专题06 测量物质的密度（河南专版）-5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编（含答案）

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（1）神奇功能
蜜蜂能根据气味找到蜜源，这是由于分子在不停地 做无规则运动 。蜜蜂飞行时与空气摩擦带正电，而花粉带负电。花粉能吸到蜜蜂身上，是由于异种电荷 相互吸引 。
（2）飞行时间
蜜蜂有时要到很远的地方采蜜。若一只蜜蜂从蜂巢出发，飞行5km到达某采蜜点，采蜜后再原路返回蜂巢，一天如此采蜜15次，飞行速度为24km/h。则该蜜蜂一天飞行时间为多少？
（3）蜂蜜密度
蜂蜜的品质与密度有关。为测量蜂蜜的密度，先测出一个空瓶的质量m1；再将瓶子装满水，测出总质量m2；然后倒出瓶中的水，擦干后装满蜂蜜，测出总质量m3。请根据所测的物理量和水的密度ρ水，推导出蜂蜜密度的表达式。
解：
（1）蜜蜂能根据气味找到蜜源，这是由于分子在不停地做无规则运动；蜜蜂飞行时与空气摩擦带正电，而花粉带负电。花粉能吸到蜜蜂身上，是由于异种电荷相互吸引；
（2）蜜蜂一天中采蜜飞行的总距离为S总＝n×2s＝15×2×5km＝150km，根据速度公式可得
t=s总v=150 km24km/h=6.25h；
（3）水的质量m水＝m2﹣m1，蜂蜜的质量为m蜂蜜＝m3﹣m1，
根据两次都是装满瓶子，则两种液体的体积相等：m蜂蜜ρ蜂蜜=m水ρ水，
即m3-m1ρ 蜂蜜=m2-m1ρ水，
④蜂蜜的密度表达式：ρ蜂蜜=m3-m1m2-m1⋅ρ水。
答案：（1）做无规则运动；相互吸引；（2）则该蜜蜂一天飞行时间为6.25h；（3）m3-m1m2-m1⋅ρ水。
2．（2023•河南中考）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的 零刻度线 处，调节 平衡螺母 使横梁平衡。
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为
154 g。
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得浸出水的质量为140g。已知水的密度为1.0g/cm3，则土豆的体积为 140 cm3，密度为 1.1 g/cm3。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出。测得土豆的密度与真实值相比 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）回家后：小红又利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度。测量过程如下：
①把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤示数为m1；
②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为m2；
③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水未溢出且土豆不触碰杯底。电子秤示数为m3。
④求出土豆的密度ρ＝ m1m3-m2⋅ρ水 。（用m1、m2、m3、ρ水表示）
解：（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）由图可知，天平标尺上的分度值为0.2g，土豆的质量为：m＝100g+50g+4g＝154g；
（3）由密度公式ρ=mV求出溢出水的体积：
V水=mρ=140g1.0g/cm3=140cm3；
则土豆的体积为：V＝V水＝140cm3；
土豆的密度：ρ′=mV=154g140cm3=1.1g/cm3；
在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体积减小，由ρ=mV可知，测出的土豆密度会偏大；
（4）由分析知，引起电子秤示数变化的原因是土豆浸没到水中时受到浮力，
故两次电子秤的示数之差Δm=F浮g，即（m3﹣m2）g＝F浮＝ρ水gV排，
则V排=m3-m2ρ水，
则土豆密度的表达式为ρ=mV物=m1V排=m1m3-m2ρ水=m1m3-m2⋅ρ水。
答案：（1）零刻度线；平衡螺母；（2）154；（3）140；1.1；偏大；（4）m1m3-m2⋅ρ水。
3．（2022•河南中考）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）
A．m3-m2m1ρ水B．m1m3-m2ρ水
C．m1m3ρ水D．m3m1ρ水
解：金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知道空烧杯的质量m2，再知道烧杯和水的总质量m3，则烧杯中水的质量：m水＝m3﹣m2，
烧杯中水的体积：V水=m水ρ水。
由于金牌的体积和溢出水的体积相等，所以金牌的体积：V＝V水=m水ρ水=m3-m2ρ水，
