辽宁省葫芦岛市2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）

这是一份辽宁省葫芦岛市2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
A. 2B. C. 2或D.
【答案】A
【解析】是关于的一元二次方程，
，即
由一个根，代入，
可得，解之得；
由得；
故选A
2. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】，
两边同时加1，得：，即．
故选：C．
3. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是864平步，其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由题意可知，宽为步，
则可列方程为，
故选：C．
4. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 可由的图象平移得到B. 对称轴是直线
C. 图象有最低点D. 顶点坐标
【答案】C
【解析】A、二次函数可以由向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度得到，不可以由的图象平移得到，原说法错误，不符合题意；
B、二次函数的对称轴为直线，原说法错误，不符合题意；
C、二次函数的图象开口向上，有最小值，原说法正确，符合题意；
D、二次函数的顶点坐标为，原说法错误，不符合题意；
故选：C．
5. 已知抛物线，则当时，函数的最大值为（ ）
A. B. C. 0D. 2
【答案】D
【解析】∵，
∴对称轴为，当时，函数的最小值为，
当时，，当时，，
∴当时，函数的最大值为2，
故选：D
6. 把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线函数表达式为（ ）
A. y＝2（x+3）2+4B. y＝2（x+3）2﹣4
C. y＝2（x﹣3）2﹣4D. y＝2（x﹣3）2+4
【答案】A
【解析】把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4．
故选A．
7. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A. ∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，
∴a