2025年重庆市渝北区数据谷八中小升初数学试卷

这是一份2025年重庆市渝北区数据谷八中小升初数学试卷，共13页。试卷主要包含了计算题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（24分）
二、填空题（本大题共10个小题，每空4分，共40分）
2．（4分）一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，发现车牌号变成了另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633。这辆汽车的车牌号是 。
3．（4分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两个数是（ ）
A．25B．16C．34D．61
4．（4分）甲、乙两运动员在长为100米的直道AB（A、B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，……；若甲跑步的速度为5米/秒，乙跑步的速度为4米/秒，则起跑后100秒内，两人相遇的次数为 。
5．（4分）在钟面上，时针和分针离“3”的距离相等，并且在3的两旁边，那么此时刻时间为3时 分。
6．（4分）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑 米，马可以追到它。
7．（4分）一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多需要试 次才能配好全部的钥匙和锁。
8．（4分）某班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元。已知一千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导员老师带了 元钱。
9．（4分）小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去运赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米， 分钟能追上。
10．（4分）一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基准分10分，每道题答对3分，答错扣1分，不答不得分。要保证至少有4人得分相同，至少需要 人参加竞赛。
11．（4分）在一个边长为4厘米正方体的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱，则挖去后物体的表面积为 平方厘米。（π取3.14）
三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
12．（6分）我市一水果销售公司需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：
假设这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160元/时．
（1）当运输路程为400千米时，你认为选用哪种运输工具比较好？
（2）当运输路程为多少千米时，两种运输工具所需总费用相同？
13．（6分）网上复制、粘贴一条信息并发送出去仅仅需要1秒钟!假设第1秒钟A将一条信息发送给了B；在第2秒钟，B将该信息发送给C的同时，A又发送给了D；在第3秒钟，D将该信息发送给E的同时，C又发送给了F，B又发送给了G，A又发送给了H……，依次类推，仅仅过了7秒钟，共有多少人会收到该信息。
14．（6分）A、B两地相距150千米。运动员进行骑摩托车训练，速度为80千米/小时，一辆行驶速度40千米/小时的公共汽车和摩托车同时从A地出发，摩托车到B地后立即返回，途中和公共汽车相遇，相遇后，摩托车又立即掉头驶向B地，当摩托车到达B地时，公共汽车离B地还有多远？
15．（6分）从一个长、宽、高分别是21cm、15cm、12cm的长方体上面，尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？
16．（6分）快、中、慢三车同时从A地出发沿同一公路开往B地，途中有骑车人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人。已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，中速车的速度是多少？
17．（6分）张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？
2025年重庆市渝北区数据谷八中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
一、计算题（本大题8个小题，每小题24分，共24分）
1．（24分）
【解答】解：(12+13+18)×0.24+(358-347×63100)÷138
=12×0.24+13×0.24+18×0.24+（298-257×63100）×811
＝0.12+0.08+0.03+（298-94）×811
＝0.23+118×811
＝0.23+1
＝1.23
1-2x+14+2x-13=10x+112
12﹣3×（2x+1）+4×（2x﹣1）＝10x+1
12﹣6x﹣3+8x﹣4＝10x+1
5+2x＝10x+1
10x﹣2x＝5﹣1
8x＝4
x＝0.5
[225+2.4×(123-1.5)]÷1.1+(12+999+99)÷[56×(37-38)]
＝[2.4+2.4×（53-32）]÷1.1+（10+1+1+999+99）÷[56×356]
＝[2.4+2.4×16]÷1.1+[10+（1+999）+（1+99）]÷3
＝[2.4+0.4]÷1.1+1110÷3
＝2.8÷1.1+370
＝2611+370
＝372611
1993×1994-11993+1992×1994
=1993×(1993+1)-11993+(1993-1)×(1993+1)
=19932+1993-11993+19932-1
＝1
x1×2+x2×3+⋯⋯+x1995×1996=1995
x（1-12+12-13+⋯⋯+11995-11996）＝1995
（1-11996）x＝1995
19951996x＝1995
x＝1996
