辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高三上学期期中考试数学

这是一份辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高三上学期期中考试数学，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：大连市第二十高级中学卢永娜 校对人：大连市第二十高级中学苑清治
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“函数在上单调递减的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 中，点在边上，，记，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的单调递增区间为（ ）
A B. C. D.
6. 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 设是定义域为上的偶函数，且在单调递增，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知向量，，函数.若对于任意的，且，均有成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列式子的运算结果为的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知向量，，则（ ）
A. B. 与向量共线单位向量是
C. D. 向量在向量上投影向量是
11. 已知函数，且对，都有，把图象上所有的点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把所得函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 为偶函数D. 在上有1个零点
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题每小题5分，共15分
12. 已知向量，，若，则实数_________.
13. 已知函数，若，，且，则最小值是______.
14. 已知函数，则的最大值是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知.
（1）求的值；
（2）若，是方程的两个根，求的值.
16. 已知函数在时取得极大值1.
（1）求曲线，在点处切线方程；
（2）求过点与曲线相切的直线方程.
17. 已知函数为奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
18. 已知函数，
（1）求函数的极值；
（2）若函数在区间上单调递增，求a的最小值；
（3）如果存在实数m、n，其中，使得，求的取值范围.
19. 已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ≤π2的图象如图所示.

（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数，在上的最大值和最小值.
（3）若函数在内恰有个零点，求实数、的值.