四川省绵阳南山中学2026届高三上学期“零诊”模拟考试物理试卷（Word版附解析）

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将答题卡交回。
第Ι卷（选择题，共 43 分）
一、单项选择题：共 7 小题，每题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，下列叙述正确的是（ ）
A. 开普勒关于行星运动的描述为万有引力定律的发现奠定了基础
B. 牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点
C. 法拉第在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系
D. 普朗克提出的量子理论是受玻尔的原子能级模型的启发
【答案】A
【解析】
【详解】A．开普勒的行星运动定律描述了天体运行的规律，为牛顿发现万有引力定律提供了关键依据，故
A 正确；
B．“理想斜面实验”是伽利略为反驳亚里士多德观点而设计的，牛顿并未进行此实验，故 B 错误；
C．电流的磁效应由奥斯特发现，法拉第的贡献是发现了电磁感应现象，故 C 错误；
D．普朗克于 1900 年提出量子理论，而玻尔的原子模型发表于 1913 年，时间顺序矛盾，故 D 错误。
故选 A。
2. 如图，质量为 ，倾角为 的斜面静止在水平地面上，质量为 的物块恰好能在斜面上匀速下滑。现给
物体施加一个恒力 （大小、方向均未知），使物块沿斜面向下做加速度大小为 的匀加速直线运动，
斜面始终保持静止，重力加速度的大小为 ，下列说法中正确的是（ ）
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A. 物块与斜面之间的动摩擦因数
B. 的最小值为
C. 的最小值为 mgsin
D. 适当调整 的方向，斜面可能会有相对地面向右运动的趋势
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于物块刚好可以沿着斜面做匀速直线运动，表明物块沿斜面方向的合力为零，物块与斜面之
间的动摩擦因数为 H2，则有
可得
故 A 错误；
BC．现给物体施加一个恒力 F，使物块沿斜面向下做加速度大小为 的匀加速直线运动，根据牛顿第
二定律可知物块所受合力
方向沿斜面向下。此时物块受力如图 1 所示，
因 ，故滑动摩擦力 f 与支持力 N 的合力方向始终竖直向上，将 f 与 N 合成合力 F1，再将 F 与重力
mg 合成竖直向下的合力 F2，使 F2 与 F 的合力为 F 合，如图 2 所示，F2、F、F 合 组成力的矢量三角形，当
F 与 F2 垂直时 F 最小，F 的最小值为
故 B 正确，C 错误；
D．由上述分析可知，斜面对物块的滑动摩擦力 f 与支持力 N 的合力方向始终竖直向上，根据牛顿第三定
律可知，物块对斜面的滑动摩擦力与压力的合力方向始终竖直向下，对斜面受力分析，易知斜面在水平方
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向上的合力为零，故地面对斜面无摩擦力作用，即斜面不会有相对地面向右运动的趋势，故 D 错误。
故选 B。
3. 中国劳动人民充满无穷的智慧，用两根竹竿轻松解决了对不同大小水果的分拣工作。如图， 端略高
于 端， 间的宽度小于 间的宽度， 与 与 与 间的间距相等。水果
从 与 区域掉下为小果， 与 区域掉下为中果， 与 区域掉下为大果。一大果从
端静止开始下滑的过程中（ ）
A. 对杆 和杆 的摩擦力逐渐变小
B. 对杆 和杆 的压力逐渐减小
C. 到 与 到 的时间之比大于
D. 该大果比一个中果在经过 点时的加速度小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据对称性，设竹竿对水果的支持力与两竹竿构成的平面的夹角大小均为 ，竹竿与水平面
之间的夹角为 ，在垂直两竹竿平面的方向上水果受力平衡，由牛顿第三定律可知，水果对竹竿 AD 和竹
竿 的压力大小均为 ，则
解得
因为 逐渐变小， 不变，则大果下滑过程中对竹竿 AD 和竹竿 的压力逐渐增大，根据摩擦力
可知压力逐渐增大，对竹竿 AD 和竹竿 的摩擦力大小 也会逐渐增大，故 AB 错误；
C．根据匀变速直线运动规律可知，对于从静止开始的连续两段相等的位移，所用时间之比为
，若水果做匀变速直线运动，则 到 与 到 的时间之比等于
，但根据上述分析可知水果滑下的过程不是匀变速直线运动，而是加速度逐渐减小的加速运动，
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故 到 与 到 的时间之比大于 ，即大于 ，故 C 正确；
