北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系第2课时教学设计

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系第2课时教学设计，共7页。
教学设计
课题
第2课时 点的坐标特征
授课人
教学目标
1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。
2.知道各象限内点的坐标特征。
3.经历描点、连线、画图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
教学重点
1.坐标轴上点的坐标特征和各象限内点的坐标的符号特征。
2.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。
教学难点
平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。
授课类型
新授课
课时
1
教学步骤
师生活动
设计意图
复习导入
在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系；
其中，水平的数轴叫x轴或横轴，竖直的数轴叫y轴或纵轴，O为坐标原点。
为本节内容做铺垫。
探究新知
1.坐标轴上的点的坐标特征
（链接例题第（1）小题）
教师归纳：
在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？
2.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
（链接例题第（2）（3）小题）
教师追问：线段 EC 与 y 轴有什么位置关系？
线段 FG 与 x 轴有什么位置关系？
教师归纳：
与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：
(1)与 x 轴平行的直线上各点的 纵 坐标都相同；
(2)与 y 轴平行的直线上各点的 横 坐标都相同。
3.象限内的点的坐标特征
思考：
下图中有一个笑脸。
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
（3）不描出点，分别判断 A(1, 2)，B(－1,－3), C(2,
－1), D(－3, 4)所在的象限。
解：(1)如图，第一象限坐标E(5,2),F(2,3)；这些点的横、纵坐标都是正实数。
（2）如图，第二象限坐标 G(-2,3),H(-5,2),这些点的横坐标是负实数，纵坐标是正实数；
第三象限坐标 M(－3,－3),P(－1,－1),这些点的横、纵坐标都是负实数；
第四象限坐标 N(3,－3),Q(1,－1),这些点的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.
（3）点 A(1, 2)在第一象限，点 B(-1, -3)在第三象限,
点 C(2, -1)在第四象限, 点 D(-3, 4)在第二象限。
教师归纳：
象限内点的特征：
思考：
满足下列条件的点 P（a，b）具有什么特征？
（1）当点 P 落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时。
（2）当点 P 落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。
解：（1）a＝b
（2）a＝－b
教师归纳：
特殊位置的点的特征：
典例精析
【例1（教材P61例2）】在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接。
① D(-3,5), E(-7, 3),C(l,3),D(-3,5)；
② F(-6,3), G(-6,0),A(0,0),B(0,3)。
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
（3）点 F 和点 G 的横坐标有什么共同特点？线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
【解】如图，各点连接起来的图形像房子。
（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标都是 0；线段 AB 上的点、线段 CD 与 y 轴的交点都在 y 轴上，它们的横坐标都是 0。
（2）线段 EC 与 x 轴平行，点 E 和点 C 的纵坐标相同；线段 EC 上其他点的纵坐标也相同，都是 3。
（3）点 F 和点 G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行。
随堂检测
1．点 P (－3，2)到 x 轴的距离为( D )
A．－3 B．－2 C．3 D．2
【变式】若点 P (1，b)到 x 轴的距离为2，则 b 等于( C )
A．2 B．－2 C．2或－2 D．±3
2．若 P (a，0)中 a＜0，则点 P 位于( B )
A．x轴正半轴 B．x轴负半轴
C．y轴正半轴 D．y轴负半轴
3．已知点 P (m＋3，2m＋4)在 y 轴上，那么点 P 的坐标为( C )
A．(－2，0) B．(1，0) C．(0，－2) D．(0，1)
4．过点 A(－3，2)和点 B(－3，5)作直线，则直 AB( A )
A．平行于 y 轴 B．平行于 x 轴
C．与 y 轴相交 D．与 y 轴垂直
5．在如图所示的平面直角坐标系中，描出 A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)四个点。
(1)线段 AB，CD 有什么关系？并说明理由；
(2)顺次连接 A，B，C，D 四点组成的图形，你认为它像什么？请写出一个具体名称。
解：(1)AB∥CD，AB＝CD。
理由如下：
∵ A(－2，1)，B(3，1)，
∴点 A，B 的纵坐标相同。
∴ AB∥x 轴。
同理，CD∥x轴。
∴ AB∥CD。
∵ AB＝|－2－3|＝5，CD＝|－2－3|＝5，
∴ AB＝CD。
(2)如图，顺次连接 A，B，C，D四点组成的图形像字母“Z”。
通过设置随堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况。
课堂小结
通过本节课的学习，谈谈你收获了什么？
巩固所学知识，加深对本节知识的理解。
作业布置

板书设计
第2课时 点的坐标特征


习题解析
教学反思