（1+733）+（2+733×2）+（3+733×3）+……+（10+733×10）+（11+733×11）
＝（1+2+3+……+10+11）+（733+733×2+733×3+⋯⋯733×10+733×11）
＝（1+2+3+……+10+11）+733×（1+2+3+……+10+11）
＝（1+2+3+……+10+11）×（1+733）
=12×（1+11）×11×4033
＝66×4033
＝80
45678+56784+67845+78456+84567
＝44444+55555+66666+77777+88888
＝（4+5+6+7+8）×11111
＝30×11111
＝333330
13+115+135+⋯⋯+1399
=12×（1-13+13-15+15-17+⋯⋯+119-121）
=12×（1-121）
=12×2021
=1021
二、填空题（本大题共10个小题，每空4分，共40分）
2．（4分）一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，发现车牌号变成了另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633。这辆汽车的车牌号是 10968 。
【解答】解：只有0、1、8、6、9这五个数字倒着看仍然是一个有效数字，
已知8﹣1＝7，所以车牌号的首位是1，末位是8，
剩下数字是0、6、9，
因为9﹣0＝9，如果9被借位后再减得数是8，
所以车牌的从左往右第二位是0，
倒着看的车牌从左往右第二位是9，
则车牌从右往左第二位是6，
所以车牌从左往右第三位是9，
车牌是10968，
倒着看是89601，
89601﹣10968＝78633
答：这辆车的车牌号是10968。
故答案为：10968。
3．（4分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两个数是（ ）
A．25B．16C．34D．61
【解答】解：设十位上数字是x，则个位上数字是（7﹣x），
10x+7﹣x+45＝10（7﹣x）+x
18x＝18
x＝1
7﹣1＝6
这个两位数是16。
故选：B。
4．（4分）甲、乙两运动员在长为100米的直道AB（A、B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，……；若甲跑步的速度为5米/秒，乙跑步的速度为4米/秒，则起跑后100秒内，两人相遇的次数为 4次 。
【解答】解：设两人起跑后100s内，两人相遇的次数为x次，每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，v甲、v乙分别表示甲、乙两人的速度，则：
（v甲+v乙）t＝2S
即t=2×1005+4=2009
所以2009x＝100
解得：x＝4.5
又x是正整数，且只能取整，
所以x＝4
答：起跑后100秒内，两人相遇的次数为4次。
故答案为：4次。
5．（4分）在钟面上，时针和分针离“3”的距离相等，并且在3的两旁边，那么此时刻时间为3时 131113 分。
【解答】解：15÷（1+112）＝131113（分钟）
答：此时刻时间为3时131113分。
故答案为：131113。
6．（4分）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑 600 米，马可以追到它。
【解答】解：20×[30÷（21﹣20）]
＝20×[30÷1]
＝20×30
＝600（米）
答：狗再跑600米，马可以追上它。
故答案为：600。
7．（4分）一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多需要试 6 次才能配好全部的钥匙和锁。
【解答】解：3+2+1＝6（次）
答：最多要试6次才能配好全部的钥匙和锁。
故答案为：6。
8．（4分）某班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元。已知一千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导员老师带了 152 元钱。
【解答】解：买13千克芒果换成奶糖多的钱：13×2＝26（元）
换成奶糖后剩余的钱：26﹣4＝22（元）
奶糖单价：（22﹣2）÷（15﹣13）
＝20÷2
＝10（元/千克）
老师带的钱：15×10+2＝152（元）
答：辅导员老师带了152元钱。
故答案为：152。
9．（4分）小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去运赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米， 45 分钟能追上。
【解答】解：设小明每小时走x千米，可得：
15×3﹣3x＝35×1﹣x
45﹣3x＝35﹣x
2x＝10
x＝5
追及距离：
15×3﹣5×3
＝45﹣15
＝30（千米）
汽车去追的话需要：
30÷（45﹣5）
＝30÷40
＝0.75（小时）
＝45（分钟）
答：若开汽车，每小时行45千米，45分钟能追上。
故答案为：45。
10．（4分）一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基准分10分，每道题答对3分，答错扣1分，不答不得分。要保证至少有4人得分相同，至少需要 115 人参加竞赛。
【解答】解：因为最高可得4×10＝40（分），最低是倒扣：1×10＝10（分），得10﹣1×10＝0分，共有40+1＝41（种）不同分数，
答对与答错之间的分数差为3+1＝4分；答对一题和空一题之间相差3分，所以最高分40分，对9道题的情况下，最高分为40﹣3＝37分，最低分为40﹣3﹣1＝36（分），中间的38分和39分都不会出现，后面对8道题的情况下，最多得40﹣2×3＝34分，最少得40﹣2×4＝32分，中间的35分不会出现，因此一共有41﹣2﹣1＝38（种）分数；
为了保证至少有4人得分相同，那么参加竞赛的学生至少有：38×3+1＝115（人）
答：要保证至少有4人得分相同，至少需要115人参加竞赛。
故答案为：115。
11．（4分）在一个边长为4厘米正方体的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱，则挖去后物体的表面积为 133.68 平方厘米。（π取3.14）
