初中数学苏科版（2024）八年级上册全等三角形课时训练

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册全等三角形课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组的两个图形属于全等图形的是( )
2.如图所示,△ABC≌△ECD,∠A=48°,∠D=62°,点B,C,D在同一条直线上,则图中∠ACE的度数是( )
A.38°B.48°
C.62°D.132°
3.如图所示,已知AE=CF,BE=DF,要使△ABE≌△CDF,可以添加的一个条件是( )
A.∠BAC=∠ACDB.∠ABE=∠CDF
C.∠DAC=∠BCAD.∠AEB=∠CFD
4.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线,此角平分仪的画图原理是( )
A.SSSB.SAS
C.ASAD.AAS
5.如图,AB∥CD,AD∥BC,AC与BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E,F,则图中共有( )
A.5对全等三角形B.6对全等三角形
C.7对全等三角形D.8对全等三角形
6.已知:如图,在△ABC与△AEF中,点F在BC上,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D.有下列结论:①∠EAB=∠FAC;②AF=AC;③FA平分∠EFC;④∠BFE=∠FAC.其中正确的个数为( )
A.1B.2
C.3D.4
二、填空题(每小题5分,共30分)
7.如图,木工师傅做好一门框后钉上木条AB,CD,使门框不变形,这种做法依据的数学原理是 .
8.如图,点D,A,E,B在同一直线上,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是 .
9.如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A,B,E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是 .(只填一个即可)
10.如图,要测量水池宽AB,可从点A出发在地面上画一条线段AC,使AC⊥AB,再从点C观测,在BA的延长线上测得一点D,使∠ACD=∠ACB,这时量得AD=120 m,则水池宽AB的长度是 m.
11.如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,则∠EDF= °.
12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,AX⊥AC,点P,Q分别在线段AC和射线AX上运动.若△ABC与△PQA全等,则AP的长是 .
三、解答题(共46分)
13.(10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE.
(1)求证:△ABE≌△DBE;
(2)若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB的度数.
14.(11分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.
(1)求证:△BDE≌△CDF;
(2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时,求AC的长.
15.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE,设∠BAC=∠1,∠DCE=∠2.
(1)如图①,当点D在线段BC上移动时,试说明:∠1+∠2=180°;
(2)如图②,当点D在BC的延长线上移动时,请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系?并说明理由.
16.(13分)CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=BC,E,F是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且点E,F在射线CD上,请解决下列问题:
①如图(a)所示,若∠BCA=90°,α=90°,
则BE CF,EF |BE-AF|(填“>”“