小学数学青岛版（2024）六年级上册小手艺展示—分数乘法练习

这是一份小学数学青岛版（2024）六年级上册小手艺展示—分数乘法练习，共20页。试卷主要包含了如果a×b＝1，那么，两个真分数的积是，比35的27多9的数是等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．A数的15与B数的16相等，A数是90，B数是（ ）
A．90B．30C．108
2．校园里有杨树30棵，柳树是杨树的910，槐树是杨树的45，求槐树有多少棵正确列式是（ ）
A．30×910B．30×910×45C．30×45
3．一个长方形的长是0.8米，宽比长短14米，宽是（ ）米．
A．0.2B．0.6C．0.55
4．如果a×b＝1，那么（ ）
A．a一定等于1 B．b一定等于1 C．a和b互为倒数
5．把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则（ ）
A．每段占3米的14 B．每段是1米的 35 C．每段是全长的35
6．两个真分数的积是（ ）
A．真分数B．假分数C．整数
7．今年小麦的产量比去年增产110，今年的产量相当于去年的（ ）
A．110B．910C．1110
8．一块长方形菜地，长20米，宽是长的34，求面积的算式是（ ）
A．20×34 B．20×34+20 C．20×（20×34）
9．一条绳子剪去6米正好是13，这根绳子长是（ ）米．
A．18B．9C．3
10．比35的27多9的数是（ ）
A．19B．14C．1
二．填空题（共12小题）
11．24吨的56是 吨， 元的35是6元．
12．甲的年龄是乙的45，乙的年龄是丙的23，则甲的年龄是丙的年龄的 ．
13．5个27相加用乘法算式表示是 ；25×3写成加法算式是 ．
14．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
56×34 56； 56×43 56； 57×617 617×57．
15．在“一本书，看了310”中，是把 看作单位“1”，等量关系式是 ×310= ．
16．一个直角三角形的三条边分别长310米，25米和12米，它的周长是 米，面积是 平方米．
17．故事书比科技书多35，35是把 看作单位”1”，故事书是科技书的 ，关系式是 ．
18．四月份比五月份节约了17，17把 看作单位“1”，四月份是五月份的 ，等量关系是 ．
19．一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩_______ 没有运完．
20．已知a×373=1112×b=1111×c，并且a，b，c都不等于0，把a，b，c这三个数按从小到大的顺序排列为 ．
21．把五一班的人调出17到五二班后，两班人数相等，原来五二班人数是五一班的 ．
22．一段路，第一周修全长的25，第二周修第一周25，第二周修全长的 ．
三．判断题（共10小题）
23．3米的14和1米的34相等．
24．自然数乘假分数，积一定比这个数大． ．
25．有两根木棒，第一根用去它的58，第二根用去58米，两根剩下的长度相等． ．
26．8千克的18与3千克的13一样重． ．
27．A和B都是自然数，如果A÷15=B×14，那么A＞B． ．
28．一个数乘以分数的积小于被乘数．
29．甲数是乙数的45（乙数＞0），则甲数比乙数小． ．
30．在“六年级女生人数的910和男生同样多”中，把女生人数看作单位“1”．
31．一个大于零的数乘假分数，积一定比原数大． ．
32．一个数乘一个分数，积一定比这个数小． ．
四．计算题（共2小题）
33．直接写出得数
34．能简算的要简算．
五．解答题（共7小题）
35．步步高超市用塑料袋包装120千克水果糖．如果每袋装14千克，这些水果糖可以装多少袋？
36．六年级三个班学生帮助图书室修补图书．一班修补了54本，二班修补的是一班的56，三班修补的比二班少15．三班修补了多少本？
37．一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
38．某村去年种花生4000平方米，今年比去年多种18，今年比去年多种多少平方米？
39．某厂计划生产350台机床，已经完成了57，完成了多少台机床？还剩多少台没有完成？
40．一件衣服价格是400元，先涨价15，再降价15，现在的价格是多少元？比原来降低了多少元？
41．丽丽借阅了48本课外书，聪聪借书的本数是强强的56，丽丽借书的本数的78正好是强强借书的本数．
聪聪借阅了多少本书？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．C
【分析】根据已知条件可以得到：A数×15=B数×16，由乘法的性质可得，A＝B×16÷15=56B，即B=65A．然后由“A数是90”求出B即可．
【解答】解：A数×15=B数×16，得B=65A；
因为A＝90，所以B=65×90＝108．
故选：C．
【点评】本题主要考查学生对分数意义的理解以及分析问题的能力．
2．B
【分析】先把杨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出柳树棵数，再把柳树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：30×910×45，
故选：B．
【点评】本题考查了分数乘法应用题．分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变换．
3．C
【分析】根据“长方形的长是0.8米，宽比长短14米，”由减法的意义知：长方形的宽是0.8−14=0.55米．
【解答】解：0.8−14=0.55（米）；
答：宽是0.55米．
故选：C．
【点评】此题考查了小数减法的意义及运用．
4．C
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可知如果a×b＝1，那么a和b一定是互为倒数．
【解答】解：根据倒数的意义，可知如果a×b＝1，那么a和b一定是互为倒数．
故选：C．
【点评】此题考查倒数的意义，明确：乘积是1的两个数互为倒数．
5．B