D．设两竹竿之间的夹角为 ，根据牛顿第二定律可得
解得加速度
大果半径大，根据几何关系可知竹竿对大果的支持力与两竹竿构成的平面的夹角 小，则该大果比一个中果
在经过 点时的加速度大，故 D 错误。
故选 C。
4. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度 绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴 r 处的 P 点有一质量为 m 的小物
体随圆盘一起转动。某时刻圆盘减速越转越慢直至停止，小物体始终与圆盘相对静止。下列说法正确的是
（ ）
A. 圆盘匀速转动时，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B. 圆盘匀速转动时，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C. 圆盘减速至停止的过程中，摩擦力对小物体不做功
D. 圆盘减速至停止的过程中，小物体所受摩擦力的冲量大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．圆盘匀速转动时，小物体做匀速圆周运动，向心力由摩擦力提供，摩擦力方向指向圆心，并非
沿运动轨迹切线方向，A 错误；
B．小物体做匀速圆周运动，线速度 ，运动一圈，初末速度相同，动量变化 ，根据动量定理，
合外力（摩擦力）的冲量 ，B 错误；
C．圆盘减速至停止过程中，小物体的速度减小，摩擦力有沿轨迹切线方向的分力（因减速，摩擦力阻碍相
对运动趋势，有切向分力），该分力对小物体做功，使小物体动能减小，C 错误；
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D．圆盘减速至停止过程中，小物体的初动量
根据动量定理，摩擦力的冲量
则小物体所受摩擦力的冲量大小为 ，D 正确。
故选 D。
5. 神舟飞船若采用自主快速交会对接，发射升空后先进入停泊轨道（即近地圆轨道），再进入转移轨道，最
后在中国空间站轨道与空间站组合体对接。各个轨道 示意简图如图所示，已知地球的半径为 ，飞船在
停泊轨道的运行周期为 ，中国空间站轨道可视为圆形轨道且距地面高度为 。从神舟十七号开始，航天员
出舱活动时会进行空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施例行巡检等任务。若考虑在空间站运行轨
道上存在静止、密度为 的均匀稀薄气体，为了维持空间站的运动状态，需要对空间站施加一个与其速度
方向相同的动力 。则下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在 点从停泊轨道进入转移轨道时需要减速
B. 飞船在转移轨道上从 点运行至 点所需的时间为
C. 若空间站探测到在其运行轨道上不远处有同向运动的 10cm 空间碎片，应立即变轨规避
D. 假设空间站垂直速度方向的面积为 ，稀薄气体碰到空间站后立刻与其速度相同，可得空间站运行的速
度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．飞船从低轨道（停泊轨道）进入高轨道（转移轨道），需要做离心运动。根据离心运动条件，
需要加速使所需向心力大于万有引力，而不是减速，故 A 错误；
B．根据开普勒第三定律有
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飞船在转移轨道上从 P 点运行至 Q 点所需的时间为
联立解得
故 B 错误。
C．若空间站探测到在其运行轨道上不远处有同向运动的 10cm 空间碎片，不用立即变轨规避；不会相碰，
因为他们的运行速率一样。故 C 错误；
D．以运动方向和空间站作用的一段稀薄气体为对象，根据动量定理可得
其中
解得 ，故 D 正确。
故选 D。
6. 轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由
静止释放，箱子竖直下落 后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球做简谐运动过程中，
箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为 ，箱子和小球的质量均
为 ，重力加速度为 。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A. 箱子落地后，小球简谐运动的加速度最大值为 3g
B. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为 2mg
