初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）3.2 分式的乘法与除法教学课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）3.2 分式的乘法与除法教学课件ppt，共20页。
青岛版2024·八年级上册3.2分式的乘法与除法 第三章 分式第1课时最简分式章节导读3.1分式3.2分式的乘法与除法3.3分式的加法与减法分式的定义分式的基本性质同分母分式的加减通分最简分式分式的乘除法则同分母分式的加减3.4分式方程分式的四则混合运算分式方程的定义解分式方程方式方程的实际运用3.5分式与比分式方程与比的关系比例的基本性质比在几何中的应用学 习 目 标12理解分式约分的概念，掌握分式约分的核心方法，能正确进行分式约分（重点）探索分式约分的本质的过程中，体会类比思想，同时能对复杂的分式进行因式分解后约分（难点）3在类比分数约分的过程中，感受分式与分数的内在联系，增强学习分式的信心，培养严谨的数学态度情境导入?分式的概念与有意义的条件  分数约分的本质是分数可以约分，那分式能不能像分数一样约分呢？能不能也得到最简分式呢？本节课我们将探索分式的约分！分子分母除以最大公约数，化为最简分数新知探究?分式的约分我们学过分数的约分，知道它的依据是分数的基本性质。那么分式可以约分吗？?观察与思考         新知探究?分式的约分?观察与思考（2）上面分式化简的依据是什么？（3）上面四个能化简的分式有什么共同特征？什么样的分式需要化简？如何将分式化简？上面的分式在化简时，分子和分母同时除以同一个不为零的整式，这是依据分式的基本性质①四个分式的共同点是分子和分母中都有除1以外的公因式②需要化简的分式：分子和分母中存在除1以外的公因式的分式③分式化简的方法：（1）招公因式（2）分子分母除以公因式新知探究?分式的约分?概括与表达分式的分子、分母中有公因式时，可以根据分式的基本性质，使分子、分母同除以这个公因式，将分式化简利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中除1以外的公因式约去，叫作分式的约分约分的定义：分式的约分?即时训练下列分式中，哪些可以约分？若可以，请写出最简分式；若不可以，请说明理由. 解：     例题讲解?约分的应用   分析：（1）中的公因式是2xy，（2）中的公因式是a（a+b），将分子分母分别除以公因式即可完成约分新知探究?最简分式?概括与表达前面我们研究了什么分式能约分，以及如何约分。而对于已经约到不能再约的分式，也有定义.一个分式的分子与分母，如果除1以外没有其他的公因式，我们称这个分式为最简分式.最简分式：例题讲解?分式的基本性质的应用     新知探究?最简分式     基础提升解：         解：（1）不正确，因为分式的基本性质只涉及乘除，不能对分子分母同时加减 （3）正确，对分子因式分解之后可以与分母约分 基础提升解： （1）是最简分式；（2）不是最简分式，因为分母可以因式分解为（a+b）（a-b），可以与分子进行约分（3）不是最简分式，3与12有公因式（4）是最简分式；题型探究?类型一：识别最简分式解：①②是最简分式；③④不是.  解：不是 与分母进行约分，最终剩下x+2题型探究?类型二：单项式分式约分        题型探究?类型三：多项式分式约分      题型探究?类型四：错误约分辨析  解：小明的做法不正确 解：小红的做法不正确 但与分母不能约分，而原式已是最简课堂总结? 核心知识1.约分利用分式的基本性质，将分式的分子与分母中的公因式约去，使分式化为更简单的形式2.最简分式分子与分母没有除1以外的公因式的分式3.约分的方法与步骤第一步：若为多项式，则因式分解第二步：约去公因式感谢聆听!