【分析】剪4次，实际上是锯成了5段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，每一段的具体的数量是3÷5=35米，再根据分数的意义，可知每段长的35米既是1米的35，也是全长3米的15；据此选择．
【解答】解：3÷5=35（米），
35米既是1米的35，也是全长3米的15；
故选：B．
【点评】此题主要考查分数的两种表示意义：既可以表示1的几分之几，还可以表示分子的几分之一．
6．A
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数，可以举几个例子进行验证．
【解答】解：如两个真分数分别是：12和13，12×13=16，积16也是真分数；
再如两个真分数分别是：45和67，45×67=2435，积2435也是真分数；
进而说明两个真分数的积一定还是真分数．
故选：A．
【点评】此题考查分数乘法的意义：一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之几是多少；据此直接进行判断也可．
7．C
【分析】根据今年小麦的产量比去年增产110，可知把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是1+110，求今年的产量相当于去年的几分之几：用今年的产量是1+110÷去年的产量1，据此解答．
【解答】解：（1+110）÷1，
=1110÷1，
=1110；
故选：C。
【点评】解答本题关键是求出今年的产量是1+110，然后用（1+110）÷1解答．
8．C
【分析】根据题意把长看作单位“1”，由一个数乘分数的意义即可求出宽，再用长方形的面积公式s＝ab解答即可．
【解答】解：20×（20×34），
＝20×15，
＝300（平方米）；
答：它的面积是300平方米．
故选：C。
【点评】解答此题主要根据一个数乘分数的意义求出宽，再按照长方形的面积计算公式解答．
9．A
【分析】把总长度看作单位“1”，那么6对应的分率是13，然后根据分数除法的意义，用数量除以对应的分率即可．
【解答】解：6÷13=18（米）
答：这根绳子长是18米．
故选：A．
【点评】本题解答的依据是分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
10．A
【分析】利用求一个数的几分之几是多少用乘法列式解决问题．
【解答】解：35×27+9
＝10+9
＝19；
故选：A．
【点评】这类题目先找到数量关系，再根据数量关系，列出算式或方程求解．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【分析】（1）把24吨看作单位“1”，求24吨的56是多少，用乘法计算；
（2）把要求的数量看作单位“1”，是已知单位“1”的35是6元，求单位“1”的量，用除法计算．
【解答】解：（1）24×56=20（吨）
（2）6÷35=10（元）．
故答案为：20，10，
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算．
12．见试题解答内容
【分析】因为甲的年龄是乙的45，乙的年龄是丙的23，则甲的年龄：乙的年龄＝4：5，乙的年龄：丙的年龄＝2：3，进而即可得出三个年龄的连比，于是就能得出甲的年龄和丙的年龄的比，问题即可得解．
【解答】解：因为甲的年龄是乙的45，乙的年龄是丙的23，则甲的年龄：乙的年龄＝4：5＝8：10，乙的年龄：丙的年龄＝2：3＝10：15，
所以甲的年龄：乙的年龄：丙的年龄＝8：10：15，
甲的年龄：丙的年龄＝8：15=815．
因此甲的年龄是丙的年龄的815．
故答案为：815．
【点评】得出三个年龄的连比，是解答本题的关键．
13．见试题解答内容
【分析】①根据题意，5个27相加即是27+27+27+27+27，用乘法表示是27×5．
②根据乘法的意义直接求解．
【解答】解：5个27相加用乘法算式表示是27×5；
25×3写成加法算式是25+25+25．
故答案为：27×5，25+25+25．
【点评】本题考查了乘法的意义：表示几个相同加数和的简便运算．
14．见试题解答内容
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可．
【解答】解：
56×34＜56；
56×43＞56；
57×617=617×57．
故答案为：＜，＞，＝．
【点评】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较．
15．见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：在“一本书，看了310”中，是把一本书的总页数看作单位“1”，等量关系式是一本书的总页数×310=看的页数．
故答案为：一本书的总页数、一本书的总页数甲数、看的页数．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
16．见试题解答内容
【分析】先依据平面图形的周长的意义，将三条边加在一起，就是其周长；再依据“直角三角形中斜边最长”可知：两条直角边分别为310米，25米，然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可．
【解答】解：（1）310+25+12=1.2（米）
（2）310×25÷2
＝0.12÷2
＝0.06（平方米）
答：这个三角形的周长是1.2米，面积是0.06平方米．
故答案为：1.2，0.06．
【点评】解答此题的关键是先判断出两条直角边的长度，然后根据三角形的面积计算公式进行解答即可．
17．见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：故事书比科技书多35，35是把科技书的本数看作单位”1”，故事书是科技书的（1+35），关系式是：科技书的本数×（1+35）＝故事书的本数．
故答案为：科技书的本数、（1+35）、科技书的本数×（1+35）＝故事书的本数．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