C. 箱子落地后，小球运动的最大速度为
D. 箱子与地面碰撞损失 机械能为
【答案】D
【解析】
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【详解】AB．根据题意，此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零，则对箱子有
弹簧处于压缩状态，且为压缩最短位置处，可知小球做简谐振动，此时弹簧的压缩量与小球合力为零时弹
簧的伸长量之和即为小球做简谐振动的振幅，根据简谐振动的对称性可知，在最低点
在最高点
联立解得
而当小球运动至最低点时弹簧弹力有最大值，即为 3mg，此时加速度最大为 2g，故 AB 错误；
C．小球做简谐振动，在平衡位置时有 ，解得
即弹簧被拉伸时小球受力平衡，处于简谐振动的平衡位置，此处小球的速度有最大值，而根据以上分析可
知，小球在最高点时弹簧的弹力和在平衡位置时弹簧的弹力大小相同，只不过在最高位置时弹簧处于被压
缩状态，在平衡位置时弹簧处于被拉伸状态，显然压缩量和伸长量相同，则小球从最高点到达平衡位置下
落的高度
而弹簧压缩量和伸长量相同时所具有的弹性势能相同，即小球在最高点和在平衡位置时弹簧的弹性势能相
同，则对小球由最高点到平衡位置根据动能定理可得
解得 ，故 C 错误；
D．箱子损失的机械能即为箱子、弹簧、小球所构成的系统损失的机械能，小球在平衡位置时弹簧所具有的
弹性势能和在箱子未落下时弹簧所具有的弹性势能相同，由能量守恒可得
解得箱子损失的机械能 ，故 D 正确。
故选 D。
7. 质量为 M 的半圆形凹槽静置在光滑水平面上，质量为 m 的光滑小球静止在凹槽底部。初始时刻给小球一
个水平初速度 ，计算机模拟得到小球的部分轨迹如图，已知图中轨迹顶点与凹槽端口等高，则（ ）
A. m>M
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B. 仅增大 M 值后重新模拟，小球能飞离凹槽
C. 长时间观察，有些时间段内凹槽对地向左运动
D. 小球从图中 A 到 B 运动过程中，凹槽先加速后减速
【答案】B
【解析】
【详解】A．当小球由最低点开始运动到第一次回到最低点时，水平方向动量守恒，小球光滑，则系统机械
能守恒，设小球末速度为 、凹槽末速度为 ，则 ，
联立可得
以初速度方向为正方向，由图中小球的运动轨迹可知，当小球第一次回到最低点时 ，即
可以判断 ，故 A 错误；
B．当小球由最低点开始运动到第一次回到最高点时，水平方向速度共速，设小球和凹槽的末速度是 ，
则
由动量守恒
即
当增大 M 值后 会减小，系统机械能守恒，则
仅增大 M 值，由最低点开始运动到第一次回到最高点时， 减小，则 增大，小球会飞的更高，飞离
凹槽，故 B 正确；
C．设小球末速度水平分速度 ，凹槽末速度 ，由动量守恒可知
即
若当凹槽对地向左运动时 ，可得
则
不满足系统机械能守恒，故 C 错误；
D．设小球末速度水平分速度 ，凹槽末速度 ，由动量守恒可知
，即
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小球由 A 到 B 过程中 一直增大，所以 一直增大，故 D 错误。
故选 B。
二、多项选择题：共 3 小题，每题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，每小题有多
个选项符合
题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
8. 如图所示，质量为 的物体静止在水平地面上，受到水平向右拉力 的作用。物体在第 内保持静止，
在第 初开始做匀加速直线运动，第 末撤去拉力 后，物体在第 末恰好停下。下列选项正确的是（ ）
A. 第 1s 内拉力 冲量的大小为
B. 第 内拉力 冲量的大小为
C. 第 末物体速度的大小为
D. 第 末物体速度的大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．第 1s 内拉力 冲量的大小为 ，故 A 正确；
B．第 内拉力 冲量的大小为 ，故 B 错误；
C． 设物体所受的滑动摩擦力大小为 ，由题可知，物体在 内，速度的变化量为零，根据动量定理
有
其中 ， ， ，解得
设物体在第 末物体速度的大小为 ，则物体在 内根据动量定理有
解得 ，故 C 错误；
D．设第 末物体速度的大小为 ，则物体在 内根据动量定理有
其中 ，解得 ，故 D 正确。
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故选 AD。
