初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化习题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化习题，共4页。
1．点P2,3关于y轴的对称点Q的坐标是（ ）
A．−2,3B．2,−3C．3,−2D．−2,−3
2．点P2,3关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．2,−3B．−2,3C．2,3D．−2,−3
3．若点Pa,b与点P'1,−2关于x轴对称，则点A3a−b,a+b关于y轴对称的点A'的坐标是（ ）
A．−1,3B．1,3C．−1,−3D．5,1
4．如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机D的坐标为(−40，−a)，则飞机E的坐标为（ ）
A．(40，−a)B．(−40，a)C．(−40，−a)D．(a，−40)
5．下列各选项中，关于y轴对称的一对点是（ ）
A．2，5与2,−5B．2，5与−2,5
C．2，5与−2,−5D．2，5与−5,−2
6．已知点P1(a−1,5)和P2(2,b−1)关于x轴对称，则(a+b)2023值为（ ）
A．0B．−1C．1D．无法确定
7．在平面直角坐标系中，点A−2,m−1与点Bn+2,3关于x轴对称，则m+n的值是（ ）
A．−6B．4C．5D．−5
8．在平面直角坐标系中，点P−12,1关于x轴的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题
9．点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标是 ．
10．已知点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，则点A的坐标为 ．
11．已知点A2a+b,2与点B1,a−b关于y轴对称，则3a−2b= ．
12．平面直角坐标系中点P(3,−2)关于x轴对称的点的坐标是 ．
13．已知点A(a，2)，B(3，b)关于x轴对称，则ab= ．
14．若点A(m，n)与点B(−3，−2)关于x轴对称，则m+n的值是 ．
三、解答题
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为−4，4，点B的坐标为−2，0，点C的坐标为−1，2．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；
（3）求△ABC的面积．
16．把点A(a，−3)向左平移3个单位得到点A1．
（1）当a=1时，求点A1的坐标．
（2）若点A1与点A关于y轴对称，求a的值．
17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．
⑴作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出C′的坐标；
⑵求出△A′B′C′的面积；
⑶在x轴上画出点P，使PA+PC最小，并写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】(2，−3)
10．【答案】(1，2)
11．【答案】133
12．【答案】3,2
13．【答案】-6
14．【答案】−1
15．【答案】（1）解：作出点A、B、C关于y轴的对称点A1，B1，C1，顺次连接，则△A1B1C1即为所求作的三角形，如图所示：
（2）A14，4，B12，0，C11，2
（3）解：S△ABC=4×3−12×1×2−12×2×4−12×2×3=4
16．【答案】（1）解： 当a=1时，点A的坐标为（1，-3），
将点A向左平移3个单位得到A1 (1-3，-3)，即（-2，-3）
∴A1(−2，−3)；
（2）解：由题意得，A1(a−3，−3)
∵点A1与点A关于y轴对称，
∴a−3+a=0
即a=32．
17．【答案】解：⑴如图，△A′B′C′即为所求，C′的坐标（1，2）；
⑵S△A′B′C′＝2×3- 12 ×1×2- 12 ×1×2- 12 ×1×3＝ 52 ；
⑶如图，点P即为所求，点P的坐标（-3，0）．