金牌的密度：ρ=mV=m1V=m1m3-m2ρ水=m1m3-m2•ρ水。
答案：B。
4．（2025•郑州模拟）朱仙镇木版年画从一个古老技艺逐渐发展为国家级非遗项目，如图是匠人在精雕细刻。在雕板过程中，木板没有发生变化的是（ ）
A．体积B．质量C．密度D．形状
解：ABD．在雕板过程中木块的质量变小，体积变小，形状改变，故ABD错误；
C．密度是物质的一种特性，同一物质，密度不变，故C正确。
答案：C。
5．（2025•南阳二模）在科技创新竞赛中，要测量一张河南省地图的面积。如图所示，这张地图帖在一张可裁剪的正方形均匀纸板上，小亮所在的小组先测出正方形纸板的边长为a，质量为m0，然后沿边界将地图裁剪下来，测出其质量为m，则这张河南中考省地图面积为（ ）
A．mm0a2B．m0ma
C．m+m0maD．m0-mm0a2
解：假设纸板的厚度为h，纸板的密度一定，根据V＝Sh和ρ=mV可得，
m0a2h=mSh，
解得，地图的面积：S=mm0a2，故A正确。
答案：A。
6．（2025•洛阳模拟）小洛外出游玩时，捡到一块漂亮的石头，想知道它是什么种类的石头，打算测量石头的密度。用细绳将石头绑好如图所示，接了一盆水，仅需下列哪个器材就能帮助他完成测量（ ）
A．烧杯B．量筒
C．天平D．弹簧测力计
解：用弹簧测力计测出石头重力G，
将石头缓慢浸没在水中，读取弹簧测力计的示数F，
石块的体积V＝V排=F浮ρ水g=G-Fρ水g，
石块的密度ρ=mV=GgV=Gg×G-Fρ水g=GG-Fρ水。
答案：D。
7．（2025•郑州•金水区二模）丹丹想测出苹果醋的密度，她利用电子秤和烧杯进行了两次实验，记录的数据见下表所示，下列说法正确的是（ ）
A．苹果醋的密度为1.5g/cm3
B．苹果醋的密度为1.34g/cm3
C．空烧杯的质量为24g
D．空烧杯的质量为44g
解：设空烧杯的质量为m杯，由图可知，当液体的体积为V1＝60cm3时，液体和量杯的总质量m1＝90g，
当液体的体积为V2＝100cm3时，液体和量杯的总质量为m2＝134g，
ρ=m醋1V1=90g-m杯①
ρ=m醋2V2=134g-m杯②
由①②可得，
ρ＝1.1g/cm3，m杯＝24g；
即苹果醋的密度为1.1g/cm3，空烧杯的质量为24g。故ABD错误，C正确。
答案：C。
8．（2025•南阳模拟）下列关于质量、体积、密度的说法，正确的是（ ）
A．夏天，将一瓶奶茶放入冰箱，一段时间后发现奶茶全结成冰，奶茶结冰后体积变小
B．通常用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度大
C．一只瓶子能装2kg酒精（ρ＝0.8×103kg/m3），如果装满水，则瓶内水的质量大于2kg
D．医院里的氧气瓶中的氧气用去了一半后，质量减半，体积不变，密度不变
解：A.将一瓶奶茶放入冰箱，一段时间后发现奶茶全结成冰，密度变小，质量不变，由ρ=mV可知体积变大，故A错误；
B.塑料泡沫密度较小，同体积时与其他材料相比，质量较小，因此，通常用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”可保护演员的安全，故B错误；
C.瓶子装满酒精或水时，液体的体积都等于瓶子的容积，则酒精和水的体积相同，水的密度大于酒精的密度，由m＝pV可知水的质量大于酒精的质量，即大于2kg，故C正确；
D.医院里的氧气瓶中的氧气用去了一半后，质量减半，体积不变，ρ=mV可知密度变小，故D错误。
答案：C。
9．（2025•驻马店模拟）小军测量某液体的密度时，先用托盘天平测出空烧杯的质量，如图甲所示；然后向烧杯内加水测出烧杯和水的总质量，如图乙所示，标记此时烧杯中的水位；再将烧杯中的水倒出擦干净，然后将某液体倒入烧杯中至标记处，测出烧杯和液体的总质量，如图丙所示。则该待测液体的密度为（ ）
A．m3-m1m2-m1ρ水B．m3-m2m2-m1ρ水
C．m3-m1m2ρ水D．m3-m2m1ρ水
解：根据图甲可知，空杯的质量为m1；在乙中，水质量为m水＝m2﹣m1
在丙中，液体的质量为m液＝m3﹣m1
根据已知条件，水和液体的体积相等，根据密度公式有m2-m1ρ水=m3-m1ρ
该待测液体的密度为
ρ=m3-m1m2-m1×ρ水。
答案：A。
10．（2025•郑州•管城区模拟）“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m3．某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ）
A．6gB．60gC．600gD．6000g
解：由ρ=mV得：合金的体积V合金=m合金ρ合金=120kg6×103kg/m3=0.02m3，
由题知，气凝胶的体积：
V＝V合金＝0.02m3，
由ρ=mV得：气凝胶的质量m＝ρ气凝胶V＝3kg/m3×0.02m3＝0.06kg＝60g。
答案：B。
