数学八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.1 幂的运算精品课后复习题

这是一份数学八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.1 幂的运算精品课后复习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是( )．
A. x2与a2B. (−a)5与a3
C. (x−y)2与(y−x)2D. −x2与x3
2.一个正方体的棱长为4×103mm，用科学记数法表示它的体积是( )
A. 4×109mm3B. 64×109mm3C. 6.4×104mm3D. 6.4×1010mm3
3.已知(−2x2)·(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含有x的三次项，则a的值为 ( )
A. 12B. 23C. 32D. 52
4.若3×9m×27m=321，则m的值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5.下列运算中，结果正确的是( )
A. (5x)2=10x2B. a3·a2=a6C. (a4)2=a6D. (−ab3)2=a2b6
6.下列式子中，运算正确的是( )
A. a2+a2=a4B. a3⋅a5=a8C. a6÷a3=a2D. (2a2)3=6a6
7.下列运算正确的是( )
A. (−2a3)2=4a6B. a2⋅a3=a6C. 3a+a2=3a3D. (a−b)2=a2−b2
8.下列四个算式中正确的是( )
A. a2+a3=a5B. −a23=a6C. a2⋅a3=a6D. a3÷a2=a
9.下列运算正确的是( )
A. a3+a5=a8B. (a2)3=a5C. a6⋅a2=a12D. 3a9÷a4=3a5
10.下列运算正确的是( )
A. a2+a3=a5B. a2·a3=a5
C. (−2a3)2=4a9D. (a+b)2=a2+b2
11.若k为正整数，则(k+k+⋯+k)⏟kk个k=( )
A. k2kB. k2k+1C. 2kkD. k2+k
12.已知10a=20，100b=50，则12a+b+32的值是( )
A. 2B. 52C. 3D. 92
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.233，418，810的大小关系是 (用“>”连接)．
14.已知a=355，b=444，c=533，则a，b，c的大小关系为 .(用“”“0,a≠1)，则m=n．
请利用上面的结论解决下面的问题：
(1)如果2×8x×16x=222，求x的值；
(2)如果(9x)2=38，求x的值．
21.(本小题8分)
已知(a+b)a(b+a)b=(a+b)5，且(a−b)a+4(a−b)4−b=(a−b)7，求aabb的值．
22.(本小题8分)
规定m⊗n=2m×2n，例如2⊗3=22×23=25.若2+x⊗y=32，2x+y⊗1=64，求x，y的值．
23.(本小题8分)
【阅读材料】71的末尾数字是7，72的末尾数字是9，73的末尾数字是3，74的末尾数字是1，75的末尾数字是7，…，观察规律：
74n+1=(74)n×7(n是正整数)，
∵74的末尾数字是1，
∴(74)n的末尾数字是1，
∴(74)n×7的末尾数字是7，
同理可知，74n+2的末尾数字是9，74n+3的末尾数字是3．
(1)【类比猜想】
(1)720的末尾数字是________，767的末尾数字是________，72025的末尾数字是________；
(2)仿照上述材料，求124n+3(n是正整数)的末尾数字；
(2)【问题解答】(3)试说明72028+122026能被5整除．
24.(本小题8分)
已知：3x=5，3x+y=15，3z=11，3m=33，试判断y，z，m之间的数量关系，并说明理由．
25.(本小题8分)
已知x2n=2，求(3x3n)2−4(x2)2n的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查同底数幂的定义，根据乘方定义判断出底数是关键．根据乘方的意义，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：A.x2的底数是x，a2的底数是a，故不是同底数幂；
B.(−a)5的底数是−a，a3的底数是a，故不是同底数幂；
C.(x−y)2的底数是x−y，(y−x)2的底数是y−x，故不是同底数幂，
D.−x2的底数是x，x³的底数是x，故是同底数幂．
故选D．
2.【答案】D
【解析】解：正方体的体积为：
(4×103)3
=43×(103)3
=64×109
=6.4×1010(mm3).
故选：D．
正方体的体积等于棱长的立方，据此进行运算，再把结果用科学记数法的形式表示即可．
本题主要考查幂的的乘方与积的乘方的性质，科学记数法，解答的关键是对相应的知识的掌握与运用．
3.【答案】C
【解析】解：(−2x2)⋅(3x2−ax−6)−3x3+x2
=−6x4+2ax3+12x2−3x3+x2
=−6x4+(2a−3)x3+13x2，
∵(−2x2)⋅(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含有x的三次项，
∴2a−3=0，
∴a=32，
故选：C．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查幂的乘方及同底数幂的乘法运算，等式左边的幂均可表示为3的幂，利用同底数幂的乘法即可得出关于m的方程进行求解即可．
【解答】
解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1,
∴5m+1=21，
解得m=4．
故选B．
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】B
【解析】解：A.a2+a2=2a2，故不正确，不符合题意；
B.a3⋅a5=a8，正确，符合题意；
C.a6÷a3=a3，故不正确，不符合题意；
D.(2a2)3=8a6，故不正确，不符合题意；
故选：B．
直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、积的乘方运算法则依次判断即可．
本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法运算与积的乘方，解决本题的关键是牢记相关运算法则．
7.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】
解：A．(−2a3)2=4a6，故选项 A正确；
B.a2·a3=a5，故选项 B错误；
C.3a+a2不能合并，故选项 C错误；
D.(a−b)2=a2−2ab+b2，故选项 D错误.
故选 A.
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法逐个判断即可．
【解答】
解：A.a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；
B.−a23=−a6，故本选项不符合题意；
C.a2⋅a3=a5，故本选项不符合题意；
D.a3÷a2=a，故本选项符合题意．
故选D．
9.【答案】D
【解析】解：根据整式的相关运算法则逐项分析判断如下：
A、两者不是同类项，不可合并，不符合题意；
B、计算结果是a6，原选项运算错误，不符合题意；
C、计算结果是a8，原选项运算错误，不符合题意；
D、3a9÷a4=3a5，原选项运算正确，符合题意；
故选：D．
根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式除以单项式的法则分别进行计算即可．
本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：A、a2与a3，不是同类项，不能合并，本选项错误；
B、a2·a3=a5，本选项正确；
C、(−2a3)2=4a6，本选项错误；
D、(a+b)2=a2+b2+2ab，本选项错误．
结合合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的概念以及完全平方公式和运算法则进行求解即可．
本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．
11.【答案】A
【解析】解：(k+k+⋯+k)⏟kk个k=(k⋅k)k=(k2)k=k2k，
故选A．
根据幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘解答即可．
本题考查了幂的乘方．解题的关键掌握幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘．
12.【答案】C
【解析】根据同底数幂的乘法10a⋅100b=103，可求a+2b=3再整体代入即可．
【详解】解：∵10a=20，100b=50，
∴10a⋅100b=10a+2b=20×50=1000=103，
∴a+2b=3，
∴12a+b+32=12a+2b+3=123+3=3．
故选：C．
13.【答案】418>233>810
【解析】【分析】
此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．
直接利用幂的乘方运算法则将原式变形化成同底数幂的的形式，进而比较得出答案．
【解答】
解：∵418=236，810=(23)10=230，
∴236>233>230，
∴418>233>810．
故答案为：418>233>810 ．
14.【答案】c