初中湘教版（2024）3.1 二次根式的概念及性质教学演示ppt课件

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湘教版·八年级数学上册第2课时 二次根式的化简1. 15以内的正整数平方有哪些？2. 二次根式的性质：（1）填空：①②661212知识点1 积的算术平方根的性质（2） 当a ≥ 0，b ≥ 0 时，猜想 和 的关系，并说明理由.一般地，当 a≥0，b≥0 时，由于因此由此得出积的算数平方根的性质：利用这一性质，可以化简二次根式．例4化简下列二次根式： 解例5化简下列二次根式： 解例5化简下列二次根式： 二次根式化简的“三步法”:（1）把被开方数因式分解；（2）把各因式（或因数）积的算术平方根化为每个因式（或因数）的算术平方根的积；（3）如果因式中有平方式（或平方数），那么应用关系式 （a ≥ 0）把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简.（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母. 满足上述两条件的二次根式，叫作最简二次根式. 一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成最简二次根式.知识点2 最简二次根式在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？ 请说明理由.××√× 1. 化简下列二次根式： 2. 化简下列二次根式： 1. 如何利用积的算术平方根的性质化简一次根式？2. 满足最简二次根式的条件有哪些？（1）被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；（2）被开方数不含分母.1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.