2024_2025学年江苏省宿迁市七年级上册11月（期中）数学试卷

这是一份2024_2025学年江苏省宿迁市七年级上册11月（期中）数学试卷，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一辆自行车的质量最有可能的是（ ）
A.B.C.D.

2.的相反数是（ ）
A.B.C.D.

3.能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．用科学记数法可以表示为（ ）．
A.B.C.D.

4.在数轴上与原点的距离不大于的整数点有（ ）
A.个B.个C.个D.个

5.下列判断正确的是（ ）
A.是二次三项式B.单项式的次数是
C.与不是同类项D.的系数是

6.如图，在数轴上方有一块黑色纸条，被遮掩的整数之和是（ ）

A.B.C.D.

7.下列式子计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.

8.的最小值是，，那么的值为（ ）
A.B.C.D.不确定
二、填空题

9.如果，那么_______________．

10.点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于，则的值为______________．

11.已知单项式与单项式的和仍是单项式，则____________．

12.对有理数，，定义运算★如下：，则__________．

13.如果是关于的三次二项式，则的值为________________．

14.若，互为相反数，，互为倒数，则________________．

15.已知代数式的值与的取值无关，则______________．

16.若，则的值为___________________．

17.如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为______________．

18.如图，周长为的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为________________．
三、解答题

19.把下列各数分别填入相应的集合里：
，，，，，，，，，，（相邻两个，之间的的个数逐次加）．
正有理数集合：
负分数集合：
无理数集合：

20.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）

21.（1）先化简，再求值：，其中．
若，求的值．

22.已知一组数：，，，，．
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）．

23.随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家种植的玉石籽石榴在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的玉石籽．下表为小李月份第一周销售玉石籽的情况（以为标准，超额记为正，不足记为负，单位：）．
根据以上内容回答下列问题：
（1）小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出玉石籽______；
（2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______玉石籽；
（3）若玉石籽的售价为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售玉石籽的总收入．

24.已知，．
（1）若，，求的值．
（2）若的值与的取值无关，求的值．

25.有理数在数轴上的位置如图所示．
（1）化简式子
（2）若求的值

26.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物元．
（1）请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

27.材料一：对任意有理数，定义运算“”，，如：，．
材料二：规定表示不超过的最大整数，如，，．
（1） ______，______；
（2）求的值：
（3）若有理数，满足，请直接写出的结果．