11．（2025•郑州模拟）小明的妈妈购买了一桶5L的食用油，小明用电子秤测得整桶油（含桶）的质量为4.7kg，空桶的质量为0.2kg。则食用油的质量为 4.5 kg，食用油的密度为 0.9×103 kg/m3；当用去一半后，剩余食用油的密度 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
解：由题可知，食用油的质量：m＝m总﹣m桶＝4.7kg﹣0.2kg＝4.5kg，
食用油的密度：ρ=mV=4.5kg5×10-3m3=0.9×103kg/m3；
密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，故当用去一半后，剩余食用油的密度不变。
答案：4.5；0.9×103；不变。
12．（2025•商丘模拟）你花了很多钱购买的“纯金”首饰，有可能不是纯金，而是掺杂价格便宜的金属铼。铼与黄金在外观上相似，但铼金属的密度是21.04g/cm3，黄金的密度是19.32g/cm3。黄金的熔点为1064.43℃，铼的熔点高达3180℃。同等体积的两个手镯，掺了金属铼的黄金手镯，质量 较大 （选填“较大”或“较小”）。若用火烧去鉴别这两种金属，最先熔化的是 黄金 。
解：同等体积的两个手镯，根据m＝ρV可知，密度大的质量大，掺了金属铼的黄金手镯，质量较大。若用火烧去鉴别这两种金属，黄金的熔点为1064.43℃，铼的熔点高达3180℃。熔点低的先熔化，最先熔化的是黄金。
答案：较大；黄金。
13．（2025•信阳模拟）小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作：
（1）将托盘天平放在 水平 工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图﹣1所示，接下来应将平衡螺母向 左 调节，使指针指在分度盘中央刻度线。
（2）如图﹣2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误： 物体和砝码的位置放反了 。
（3）改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图﹣3所示，则烧杯和凉粉的总质量为 116.2 g。
（4）在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之 浸没 在水中。最终测得量筒中凉粉的体积为35cm3。
（5）用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g，计算出凉粉的密度为 1.16 g/cm3。
（6）整理器材时发现，本实验中使用的“5g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
解：（1）将托盘天平放在水平工作台上，游 码移至标尺左端零刻度线处.当指针偏右时，接下来应将平衡螺母向左调节，使指针指在分 度盘中央刻度线；
（2）天平的使用应遵循“左物右码”，图中物体和砝码的位置放反了；
（3）烧杯和凉粉的总质量：m总＝100g+10g+5g+1.2g＝116.2g；
（4）为了便于测量凉粉的体积，放入量筒中的凉粉必须浸没在水中；
（5）量筒中凉粉的质量：m凉粉＝m总﹣m总′＝116.2g﹣75.6g＝40.6g，
则凉粉的密度：ρ=m凉粉V=40.6g35cm3=1.16g/cm3；
（6）如图﹣3所示，在测烧杯和凉粉的总质量时，使用了“5g”的砝码；根据“烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g”可知，也使用了“5g”的砝码，即两次测量时都用到了生锈的砝码，而最后计算量筒中凉粉的质量时用的是两次质量之差，则测得量筒中凉粉的质量是准确的，所以凉粉密度的测量值不变。
答案：（1）水平；左；（2）物体和砝码的位置放反了； （3）116.2；（4）浸没；（5）1.16；（6）不变。
14．（2025•周口模拟）灵宝苹果是河南省著名的农产品品牌，小明想知道苹果汁的密度，为此他进行了以下实验：
（1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，直到天平平衡。
（2）向烧杯中倒入适量苹果汁，将装有苹果汁的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码。天平再次平衡后，右盘中砝码数和游码在标尺上的位置如图甲所示，则苹果汁和烧杯的总质量为 86.4g。
（3）将烧杯中的一部分苹果汁倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中苹果汁的体积为 40 cm3；用天平测出剩余苹果汁和烧杯的总质量为44.4g，则小明所测苹果汁的密度为 1.05×103 g/cm3。
（4）如果小明在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，有几滴苹果汁滴到桌面上，这会导致所测苹果汁密度值 偏大 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（5）实验中因量筒损坏，小明思考后，使用天平、烧杯、适量的水和记号笔，也测出了苹果汁的密度。请将实验步骤补充完整：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量m1；
