2025-2026学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册 第二章 机械振动 专题提升六 简谐运动的综合应用 课件

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专题提升六　简谐运动的综合应用第2章　机械振动1.进一步认识简谐运动的特点，知道简谐运动具有周期性、对称性。2.能利用动力学观点和能量观点解决简谐运动问题。学习目标目 录CONTENTS提升1提升二　简谐运动的动力学特征提升一　简谐运动的周期性和对称性提升三　简谐运动的能量特征提升一　简谐运动的周期性和对称性 如图是根据应用频闪照相法，拍摄小球和弹簧的一系列的像，通过测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，证明弹簧振子运动的x－t图像是正弦曲线。仔细观察图像具有什么特点？提示　具有周期性和对称性。简谐运动是一种周期性的运动，简谐运动的物理量随时间周期性变化，如图所示，OC＝OD。1.时间的对称(1)物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD。(2)物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO。2.速度的对称(1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。(2)物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。3.位移的对称(1)物体经过同一点(如C点)时，位移相同。(2)物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，位移大小相等、方向相反。BC例1 (多选)如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，M′、M为小球向上、向下运动的最远点，P为OM中点，Q为OM′间某点(图中未画出)，若小球在P、Q两点的动能相等，则下列说法正确的是(　　)A.小球在P、Q两点的速度相同B.P、Q两点关于O点对称C.小球在P、Q两点所受合外力不相同D.小球在P、Q两点的加速度相同解析　由题可知，小球在P、Q两点的动能相等，故小球在P、Q两点的速度等大，但方向不一定相同，A错误；由简谐运动的对称性可得，小球在P、Q两点的位移大小相等，方向相反，故P、Q两点关于O点对称，B正确；由B项分析可知，小球在P、Q两点所受合外力大小相等，方向相反，C正确；由C项分析和牛顿第二定律公式可知，小球在P、Q两点的加速度大小相等，方向相反，D错误。AC例2 (多选)弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从小球通过O点时开始计时，小球第一次到达M点用了0.3 s，又经过0.2 s第二次通过M点，则小球第三次通过M点还要经过的时间可能是(　　)1.周期性造成多解：物体经过同一位置可以对应不同的时刻，物体的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这样就形成简谐运动的多解问题。2.对称性造成多解：由于简谐运动具有对称性，因此当物体通过两个对称位置时，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这种也形成多解问题。提升二　简谐运动的动力学特征(1)判断弹簧原长的位置是否为平衡位置？如果是，说明理由。如果不是，请说明并推导出平衡位置时弹簧的形变量Δx；(2)分析求解该振子的振幅和加速度的最大值；(3)关于平衡位置对称的两点，加速度大小和方向有什么关系？提示　(1)弹簧原长的位置不是平衡位置，物块处于平衡位置时合力为零，物块做简谐运动的条件是F＝－kx平衡C训练1 (2024·贵州遵义市高二统考期中)如图所示，轻弹簧上端固定在天花板上，下端与装有小球的盒子连接，整体处于竖直状态。现用手向上托着盒子，从弹簧原长的位置B处由静止释放，这样盒子和小球将在B、C之间做简谐运动，O为平衡位置，M、N分别为BO和OC之间的位置，且关于O点对称。则盒子经过M、N两点时，盒子给小球的作用力FM和FN的大小关系是(　　)A.FM＞FN B.FM＝FNC.FM