北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系图文ppt课件

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1. 根据实际情况，建立合适的平面直角坐标系，用坐标表示点的位置.2. 对给定的简单几何图形，会建立合适的平面直角坐标系，描述它的位置.
问题根据建立的平面直角坐标系，请说出点A，B，C的坐标.
A(-2， 0)B(1，1)C(1，-2)
问题你能根据给出的点建立不同的平面直角坐标系吗？
建立的直角坐标系不同，同一点的坐标也不同.
A(0，0)B(3，1)C(3，-2)
例1 如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
知识点1 建立平面直角坐标系
B A 4C 6 D
解：如图，以点C为原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系.此时点C的坐标是(0，0).由CD=6，CB=4，可得 D，B，A的坐标分别是D(6，0)，B(0，4)，A(6，4).
B AC D
思考 对于例1的问题，你还有其他建立平面直角坐标系的方法吗?它们分别有什么特点？
如图所示，也可以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.
以上选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴建立平面直角坐标系的.这样建立平面直角坐标系的方式还有两种，即分别以A，B为坐标原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系.
还有其他建立平面直角坐标系的方法吗?
如图所示，以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系.
则A，B，C，D的坐标分别为A(3，2)，B(-3，2)，C(-3，-2)，D(3，-2).
例2 如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
回顾建立平面直角坐标系解决问题的过程，你积累了哪些经验?
几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧：1. 使图形中尽量多的点在坐标轴上；2. 以某些特殊线段所在的直线为 x 轴或 y 轴，如三角形的高、中线等；3.以轴对称图形的对称轴作为 x 轴或 y 轴；4. 以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).
在一次“寻宝” 游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2)和B(3，-2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此之外不知道其他信息.如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”？
解：如图，连接AB，作线段AB的垂直平分线，记为x轴，以AB的中点为起点，以AB长度的四分之一为1个单位长度，从AB与x轴的交点向左3个单位长度为坐标原点O，过原点O作x轴的垂线记为y轴，建立平面直角坐标系，找到点P(4，4)即可.
跟踪训练 如图，焊孔A，B，C，D恰好为一个正方形的四个顶点，正方形的边长为4. 为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔，在线路板上建立合适的平面直角坐标系，确定四个焊孔的坐标.
解：如图，以A为原点，分别以边AB，AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.可得四个焊孔的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).
还可以按以下方式建立平面直角坐标系.
1. 三角形 ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都是1)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形 ABC 的顶点 A，B，C 的坐标.解：答案不唯一.以点 C 为原点建立平面直角坐标系，则 A (3，0)，B (1，3)，C (0，0).
2.如图，在单位长度为1的正方形网格中绘制一片枫叶，且点A，B，C，D，E均在格点上.(1) 建立适当的平面直角坐标系；(2) 根据(1)中的平面直角坐标系，写出各点的坐标.解： (1) 以点C为坐标原点建立的平面直角坐标系如图所示.(答案不唯一)(2) A(-1，3)，B(-2，1)，C(0，0)，D(3，-2)，E(3， 1).
3.如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A，B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(-2，1)和B(-2，-3)，那么轰炸机C对应点的坐标是( 　) A. (2，-1)B. (4，-2) C. (4，2)D. (2，0)
4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上.(1) 在图中建立合适的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(2，-3)；
解：建立平面直角坐标系如图所示；
4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上.(2) 四边形ABCD的面积为 .