②向烧杯中倒入适量苹果汁，用记号笔在烧杯外壁标记好苹果汁液面的位置，用天平测出烧杯内苹果汁和烧杯的总质量m2；
③将烧杯中的苹果汁倒出并把烧杯内残留的苹果汁擦干净后，再向烧杯中倒入水至标记处，用天平测出烧杯内水和烧杯的总质量m3；
④苹果汁密度的表达式：ρ苹果汁＝ m2-m1m3-m1ρ水 （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
解：（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针偏左，向右调节平衡螺母，直到天平平衡；
（2）由图乙可知，苹果汁和烧杯的总质量为m总＝50g+20g+10g+5g+1.4g＝86.4g；
（3）图丙中量筒的分度值为1mL，量筒中苹果汁的体积为V＝40mL＝40cm3；
量筒中苹果汁的质量m＝m总﹣m1＝86.4g﹣44.4g＝42g，
苹果汁的密度ρ=mV=42g40cm3=1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；
（4）小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致量筒中水苹果汁体积的测量值偏小，可知测得从烧杯中倒出苹果汁的质量是准确的，由密度ρ=mV可知，所测苹果汁的密度值偏大；
（5）补的水的体积与苹果汁体积相等，故再向烧杯中倒水至标记处，水的质量为m水＝m3﹣m1；
烧杯内苹果汁的质量m苹果汁＝m2﹣m1；
根据两次实验中烧杯内水的体积和苹果汁的体积相等：m3-m1ρ水=m2-m1ρ苹果汁；
解得ρ苹果汁＝ m2-m1m3-m1ρ水。
答案：（1）游码；（2）86.4；（3）40；1.05×103；（5）偏大；（6）m2-m1m3-m1ρ水。
15．（2025•驻马店•驿城区模拟）河南汝窑以其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴，被誉为宋代陶瓷美学的巅峰。某小组同学设计了如下实验方案来测量一块汝窑瓷器碎片的密度。
（1）将天平放在水平台上，把游码移到零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向 左 （选填“右”或“左”）调，直至天平平衡。
（2）天平调平后，将瓷器片放入天平左盘，往右盘中放砝码，当将最小的5g砝码放到右盘后，发现指针再次如图甲所示，则接下来的操作是 D （填序号）。
A.将横梁上的平衡螺母向左调；
B.将处在零刻度位置的游码向右移；
C.取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调；
D.取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移。
（3）天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则瓷器片的质量为 22.4 g。
（4）因为瓷器片吸水，在测量其体积时，小组成员在量筒中装适量的、很细的铁砂，如图丙，反复摇动后抹平表面，读出细铁砂的体积，然后将瓷器片放入量筒中并被铁砂覆盖，反复摇动后再次抹平表面。则瓷器片的体积是 20 cm3。
（5）用ρ=mV可计算出瓷器片的密度为 1.12×103 kg/m3。
（6）若实验过程中，瓷器片与细铁砂混合后，摇动不够充分，则测出瓷器片的密度将 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
解：（1）将天平放在水平台上，把游码移到零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左调，直至天平平衡。
（2）天平调平后，将瓷器片放入天平左盘，往右盘中放砝码，当将最小的5g砝码放到右盘后，发现指针再次如图甲所示，可知砝码的质量大一点，则接下来的操作是：取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移，直到天平再次平衡。答案：D。
（3）天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则瓷器片的质量为
m＝20g+2.4g＝22.4g。
（4）瓷器片体积：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3
（5）瓷器片密度：ρ=mV=22.4g20cm3=1.12g/cm3＝1.12×103kg/m3
（6）若瓷器片与细铁砂混合后，摇动不够充分，导致瓷器片和细铁砂之间有缝隙，总体积测量值偏大，根据密度公式可知，密度测量值偏小。
答案：（1）左；（2）D；（3）22.4；（4）20；（5）1.12×103；（6）偏小。
