2025年秋八年级数学上学期第一次月考·拔尖卷（华东师大版2024）（含答案）

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参考答案与试题解析
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）若x2+ax+16在整数范围内可以进行因式分解，则常数a的值有（ ）个
A．2B．4C．6D．8
【答案】C
【分析】此题主要考查的是十字相乘法分解因式等有关知识，对常数16的正确进行质因数分解，是解题的关键．
利用十字相乘法进行求解即可．
【详解】解：根据“十字相乘法”得，
16=1×16，此时a=1+16=17；
16=−1×−16，此时a=−1−16=−17；
16=2×8，此时a=2+8=10；
16=−2×−8，此时a=−2−8=−10；
16=4×4，此时a=4+4=8；
16=−4×−4，此时a=−4−4=−8；
∴a的值一共有6个，
故选：C．
2．（3分）（24-25七年级下·广西百色·期中）若M=x−2x−3，N=x−1x−4，则M与N的大小关系为（ ）
A．MND．由x的取值而定
【答案】C
【分析】本题主要考查了多项式乘多项式以及作差法比较代数式的大小，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．
本题可通过计算M−N的值，根据其正负性来判断M与N的大小关系．需要先分别展开M和N的表达式，然后作差，再对差进行化简，最后根据化简结果判断大小．
【详解】解：∵M=x−2x−3，N=x−1x−4，
∴M−N=x−2x−3−x−1x−4
=x2−3x−2x+6−x2−4x−x+4
=x2−5x+6−x2−5x+4
=x2−5x+6−x2+5x−4
=2，
因为M−N=2>0，即M−N>0，
所以M>N．
故选：C．
3．（3分）（24-25七年级下·重庆渝北·期中）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
根据以上规律，若1.71≈1.31，17.1≈4.14，则1710≈（ ）
A．41.4B．13.1C．414D．131
【答案】A
【分析】本题考查算术平方根，能够读懂题意，理解图表是解题的关键．根据表格得到规律，被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位，据此求解即可．
【详解】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∵17.1≈4.14，
∴1710≈41.4，
故选：A．
4．（3分）（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）已知a2b+c=b2a+c=2024，且a≠b，则abc的值为（ ）
A．−2024B．2024C．−4048D．4048
【答案】A
【分析】本题主要考查了代数式求值，掌握整体代入思想是解题的关键．先将式子整理变形得a−bab+ac+bc=0，进而得出ab+ac+bc=0，即ab+bc=−ac，再将b2a+c=2024展开，最后整理代入即可得出答案．
【详解】解：∵a2b+c=b2a+c=2024，
∴a2b+a2c−ab2−b2c=0，
整理，得aba−b+ca2−b2=0，
则aba−b+ca+ba−b=0，
即a−bab+ac+bc=0，
∵a≠b，
∴ab+ac+bc=0，
即ab+bc=−ac，
由b2a+c=2024，得bab+bc=2024，
∴−abc=2024，
∴abc=−2024．
故选：A．
5．（3分）（24-25八年级上·河北保定·期末）如图，是嘉琪同学做的练习题，他的得分是（ ）
A．100分B．80分C．60分D．40分
【答案】B
【分析】本题考查了算术平方根、立方根、二次根式的计算、实数与数轴、勾股定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据算术平方根、立方根、二次根式的计算、实数与数轴、勾股定理等知识点，对每一道练习题分析判断即可．
【详解】解：（1）22的倒数是22=2，正确；
（2）−3=3，正确；
（3）642=64，正确；
（4）3273=27，错误；
（5）由图可得，OA=22+12=5，点A表示的实数是−5，正确；
∴综上所述，有4道题是正确的，得分是20×4=80（分）．
故选：B．
6．（3分）（24-25八年级上·吉林·期中）若x2−(m+1)x+49是完全平方式，则m的值是（ ）
A．13或−15B．13C．−8D．6或−8
【答案】A
【分析】本题主要考查了完全平方公式，先根据完全平方式的结构特征，列出关于m的方程，解方程求出m即可．解题关键是熟练掌握完全平方公式的结构特征．
【详解】解：∵x2−(m+1)x+49是完全平方式，±49=±7，
∴−(m+1)=±14，
即m+1=−14或m+1=14，
解得：m=13或−15，
故选：A．
7．（3分）（24-25八年级上·四川内江·期末）已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a>b>cB．a>c>bC．aa
【答案】A
【分析】本题考查了幂的乘方的逆用．逆用幂的乘方法则变形，然后即可作出判断．
【详解】解：∵a=8131=3431=3124，b=2741=3341=3123，c=961=3261=3122，
∵124>123>122，
∴3124>3123>3122，
∴a>b>c．
故选：A．
8．（3分）（24-25七年级下·内蒙古乌兰察布·期中）如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的体积为24cm3，由此可估计该正方体铁块的棱长介于（ ）
A．2cm和3cm之间B．3cm和4cm之间
C．4cm和5cm之间D．5cm和6cm之间
【答案】A
【分析】本题考查正方体的体积，立方根的应用，无理数的估算，掌握夹逼法是解题的关键．根据正方体的体积等于溢出的水的体积建立方程，求出方程的解后用夹逼法估算即可．
【详解】解：设该正方体铁块的棱长为xcm，
由题意得：x3=24，
解得x=324，
∵ 38