9. 星下点轨迹是卫星运动轨迹垂直向下在地球表面的投影。某颗卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星轨道和
绕行方向如图甲所示。图乙是卫星第Ⅰ圈、第Ⅱ圈和第Ⅲ圈的星下点轨迹展开图，横轴数值表示经度。其
中 P 点是第Ⅰ、Ⅱ圈星下点轨迹展开图的一个交点。已知地球自转周期为 ，卫星轨道半径约是地球半
径的 倍。下列说法正确的是（ ）
A. 该卫星的向心加速度约等于重力加速度 g
B. 若地球没有自转，则该卫星的星下点轨迹为一个点
C. 该卫星第Ⅰ、Ⅱ圈星下点经过 P 点的时间间隔等于该卫星的运行周期
D. 根据赤道与星下点轨迹展开图的交点，可知该卫星的运行周期约
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据
卫星轨道半径约是地球半径的 1.084 倍，可知该卫星的向心加速度约等于重力加速度 g，故 A 正确；
B．若地球没有自转，则该卫星的星下点轨迹为一条直线或一条曲线，故 B 错误；
C．假如地球没有自转，则该卫星第 I、I 圈星 下点经过 P 点的时间间隔等于该卫星的运行周期，因地球有
自转，可知该卫星第 I、II 圈星下点经过 P 点的时间间隔并不等于该卫星的运行周期，故 C 错误；
D．根据赤道与星下点轨迹展开图的交点，卫 星第圈到第Ⅲ圈沿相同方向通过赤道时，地球转过 ，用
时间
可知该卫星的运行周期约 1.5h，故 D 正确。
故选 AD。
10. 江西是新中国第一枚海防导弹等国防科技成就的发源地，为我国现代化国防建设奠定基础。导弹在空中
飞行时会受到空气阻力。如图甲所示，理想状态下没有空气阻力的抛体运动的轨迹为抛物线，但在真实的
情况下由于空气阻力的影响，如图乙，其轨迹为一个可视为质点的物体由水平地面上斜向上抛出，只在重
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力和空气阻力作用下的运动轨迹，已知物体的质量为 m，其所受空气阻力的大小与速度大小成正比，方向
与速度方向相反，比例系数为 k，重力加速度为 g，抛出瞬间速度大小为 v1，与水平方向的夹角为α，落地
瞬间速度大小为 v2，与水平方向的夹角为β，物体在空中飞行的时间为 t，物体水平射程为 x。下列说法正确
的是（ ）
A. 物体在空中飞行的时间为
B. 从抛出到落地整个过程动量变化量大小为
C. 从抛出到落地整个过程物体克服阻力做功为
D. 物体水平射程为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设物体在空中飞行的时间为 t，以竖直向下为正方向，竖直方向根据动量定理可得
其中
解得 ，故 A 正确；
B．由于动量是矢量，且初、末动量不在同一直线上，初动量、末动量和动量变化量构成一个矢量三角形，
所以从抛出到落地整个过程动量变化量大小 ，故 B 错误；
C．设上升时间为 t1，下降时间为 t2。根据动量定理，水平方向
即
竖直方向 ，
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即 ，
又
得
根据动能定理，克服阻力做功为
联立得 ，故 C 正确；
D．物体在水平方向受力只有空气阻力的分力，设物体的水平分速度大小为 ，则对应的空气阻力水平分
力大小为
对物体水平方向根据动量定理可得
又
联立解得物体水平射程为 ，故 D 错误。
故选 AC。
第Ⅱ卷（非选择题，共 57 分）
三、非选择题：共 5 题，共 57 分。
11. 如图甲所示是某同学设计的测圆周运动向心力大小的实验装置原理图。一轻质细绳下端悬挂质量为 m
的小球，上端固定在力传感器上，再在小球的下方连接一轻质的遮光片，让小球先静止，在小球正下方适
当位置固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细
绳拉力的大小，重力加速度为 g．实验过程如下：
①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离 L；
②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间 和
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力传感器示数 F；
③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测 6~10 组数据；
④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像；
⑤改变悬挂点到球心的距离 L，重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示。回答下列问题：