16．（2025•郑州二模）如图，小明设计实验测量自制果汁的密度。
（1）调节天平平衡后，往烧杯中倒入适量的果汁进行测量，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，则它们的总质量是 71.4 g。
（2）将烧杯中的果汁倒入量筒中，如图乙，示数为 40 mL。
（3）然后测量倒出果汁后的烧杯质量。将烧杯放在天平左盘中，向右盘中加减砝码，当加入最小砝码后，天平指针位置如图丙所示，接下来他应该进行的操作是： 取下最小砝码，向右移动游码 ，直至横梁平衡，正确操作后测得烧杯的质量是24.4g，则果汁的密度为 1.175 g/cm3。
（4）小明认为果汁较粘稠，烧杯壁上会残留一部分，所以上述操作会使测量的质量偏小，导致算出的密度偏小。你认为他的说法是否正确？ 不正确 ，理由是： 正确操作后测得烧杯的质量是24.4g时，已经包含了烧杯壁上残留果汁的质量，两次质量差对应的就是量筒中果汁的质量，所以算出的密度是正确的。 。
解：（1）由图甲可知，果汁和烧杯的总质量为：m＝50g+20g+1.4g＝71.4g；
（2）如图乙所示，量筒分度值为2mL，
则量筒中果汁的体积为：V＝40mL＝40m3；
（3）天平平衡后，把物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，天平的右端下沉，要取下最小砝码，向右移动游码；
量筒内液体的质量为：m＝m总﹣m0＝71.4g﹣24.4g＝47g，
所测果汁的密度为：ρ=mV=47g40cm3=1.175g/cm3；
（4）在向量筒内倾倒时会残留在烧杯壁上一部分，但在再次测量烧杯和剩余的质量时，测量了附着的果汁，两次质量差对应的就是量筒中果汁的质量不受影响，所以算出的密度是正确的。
答案：（1）71.4；（2）40；（3）取下最小砝码，向右移动游码；1.175；（4）不正确；正确操作后测得烧杯的质量是24.4g时，已经包含了烧杯壁上残留果汁的质量，两次质量差对应的就是量筒中果汁的质量，所以算出的密度是正确的。
17．（2025•周口模拟）如图所示，小华利用下面实验器材来测量盐水的密度。
（1）小华将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，则应将平衡螺母向 右 调节，使天平的横梁平衡。
（2）在烧杯中倒入适量的盐水，如图甲所示，测出烧杯和盐水的总质量为m1＝ 62 g。再将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，体积为V。
（3）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量为m2，计算得出盐水的密度为ρ＝ m1-m2V （用m1、m2和V表示）。
（4）如果实验过程中，小华向量筒内倒盐水时，将部分盐水粘在了量筒侧壁，那么所测盐水的密度会 大 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（5）完成上述实验以后，小华又设计了一个实验来测量盐水的密度，已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，步骤如下：
①如图乙所示，用弹簧测力计测出小物块的重力为 2.2 N；
②如图丙所示，将小物块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
③如图丁所示，将小物块表面水分擦干，使其浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数；
④计算得出盐水的密度ρ盐水＝ 1.125×103 kg/m3。
解：（1）在调节横梁两端的平衡螺母过程中，若指针偏向分度盘的左方，应将平衡螺母向右边调节；
（2）由图甲知，烧杯和盐水的总质量为50g+10g+2g＝62g，
（3）量筒内盐水的质量m＝m1﹣m2；
盐水的密度ρ=mV=m1-m2V；
（4）因为向量筒内倒盐水时，将部分盐水粘在了量筒侧壁，所以体积的测量结果会偏小，而质量的测量是准确的，根据ρ=mV可知，此密度的测量结果比真实值偏大。
（5）①如图乙所示，用弹簧测力计测出小物块的重力为2.2N；
②如图丙所示，将小物块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为1.4N，浮力为
F浮＝G﹣F＝2.2N﹣1.4N＝0.8N；
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：0.8N＝ρ水gV排；﹣﹣﹣﹣﹣①
③如图丁所示，将小物块表面水分擦干，使其浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数为1.3N，浮力为
F'浮＝G﹣F'＝2.2N﹣1.3N＝0.9N；
由阿基米德原理F'浮＝ρ盐gV排可得：0.9N＝ρ盐gV排；﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②得，ρ盐＝1.125×103kg/m3。
