辽宁省抚顺市望花区2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷【含答案】

这是一份辽宁省抚顺市望花区2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(−12025)0=( )
A. 0B. 1C. −2025D. 12025
2.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温.气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为( )
A. 2×10−8B. 2×10−9C. 0.2×10−8D. 2×108
3.如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为( )
A. 1200°
B. 900°
C. 720°
D. 540°
4.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a6C. a6÷a3=a2D. (−a3b)2=−a6b2
5.以下四个运动图案中，是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
6.四组木条(每组3根)的长度分别如图，其中能组成三角形的一组是( )
A. B.
C. D.
7.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，GE=GF，则△AEG≌△AFG的依据是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
8.已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在( )
A. AC边的高上
B. ∠A的平分线上
C. ∠B的平分线上
D. AB边的中线上
9.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BC摆出△ABC，再将木棍AC绕点A转动，得到△ABD，这个实验说明( )
A. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等
B. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
C. 有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等
D. 有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
10.已知△ABC(AC∠B，试说明∠DAE=12(∠C−∠B)；
(3)如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E′⊥BC于点E′，此时∠DAE变成∠DA′E′，请直接回答：(2)中的结论还成立吗？
22.(本小题10分)
【发现问题】
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论．
【提出问题】
(1)观察下列图形，找出可以推出的代数公式.(下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号)
公式①：(a−b)2=a2−2ab+b2；公式②：(a+b)2=a2+2ab+b2．
图1对应公式______；图2对应公式______．
【解决问题】
(2)利用《几何原本》中记载的图形所表示的乘法公式，能解决下面的问题吗？
已知a+1a=4，求(a−1a)2的值．
【能力拓展】
(3)如图3，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G，当四边形ABGF和四边形CDEG都为正方形且对角线BE⊥CF时，若BE=8，正方形ABGF和正方形CDEG的面积和为36，请求出阴影部分的面积．
(提示：正方形的四条边都相等，四个角都是90°)
23.(本小题12分)
数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径.通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．
【发现问题】
(1)如图1，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=30°，连接BE、CF，延长BE交CF于点D.则BE.与CF的数量关系为：______，∠BDC= ______；
【类比探究】
(2)如图2，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=120°，连接BE、CF，延长BE，FC相交于点D.请猜想BE与CF的数量关系及∠BDC的度数，并说明理由；
【拓展应用】
(3)如图3，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=90°，连接BE、CF，当B，E，F三点刚好在同一直线上时，请直接写出∠BFC的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：原式=1．
故选：B．
根据零指数幂的运算法则进行计算即可．
本题主要考查零指数幂，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：0.00000002=2×10−8，
故选：A．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|