28.已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上、两点所对应的数分别是和．
（1）则_____，_____；，两点之间的距离为_____；
（2）有一动点从点出发第一次向左运动个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动个单位长度，再在此位置第三次向左运动个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第次时，求点所对应的有理数．
（3）若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒个单位长度在，之间运动（到达或即停止运动），运动时间为秒，在运动过程中，的值始终保持不变，求点运动的方向及的值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省宿迁市七年级上学期11月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
本题主要考查有理数的应用，根据日常生活经验进行判断解答即可．
【解答】
解：一辆自行车的质量最有可能的是．
故选：．
2.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【解答】
解：的相反数是．
故选．
3.
【答案】
B
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解答】
解：，
故选：．
4.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
此题要先画出数轴，根据数轴和绝对值的几何意义进行分析解答．
【解答】
解：如图所示：
在数轴上与原点的距离不大于的整数点有、、、、、、、、．共个．
故选．
5.
【答案】
D
【考点】
同类项的概念
多项式的项与次数
单项式的系数与次数
【解析】
本题主要考查了单项式与多项式及同类项的概念，分别利用单独的一个数或一个字母是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同．进而得出答案，正确把握相关定义是解题的关键．
【解答】
．是三次三项式，此选项判断不正确，不符合题意；
．单项式的次数是，此选项判断不正确，不符合题意；
．与是同类项，此选项判断不正确，不符合题意；
．的系数是，此选项判断正确，符合题意；
故选：．
6.
【答案】
D
【考点】
用数轴上的点表示有理数
有理数加法运算
【解析】
本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据数轴确定被遮住的整数有，再根据有理数的加法计算法则计算出这个数的和即可．
【解答】
解：由数轴可知，被遮住的整数有，
被遮掩的整数之和是，
故选：．
7.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘除混合运算
含乘方的有理数混合运算
有理数的混合运算
【解析】
本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则逐项判断即可得出答案，准确熟练地进行计算是解题的关键．
【解答】
解：、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意；
故选：．
8.
【答案】
C
【考点】
绝对值的其他应用
【解析】
根据绝对值的意义，先求出的值，然后进行化简，得到，则，，再进行化简计算，即可得到答案．
【解答】
解：的最小值是，
当时，有最小值，
，
，
，
，
，，
，，
；
故选：．
二、填空题
9.
【答案】
【考点】
绝对值
有理数的乘法
【解析】
本题考查了求绝对值和有理数的运算，先求出字母的值，再代入求解即可．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案为：．
10.
【答案】
或或
【考点】
用数轴上的点表示有理数
数轴
数轴上两点之间的距离
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
解一元一次方程
【解析】
本题考查了数轴与有理数，明白“点到原点的距离等于”有两种情况、得出方程求解是解题的关键．
【解答】
解：点到原点的距离等于，
点所对应的数是或，
或，
解得：或，
故答案为：或．
11.
【答案】
【考点】
已知同类项求指数中字母或代数式的值
【解析】
本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】
解：由同类项定义可知，，
解得，，
故答案为：
12.
【答案】
【考点】
含乘方的有理数混合运算
【解析】
本题考查了新定义运算，解题的关键是正确理解题目所给的新定义的运算顺序和运算法则．
【解答】
解：，
，
故答案为：
13.
【答案】
【考点】
多项式系数、指数中字母求值
【解析】
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得，再由条件“二项式”可得：，再解即可．
【解答】
解：由题意得：，且，
解得：，
故答案为：-
14.
【答案】
【考点】
相反数的意义
倒数
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题主要考查了相反数，倒数，代数式求值等知识点，熟练掌握相关定义是解题的关键．
先根据相反数的性质、倒数的定义得出，，再代入原式计算即可．
【解答】
解：与互为相反数，与互为倒数，
，，
则原式
，
故答案为：．
15.
【答案】
【考点】
整式加减中的无关型问题
【解析】
原式合并同类项得到最简结果，根据结果与的取值无关求出与的值即可．
【解答】
解：
值与的取值无关，
，，
，，
，
故答案为：-
16.
【答案】
【考点】
整式的加减——化简求值
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
由，可得，根据，计算求解即可．
【解答】
解：由，可得，
，
故答案为：．
17.
【答案】
【考点】
程序流程图与有理数计算
【解析】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．把代入数值转换机中计算即可求出结果．
【解答】
解：当时，，
当时，，
输出的结果是，
故答案为：．
18.
【答案】
【考点】
列代数式
整式加减的应用
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题考查整式加减法与几何图形的应用，巧妙设未知数，列出代数式表示各个图形的边长，利用整体思想求值是解答的关键．
在图中，设①号正方形的边长为，②号正方形的边长为，则③号正方形的边长为，④号正方形的边长为，根据图的周长求得，再根据图的周长求得，进而可由没有覆盖的阴影部分的周长为求解即可．
【解答】
解：在图中，设①号正方形的边长为，②号正方形的边长为，则③号正方形的边长为，④号正方形的边长为，
由图中长方形的周长为得，
解得：，
如图，
由图中的长方形的周长为得，
，
由图得没有覆盖的阴影部分的周长为，
故答案为：
三、解答题
19.
【答案】
；；（相邻两个，之间的的个数逐次加）
【考点】
实数的概念和分类
【解析】
本题主要考查了实数的分类，熟知实数的分类方法是解题的关键．
【解答】
解：，，
正有理数集合：；
负分数集合：；
无理数集合：（，（相邻两个，之间的的个数逐次加））
20.
【答案】
（1）
（2）
（3）
（4）
【考点】
含乘方的有理数混合运算
有理数的加减混合运算
有理数的乘法运算律
有理数的乘除混合运算
【解析】
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；
（3）根据乘法分配律计算；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【解答】
（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
21.
【答案】
（1），；
【考点】
整式的加减——化简求值
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给代数式化简．
先去括号合并同类项，再把代入计算；
把的两边都乘以，与相加，得出，然后利用整体代入法求解即可．
【解答】
解：（1）原式
，
当时，
原式．
①，②，
得，③，
得
．
22.
【答案】
（1）见解析；
（2）
【考点】
用数轴上的点表示有理数
利用数轴比较有理数的大小
化简多重符号
求一个数的绝对值
【解析】
（1）先化简，再把各数在数轴上表示出来即可；
（2）根据各数在数轴上的位置从左到右用“