答案：（1）右；（2）62；（3）m1-m2V；（4）大；（5）2.2；1.125×103。
18．（2025•信阳模拟）兴趣小组想测量生活中一些物质的密度。
下面是测量土豆的密度，步骤如下：
（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处指针的位置如图甲所示。此时应该向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）在用天平称量的过程中操作方法如图乙所示，操作错误是 用手拿砝码 。
（3）向右盘中增减砝码时，当向右盘中加上最小砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应 向右调节游码 ，直至指针指在分度盘中央位置。天平再次调节平衡后，土豆质量如图丙所示，则土豆的质量为 78.4 g。
（4）由于土豆较大，无法放入量筒，兴趣小组用一个大烧杯自制成溢水杯，如图丁所示，将土豆缓慢浸没在装满水的大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，测得溢出水的质量是67g，已知水的密度是为1.0×103kg/m3，则土豆的密度为 1.17 g/cm3（保留两位有效数字）。
（5）小红想测量花生油的密度，于是从家里带了一些花生油，测量的实验步骤如下：
①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为m1；
②在烧杯中倒入适量的花生油，将其放在天平左盘上，测出烧杯和花生油的总质量为m2；
③将烧杯中的花生油倒入量筒中，读出量筒中花生油的体积为V，则花生油密度的表达式只要将实验步骤的顺序稍作调整就能使测量结果更准确，合理的顺序是 ②③① （填写步骤序号）。ρ花生油＝ m2-m1V （用测量的对应量符号表示）。
解：（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，当指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲指针左偏，故应向右调节平衡螺母；
（2）向右盘加减砝码时，用镊子轻拿轻放，不能用手拿砝码；
（3）当加上最小的砝码后，指针左偏，要向右移动游码直到横梁平衡；
图丙种土豆的质量为：m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g；
（4）将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，溢出的水的体积就等于土豆的体积，
V＝V水=m溢ρ水=67g1g/cm3=67cm3，
由此可求得土豆的密度为：ρ=mV=78.4g67cm3≈1.17g/cm3；
（5）花生油的密度为：ρ=mV=m2-m1V，
在步骤③中，由于烧杯中的花生油有残余，会使得测得的体积偏小，根据ρ=mV，最终密度偏大；只需要调成②③①，这样测的空烧杯的质量就将残留的液体质量包含在内了，最终结果会更加准确。
答案：（1）右；（2）用手拿砝码；（3）向右移动游码；78.4；（4）1.17；（5）②③①；m2-m1V。
19．（2025•濮阳模拟）小华家的苹果树上果实累累，一家人喜获丰收。小华为辛勤的家人们榨苹果汁时，想知道苹果汁的密度，于是运用所学的物理知识进行测量。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码归零时指针静止的位置如图甲所示，应向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡。
（2）向烧杯中倒入适量苹果汁，将装有苹果汁的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则苹果汁和烧杯的总质量为 86.4 g。
（3）将烧杯中的一部分苹果汁倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中苹果汁的体积为 40 cm3。
（4）用天平测出剩余苹果汁和烧杯的总质量为44.4g，则小华所测苹果汁的密度为 1.05×103 kg/m3。
（5）小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致所测苹果汁密度值 偏大 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（6）实验中因量筒损坏，小华思考后，使用天平、烧杯、适量的水和记号笔，也测出了苹果汁的密度。请将实验步骤补充完整：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量m1；
②向烧杯中倒入适量苹果汁，用记号笔在烧杯外壁标记好苹果汁液面的位置，用天平测出烧杯内苹果汁和烧杯的总质量m2；
③将烧杯中的苹果汁倒出并把烧杯内残留的苹果汁擦干后，再向烧杯中倒入水至标记处，用天平测出烧杯内水和烧杯的总质量m3；