（1）已知遮光片的宽度为 d，某次遮光时间为 ，则该次遮光片通过光电门的速度 ________（用已知
物理量字母表示）；
（2）图乙中图像横坐标表示的物理量为________（填“ ”“ ”或“ ”）；
（3）理想情况下，图乙中各图像 延长线是否交于纵轴上的同一点？________（填“是”或“否”）；
（4）图乙中 A 组实验所用细绳的长度与 B 组实验所用细绳长度之比为________；
（5）由于遮光片位于小球的下方，图乙中的斜率与理论值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）
（2）
（3）是 （4）1：2
（5）偏小
【解析】
【小问 1 详解】
该次遮光片通过光电门的速度
【小问 2 详解】
根据牛顿第二定律有
联立解得
可知图像横坐标表示的物理量为 。
【小问 3 详解】
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由（1）中
可知图像与纵坐标的交点代表 mg，则理想情况下，图乙中各图像的延长线交于纵轴上的同一点。
【小问 4 详解】
根据
可知图像的斜率为
图乙中 A 组实验与 B 组实验的斜率之比为
则 A 组实验所用细绳的长度与 B 组实验所用细绳长度之比为 1∶2。
【小问 5 详解】
由于遮光片位于小球的下方，则半径 L 变大，图乙中的斜率与准确值相比偏小。
12. 某同学用如图 1 所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装
在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点 在同一水平线上，且弹簧处于原
长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为 ，弹簧的劲度系数为 ，
弹性势能 （ 为弹簧形变量），重力加速度为 ，遮光条的宽度为 ，物块释放点与光电门之间
的距离为 （ 远远小于 。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间
（1）改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从 点静止释放，记录多组 和对应的时间 ，作出
图像如图 2 所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确
的关系式是______。
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A.
B
（2）在（1）中的条件下， 和 时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为 和 ，则
______（用 表示）。
（3）在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为______
（ 表示）。
【答案】（1）B （2）
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
小球经过光电门的速度为
若系统机械能守恒，则有
整理得
故选 B。
【小问 2 详解】
当 和 时，物块通过光电门的时间相等，即物块经过光电门的速度相等，故动能也相等，根据机
械能守恒定律分别有
整理可得
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【小问 3 详解】
小物块经过光电门的速度越大，则小物块经过光电门所用时间越短，故由（1）可知，当 时，小物块
通过光电 t 时的速度最大时，且此时小物块的加速度为零。对其进行受力分析有
解得
代入（1）中可得最大速度为
13. 如图所示，半径为 R 的光滑半圆弧轨道 BC 固定在竖直面内，最低点 B 与光滑水平面相切，轻弹簧放在
水平面上，左端与固定挡板连接。质量为 m 的物块 a 放在水平面 A 点，与轻弹簧刚好接触，轻弹簧处于原
长。质量为 3m 的物块 b 放在 B 点，用力向左推物块 a 压缩弹簧至某一位置，由静止释放物块 a，a 与 b 发
生弹性碰撞，碰后立即取走 a，物块 b 沿圆弧轨道运动刚好能到达 D 点，OD 与竖直方向的夹角为 60°，弹
簧始终在弹性限度内，不计物块的大小，重力加速度为 g，求：
（1）a、b 碰撞后的一瞬间，物块 b 对圆弧轨道的压力为多大；
（2）弹簧被压缩后具有的弹性势能为多大。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问 1 详解】
设 a、b 碰撞后一瞬间，物块 b 的速度大小为 v1，碰撞后对 b 研究，根据机械能守恒