18．见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：四月份比五月份节约了17，17把五月份的数量看作单位“1”，四月份是五月份的（1−17），
等量关系是：五月份数量×（1−17）＝四月份的数量；
故答案为：五月份的数量、（1−17）、五月份数量×（1−17）＝四月份的数量．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
19．见试题解答内容
【分析】把货物重量看作单位“1”，先运用分数乘法意义，求出第一次运走重量，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第二次运走重量，最后用总重量减第一次运走重量减第二次运走重量即可解答．
【解答】解：1﹣1×12−1×12×12
=12−12×12
=12−14
=14
答：这对货物还剩14没有运完．
故答案为：14．
【点评】正确运用分数乘法意义解决问题，是本题考查知识点．
20．见试题解答内容
【分析】先令a×373=1112×b=1111×c＝1，分别计算出a、b、c的值，再比较大小即可．
【解答】解：令a×373=1112×b=1111×c＝1，
则a×373=1，a=316，
1112×b＝1，b=1211，
1111×c＝1，c＝1，
又因1211＞1＞316，
所以a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b．
【点评】此类题目一般都利用赋值法，分计算出它们的值，再比较大小即可．
21．见试题解答内容
【分析】把五年级一班的人数看作单位“1”，也说明了五年级二班的人数比五年级一班的人数少2个17．所以原来五年级二班的人数是五年级一班的人数的1−17×2=57．
【解答】解：1−17×2
＝1−27
=57
答：原来五二班人数是五一班的57．
故答案为：57．
【点评】解答本题的关键是得出五年级二班的人数比五年级一班的人数少2个17．
22．见试题解答内容
【分析】第一周修全长的25，是把这段路的长度看作单位“1”，第二周修第一周25，把第一周修的看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出第二周修全长的几分之几．
【解答】解：25×25=425，
答：第二周修全长的425．
故答案为：425．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义进行解答．
三．判断题（共10小题）
23．见试题解答内容
【分析】分别把3米、1米看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出3米的14和1米的34，然后进行比较即可．
【解答】解：3×14=34（米）；
1×34=34（米），
34米=34米，
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义以及计算法则．
24．见试题解答内容
【分析】这个说法是错误的：首先这个自然数为零时，积为零；再者，假分数≥1，当假分数＝1时，积就等于这个自然数．
【解答】解：根据自然数及假分数的定义可知：自然数乘以假分数，积一定比这个数大的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题要在理解自然数及假分数的意义的基础上完成．
25．见试题解答内容
【分析】首先区分两个58的区别：第一个58是把木棒的全长看作单位“1”；第二个58是一个具体的长度；由此比较解答即可．
【解答】解：第一个58是把木棒的全长看作单位“1”；第二个58是一个具体的长度；
因为两根木棒的具体长度我们不知道，所以木棒全长的58有可能比58米大，也有可能比58米小，还有可能等于58米，
所以最后两根剩下的长度相等是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
26．见试题解答内容
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，分别求出8千克的18与3千克的13是多少，再进行比较大小．据此解答．
【解答】解：8×18=1（千克）
3×13=1（千克）
所以8千克的18与3千克的13一样重的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题的重点是根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出结果，再进行比较．
27．×
【分析】把A÷15=B×14变式为A和B单独在等号的同侧的算式，求出A和B的比，即可答出答案．
【解答】解：A÷15=B×14
A×5＝B×14
A＝B×14×15
A=B20
AB=120
即A：B＝1：20所以A＜B；
故答案为：×．
【点评】判断两个数的大小，可以转化成求两个数的比．
28．见试题解答内容
【分析】给这两个因数分别赋值，举出反例来判断．
【解答】解：设这个数是5，分数是85，那么它们的乘积是：
5×85=8；
8＞5；积大于被乘数；
故答案为：×．
【点评】这个规律改为以下说法才成立：一个不为0的数乘真分数，积小于这个数．
29．见试题解答内容
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是45，然后依据分数大小的比较方法，即可得解．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数是45，
又因1＞45，
所以甲数小于乙数．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．
30．见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：在“六年级女生人数的910和男生同样多”中，把女生人数看作单位“1”． 说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
31．×