④苹果汁密度的表达式：ρ苹果汁═ m2-m1m3-m1ρ水 （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
解：（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针偏左，向右调节平衡螺母，直到天平平衡；
（2）由图乙可知，苹果汁和烧杯的总质量为m总＝50g+20g+10g+5g+1.4g＝86.4g；
（3）图丙中量筒的分度值为1mL，量筒中苹果汁的体积为V＝40mL＝40cm3；
（4）量筒中苹果汁的质量m＝m总﹣m1＝86.4g﹣44.4g＝42g，
苹果汁的密度ρ=mV=42g40cm3=1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；
（5）小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致量筒中水苹果汁体积的测量值偏小，可知测得从烧杯中倒出苹果汁的质量是准确的，由密度ρ=mV可知，所测苹果汁的密度值偏大；
（6）④根据两次实验中烧杯内水的体积和苹果汁的体积相等：
m3-m1ρ水=m2-m1ρ苹果汁；
解得ρ苹果汁＝ m2-m1m3-m1ρ水。
答案：（1）右；（2）86.4；（3）40；（4）1.05×103；（5）偏大；（6）m2-m1m3-m1ρ水。
20．（2025•洛阳二模）为了选种，爷爷配制了一份盐水，他想让小洛和小阳测量一下这份盐水的密度。
（1）小洛根据实验方案设计了记录数据的表格，如表所示，请将表格补充完整。
（2）如图甲所示，小洛对天平进行调平，请指出她操作上的错误是 游码未调至标尺左端就调节平衡螺母 ；用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量，当将砝码盒中最小的5g砝码放入右盘，指针静止在分度盘中线右侧，接下来他应该 取下5kg砝码，向右移动游码 ，直至天平横梁再次水平平衡。
（3）根据图乙中测量的数据，计算盐水的密度ρ盐水＝ 1.1 g/cm3。
（4）经过交流，小洛发现自己的测量结果和小阳有明显差异。于是她进行了反思，发现自己在用滴管向量筒中滴加盐水后，未将滴管中剩余盐水挤回烧杯，造成所测盐水密度偏 大 ；即使将滴管内盐水挤回烧杯，滴管内仍会残存盐水，若仍使用滴管，请提出一种减小误差的方法： 测量烧杯和盐水的总质量前用滴管吸入，测量它们的总质量，最后再测量剩余盐水、烧杯和滴管的质量 。
（5）经过思考，小洛认为不用量筒，仅用一个茶杯和电子秤也能测出盐水的密度。
实验步骤如下：
①用电子秤测出空茶杯的质量，记为m1；
②在茶杯中加入一定量的水，在水面处做标记，用电子秤测出茶杯与水的总质量为m2；
③把茶杯中的水倒出并擦干， 在茶杯中加入盐水到标记处 ，用电子秤测出茶杯与盐水的总质量为m3；则盐水的密度ρ盐水＝ m3-m1m2-m1ρ水 （用m1、m2、m3和ρ水）。
解：（1）剩余盐水和烧杯的总质量m1′/g；
（2）使用天平时，将天平放在水面桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，天平平衡螺母，直到天平平衡，图甲中的错误是游码未调至标尺左端零刻度线处，就调节平衡螺母；当将砝码盒中最小的5g砝码放入右盘，指针静止在分度盘中线右侧，说明右盘砝码质量重了，接下来他应该 取下5g砝码，向右移动游码，直到天平平衡；（3）由图甲可知，烧杯和盐水总质量m1＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
图由乙知剩余盐水和烧杯的质量m1′＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g，
量筒中盐水的质量m＝m1﹣m1′＝82.4g﹣38.4g＝44g，
量筒的分度值2mL，量筒中盐水的体积V＝40mL＝40cm3，
盐水的密度ρ=mV=44g40cm3=1.1g/cm3；
（4）未将滴管中剩余盐水挤回烧杯，使的测量的剩余盐水和烧杯的质量偏小，测量的盐水的质量偏大，密度偏大；为了避免滴管会残存盐水引起的测量误差，可在测量烧杯和盐水的总质量前，用滴管吸入部分盐水，测量它们的总质量，最后再测量剩余盐水、烧杯和滴管的质量；
（5）根据水和盐水的体积相同，由密度公式求出盐水的密度，故③把茶杯中的水倒出并擦干，在茶杯中加入盐水到标记处，V水＝V盐水，
m2-m1ρ水=m3-m1ρ盐水，
ρ盐水=m3-m1m2-m1ρ水。
答案：1）剩余盐水和烧杯的总质量m1′/g；（2）游码未调至标尺左端零刻度线处，就调节平衡螺母；取下5g砝码，向右移动游码；
（3）1.1；
（4）大；测量烧杯和盐水的总质量前，用滴管吸入部分盐水，测量它们的总质量，最后再测量剩余盐水、烧杯和滴管的质量；
（5）③把茶杯中的水倒出并擦干，在茶杯中加入盐水到标记处；m3-m1m2-m1ρ水。
21．（2025•新乡二模）牛奶密度是检验牛奶品质的重要指标，正常未掺水的纯牛奶的密度为1.02∼1.03g/cm3。某小组利用天平和量筒测量牛奶的密度，如图1所示。