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在 B 点，根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可知，物块 b 对圆弧轨道的压力大小
【小问 2 详解】
设碰撞前物块 a 的速度为 v0，碰撞后物块 a 的速度为 v2，根据动量守恒有
根据能量守恒
解得
根据能量守恒，弹簧被压缩后具有的弹性势能
14. 如图 1 所示，长度为 的轻绳 一端固定在 点，另一端连接质量为 的物块甲，另一足够长的轻绳
一端与物块甲相连后跨过与 点等高的光滑定滑轮 ，另一端连接质量为 的物块乙，滑轮 与 点
相距 。将甲从图中位置（轻绳 水平）静止释放，当甲转过的圆心角为 时，轻绳 刚
好同时断裂，甲恰好在 点下方距 点 的 点平滑进入玩具轨道，已知玩具轨道 段水平，与甲
之间的滑动摩擦因数均为 段长度 可调， 段长度 ，光滑竖直圆轨道段 半径
，在最低点处稍微错开，斜面 段由特殊材料制成， 水平距离 ，高度 可调，甲
与 段间动摩擦因数 随其水平距离的关系如图 2， 与 平滑连接。忽略其他阻力，物块甲可视
为质点，重力加速度 取 。求：
（1）物块甲摆动到 点时 速度 （已知此时物块甲与物块乙的速度之比为 ）；
（2）若要保证物块甲能到达竖直圆轨道且第一次在竖直圆轨道上运动时不脱离轨道，求 长度 的调节
范围。
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【答案】（1）
（2） 或
【解析】
【小问 1 详解】
对两物块组成的系统，由机械能守恒定律
解得
【小问 2 详解】
①若甲恰能达到 B 点，由动能定理有
解得
②若甲恰能运动到圆心等高处，由动能定理有
解得
③若甲恰能通过圆轨道最高点，在最高点有牛顿第二定律有
由动能定理有
解得
综上 或
15. 如下图，劲度系数为 100N/m 的轻弹簧一端固定在倾角 足够长斜面的顶端，另一端拴接物块 A，
弹簧与斜面平行。物块 B 锁定在 A 上， 点为弹簧原长位置，A 与斜面间的动摩擦因数 。A、
B 质量均为 。不计厚度的挡板 P 固定在水平面上，P 左侧的平面光滑，木板 C 长度 ，质
量 ，紧挨着挡板 P。木板 C 右端与足够长的固定平台间的距离 。物块 A、挡板 P、
木板 C 的上表面及平台等高。质量均为 的 个物块从左向右依次静置于平台上，相邻两物块间的
距离均为 ，物块 1 位于平台的最左端。已知 B 与木板间的动摩擦因数 ，木板与水平面间
的动摩擦因数 ，各物块与平台间的动摩擦因数均为 。将弹簧压缩，使 AB 从斜面上距
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点 处由静止释放，重力加速度 ，所有物块均可视为质点。AB 释放后的运动过程中：
（1）求 AB 物块下滑速度最大时离 点的距离 ；
（2）求 A 对 B 作用力的最大值；
（3）调整斜面长度使 AB 物块速度最大时恰好到达斜面底端，此时撤去弹簧并解除 AB 间的锁定。A 与挡
板碰撞后物块 B 滑上木板 C，木板 C 与平台碰撞后立即停止，物块 B 与物块 1 相碰后粘在一起，两物块继
续运动，然后与物块 2 相碰，碰后三物块粘在一起继续运动……，所有碰撞时间极短。已知
，不计物块 由斜面到平面的能量损失。求物块 B 与前 个
物块碰后粘成的整体与物块 碰撞前的动能。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
AB 物块下滑速度最大时
整理得
【小问 2 详解】
AB 物块一起下滑到最低点，即将要向上运动时，A 对 B 的作用力最大，此时速度为零，设离开 O 点的距
离 。根据动能定理得
整理得
根据牛顿第二定律，对 AB 整体
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对物块 B 有
且
则
整理得
【小问 3 详解】
AB 物块一起下滑的速度最大时，根据动能定理得
整理得
对物块 B 与木板的相互作用过程，对物块 B 由牛顿第二定律得
设经时间 t，B 与 C 共速有
物块 B 的速度为
规定 方向为正方向，根据动量守恒定律得
与物块 1 相碰后
解得
对 B 与物块 1 整体，根据动能定理
与物块 2 相碰前
与物块 2 相碰，根据动量守恒定律得
与物块 2 相碰后
对 B 与物块 1、2 整体，根据动能定理
归纳得，与物块 n 碰前
与物块 n 碰撞前瞬间粘到一起的物块总动能
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整理得