【解答】解：6×4×4+6×2×3.14×1×1
＝96+37.68
＝133.68（平方厘米）
答：挖去后物体的表面积为133.68平方厘米。
故答案为：133.68。
三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
12．（6分）我市一水果销售公司需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：
假设这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160元/时．
（1）当运输路程为400千米时，你认为选用哪种运输工具比较好？
（2）当运输路程为多少千米时，两种运输工具所需总费用相同？
【解答】解：（1）当运输路程为400千米时，
汽车运输所需的总费用：
400×10+160×（400÷80+2）+1000
＝4000+160×7+1000
＝4000+1120+1000
＝6120（元）；
火车运输所需的总费用：
400×8+160×（400÷100+4）+2000
＝3200+160×8+2000
＝3200+1280+2000
＝6480（元）；
6120元＜6480元，
答：汽车运输比较好．
（2）设运输路程为x千米时，两种运输工具所需总费用相同．
10x+160（x80+2）+1000＝8x+160（x100+4）+2000
解得：x＝550．
答：当运输路程为550千米时，两种运输工具所需总费用相同．
13．（6分）网上复制、粘贴一条信息并发送出去仅仅需要1秒钟!假设第1秒钟A将一条信息发送给了B；在第2秒钟，B将该信息发送给C的同时，A又发送给了D；在第3秒钟，D将该信息发送给E的同时，C又发送给了F，B又发送给了G，A又发送给了H……，依次类推，仅仅过了7秒钟，共有多少人会收到该信息。
【解答】解：1+2+4+8+16+32+64＝127（人）
答：依次类推，仅仅过了7秒钟，共有127人会收到该信息。
14．（6分）A、B两地相距150千米。运动员进行骑摩托车训练，速度为80千米/小时，一辆行驶速度40千米/小时的公共汽车和摩托车同时从A地出发，摩托车到B地后立即返回，途中和公共汽车相遇，相遇后，摩托车又立即掉头驶向B地，当摩托车到达B地时，公共汽车离B地还有多远？
【解答】解：150×2＝300（千米）
300÷（80+40）＝2.5（小时）
80×2.5﹣150＝50（千米）
50÷80＝0.625（小时）
40×（2.5+0.625）＝125（千米）
150﹣125＝25（千米）
答：公共汽车离B地还有25千米。
15．（6分）从一个长、宽、高分别是21cm、15cm、12cm的长方体上面，尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？
【解答】解：21﹣12＝9（厘米）
15﹣12＝3（厘米）
21×15×12﹣12×12×12﹣9×9×9﹣3×3×3
＝3780﹣1728﹣729﹣27
＝1296（立方厘米）
答：剩下的体积是1296立方厘米。
16．（6分）快、中、慢三车同时从A地出发沿同一公路开往B地，途中有骑车人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人。已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，中速车的速度是多少？
【解答】解：骑车人的速度：快车7分钟行驶的路程为800×7＝5600（米）
慢车14分钟行驶的路程为600×14＝8400（米）
慢车比快车多行驶的时间是14﹣7＝7（分钟）
这段时间骑车人行驶的路程是8400﹣5600＝2800（米）
所以骑车人的速度是2800÷7＝400（米/分钟）
骑车人7分钟行驶的路程5600﹣2800＝2800（米）
8分钟骑车人行驶的路程是400×8＝3200（米）
中速车8分钟行驶的路程是开始时与三车的距离加上骑车人8分钟行驶的路程，即2800+3200＝6000（米）
所以中速车的速度是6000÷8＝750（米/分钟）
答：中速车的速度是750米/分钟。
17．（6分）张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？
【解答】解：设这家文具店每支铅笔的批发价是x元，每块橡皮的批发价是y元，
则每支铅笔的零售价是（x+0.05）元，每块橡皮的零售价是（y+0.1）元，
30×2×(x+0.05)+30×(y+0.1)=3030×3×x+30×2×y=40.5，
解得：x=0.25y=0.3。
答：这家文具店每支铅笔的批发价是0.25元，每块橡皮的批发价是0.3元。
(12+13+18)×0.24+(358-347×63100)÷138
1-2x+14+2x-13=10x+112
[225+2.4×(123-1.5)]÷1.1+(12+999+99)÷[56×(37-38)]
1993×1994-11993+1992×1994
x1×2+x2×3+⋯⋯+x1995×1996=1995
(1+733)+(2+733×2)+(3+733×3)+⋯⋯+(10+733×10)+(11+733×11)
45678+56784+67845+78456+84567
13+115+135+⋯⋯+1399
运输工具
途中平均费用（元/千米）
途中平均速度（千米/小时）
装卸时间（时）
装卸费用（元）
汽车
10
80
2
1000
火车
8
100
4
2000
题号
3
答案
B
(12+13+18)×0.24+(358-347×63100)÷138
1-2x+14+2x-13=10x+112
[225+2.4×(123-1.5)]÷1.1+(12+999+99)÷[56×(37-38)]
1993×1994-11993+1992×1994
x1×2+x2×3+⋯⋯+x1995×1996=1995
(1+733)+(2+733×2)+(3+733×3)+⋯⋯+(10+733×10)+(11+733×11)
45678+56784+67845+78456+84567
13+115+135+⋯⋯+1399
运输工具
途中平均费用（元/千米）
途中平均速度（千米/小时）
装卸时间（时）
装卸费用（元）
汽车
10
80
2
1000
火车
8
100
4
2000