【分析】根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，一个数（0 除外）乘大于1的数积大于原数；一个数（0 除外）乘小于1的数积小于原数；一个数（0 除外）乘1积等于原数；据此判断即可．
【解答】解：因为假分数大于或等于1，如：3×44=3；积是与原数相等；
所以，一个大于零的数乘假分数，积一定比原数大．出说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解假分数的意义，掌握判断因数与积的大小关系的方法．
32．见试题解答内容
【分析】本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零．（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数．真分数＜1，只有当这个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．
【解答】解：只有当这个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．
故答案为：×．
【点评】本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析．
四．计算题（共2小题）
33．见试题解答内容
【分析】本题根据分数乘法及加法的运算法则计算即可．
715×14+715可根据乘法分配律计算．
【解答】解：
【点评】完成本题要细心，在保证做题质量的同时，要注意提高做题的速度．
34．见试题解答内容
【分析】（1）把17化成16+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）直接约分进行计算即可；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）直接约分进行计算即可；
（5）直接约分进行计算即可；
（6）先算乘法，再算减法．
【解答】解：（1）17×916
＝（16+1）×916
＝16×916+1×916
＝9+916
＝9916；
（2）34×58×32
=3×5×324×8
＝15；
（3）59×34+59×14
=59×（34+14）
=59×1
=59；
（4）54×18×16
=5×1×164×8
=52；
（5）15×29×310
=1×2×35×9×10
=175；
（6）44﹣72×512
＝44﹣30
＝14．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算即可．
五．解答题（共7小题）
35．见试题解答内容
【分析】这些水果糖可以装袋数，水果糖的总数量除以每袋装千克，由此得出答案．
【解答】解：水果糖可以装袋数：
120÷14，
＝120×4，
＝480（袋）．
答；这些水果糖可以装480袋．
【点评】此题考查分数除法应用题，解决此题的关键是需要装的袋数等于总数量除以每袋装的数量．
36．见试题解答内容
【分析】先把一班修补本数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出二班修补本数，并把此看作单位“1”，三班修补的比二班少15，也就是三班修补的是二班的1−15=45，运用分数乘法意义即可解答．
【解答】解：54×56×（1−15）
＝45×45
＝36（本）
答：三班修补了36本．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化．
37．见试题解答内容
【分析】把果园占地20公顷看成单位“1”，要求其中的25和14各是多少，用乘法解答即可．
【解答】解：苹果树：20×25=8（公顷），
梨树：20×14=5（公顷），
答：苹果树和梨树各种了8公顷、5公顷．
【点评】此题考查了求一个数的几之几用乘法计算的实际应用．
38．见试题解答内容
【分析】依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：4000×18=500（平方米），
答：今年比去年多种500平方米．
【点评】本题主要考查学生依据依据分数乘法意义解决问题的能力．
39．见试题解答内容
【分析】把计划完成的机床总数看成单位“1”，用总数乘上57就是已经完成的台数，再用计划的总台数减去已经完成的台数就是剩下的台数．
【解答】解：350×57=250（台）；
350﹣250＝100（台）；
答：完成了250台，还剩下100台．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
40．见试题解答内容
【分析】件衣服价格是400元，先涨价15，则涨价后的价格是原价的1+15，再降价15，则此时价格是降价前的1−15，即得原价的（1+15）×(1−15)，所以现价是400×（1+15）×(1−15)元，然后用原价减现价，即得比原来降低多少元．
【解答】解：400×（1+15）×（1−15）
＝400×65×45
＝384（元）
400﹣384＝16（元）
答：现价是384元，比原价降低了16元．
【点评】完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的．
41．见试题解答内容
【分析】由于丽丽共借阅了48本课外书籍，强强借的本数是丽丽本数的78，根据分数乘法的意义，强强借了48×78本，又聪聪借的本数是强强的56，所以聪聪借了48×78×56本．
【解答】解：48×78×56=35（本）．
答：聪聪借阅了35本书．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
67×59=
518×3＝
10−25=
526×320=
35+34=
1×79=
0×513=
715×14+715=
17×251=
（12+12）×12=
17×916
34×58×32
59×34+59×14
54×18×16
15×29×310
44﹣72×512．
67×59=1021
518×3=56
10−25=935
526×320=3104
35+34=2720
1×79=79
0×513=0
715×14+715=7
17×251=23
（12+12）×12=12