绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；的绝对值是．
（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简．
【解答】
解：（1）①；
②；
③；
④；
（2）原式
．
月日微信转账，余额
月日扫码付款给肉食店，余额
月日微信红包，余额
月日扫码付款给超市，余额