福建省三明市2025年中考数学模试卷含解析
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1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是( ).
A.B.
C.D.
2.从3、1、-2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标,则P点刚好落在第四象限的概率是( )
A.B.C.D.
3.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.直角梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形
4.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A.∠3=∠AB.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°
5.某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( )
A.B.C.D.
6.某商品的进价为每件元.当售价为每件元时,每星期可卖出件,现需降价处理,为占有市场份额,且经市场调查:每降价元,每星期可多卖出件.现在要使利润为元,每件商品应降价( )元.
A.3B.2.5C.2D.5
7.下列图形中为正方体的平面展开图的是( )
A.B.
C.D.
8.如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是( )
A.3B.4C.5D.6
9.若一个三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长可能是( )
A.12B.14C.15D.25
10.已知xa=2,xb=3,则x3a﹣2b等于( )
A.B.﹣1C.17D.72
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片(大小、形状完全相同)中随机抽取一张,则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________.
12.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是 .
13.如图所示,把一张长方形纸片沿折叠后,点分别落在点的位置.若,则等于________.
14.在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AB的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接BE.下列结论①BE平分∠ABC;②AE=BE=BC;③△BEC周长等于AC+BC;④E点是AC的中点.其中正确的结论有_____(填序号)
15.如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则△ACD的周长为 cm.
16.若m﹣n=4,则2m2﹣4mn+2n2的值为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).
(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形△A′B′C′(要求与△ABC同在P点一侧),画出△A′B′C′关于y轴对称的△A′'B′'C′';
(2)写出点A'的坐标.
18.(8分)某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍.具体情况如下表:
经预算,商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱.
(1)商场至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数.为获得最大利润,应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台?获得的最大利润是多少?
19.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(x
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