（1）在调节好天平后，往烧杯中倒入适量的牛奶，放入天平的左盘，向右盘放入最小砝码后分度盘指针的位置如图甲所示，下一步操作是 取下最小砝码，向右移动游码 直到天平平衡 。
（2）测得烧杯和牛奶的总质量为112.4g，然后将部分牛奶倒入量筒中，如图乙所示，倒出牛奶的体积为 40 mL；再用天平测量剩余牛奶和烧杯的总质量，当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图丙所示，剩余牛奶和烧杯的质量为 71.4 g。由此求得牛奶的密度为 1.025×103 kg/m3。
（3）实验结束后，他们发现实验桌上有一个用细线系着的实心铜块，借助已经求出的牛奶密度（牛奶密度用ρ奶表示），通过如图2所示的方法测出了铜块的密度。
①如图2甲，向一个烧杯中倒入适量的牛奶，用刻度尺测出牛奶的深度为h1；
②如图2乙，将一个薄壁圆柱形空玻璃杯轻轻的放入烧杯中，待烧杯静止时测出牛奶的深度为h2；
③如图2丙，将铜块放入玻璃杯中，待玻璃杯再次静止时，测出牛奶的深度为h3；
④如图2丁，将铜块从玻璃杯中取出放入牛奶中，待玻璃杯再次静止时，测出此时牛奶的深度为h4。
上述操作中有一步操作是多余的，你认为是第 ① 步（选填“①”“②”“③”或“④”）。根据以上步骤，可得出铜块密度的表达式为ρ铜＝ h3-h2h4-h2ρ奶 （用已知和测量的物理量符号表示）。
解：（1）加最小砝码后，指针右偏，说明所加的砝码质量大了，所以下一步操作是取下最小砝码，向右移动游码，直到天平平衡；
（2）如图乙中，量筒的分度值2mL，量筒中牛奶的体积V＝40mL＝40cm3；
图丙中剩余牛奶和烧杯的质量m1＝50g+20g+1.4g＝71.4g
量筒中牛奶的质量m＝m总﹣m1＝112.4g﹣71.4g＝41g，
牛奶的密度ρ=mV=41g40cm3=1.025g/cm3＝1.025×103kg/m3；
（3）图乙和图丙比较，玻璃板都处于漂浮状态，所以铜块的重力等于浮力的增加量等于G＝ΔF浮＝ΔV排ρ奶g＝（h3﹣h2）S容ρ奶g，
比较乙、丁体积的增加量为铜块的体积V＝（h4﹣h2）S容，
铜块的密度ρ=mV=GVg=(h3-h2)S容ρ奶g(h4-h2)S容g=h3-h2h4-h2ρ奶；
求出铜块的密度，解答过程不需要知道图甲中牛奶的高度，故①是多余的。
答案：（1）取下最小砝码，向右移动游码，直到天平平衡；（2）40；71.4；1.025×103；（3）①；h3-h2h4-h2ρ奶。
22．（2025•南阳模拟）小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
（1）小新在调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧，则此时他应将平衡螺母向 左 调节。当天平平衡后，小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为58g。
（2）将小玛瑙石浸没在装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为 20 cm3，计算出小玛瑙石的密度是 2.9×103 kg/m3。
（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至 标记 处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ＝ mV1-V2 （用测量的物理量符号表示）；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。
解：（1）调节天平时指针偏向分度盘的右侧，向左条件平衡螺母，由图可知，横梁标尺的分度值是0.2g，小玛瑙的质量为：m＝50g+5g+3g＝58g；
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V2＝60mL；小玛瑙石的体积为：V＝V2﹣V1＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
小玛瑙石的密度为：ρ=mV=58g20cm3=2.9g/cm3＝2.9×103kg/m3；
（3）用天平测出大玛瑙石的质量m后，
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；大玛瑙石的体积等于加入水的体积，即V1﹣V2；
大玛瑙石的密度：ρ玛瑙=mV1-V2。取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据ρ=mV知，测量的密度偏小。
答案：（1）左；58；（2）20；2.9×103；（3）②标记；④mV1-V2；偏小。次数
苹果醋的体积V/cm3
烧杯和苹果醋的总质量m/g
1
60
90
2
100
134
烧杯和盐水的总质量m1/g

量筒中盐水的体积V/cm3
量筒中盐水的质量m/g
盐水的密度
ρ/（kg•m﹣3）