北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，核心知识点一，探究学习，“鸡兔同笼”问题，等量关系，练一练，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.用二元一次方程组的数学模型解决现实生活中的实际问题；2.在列方程的过程中，强化模型思想，培养解决现实问题的意识和能力。
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。历史鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。著名的“鸡兔同笼”问题后来传入日本，日本人给改了，不叫“鸡兔”改叫“鹤龟算”
小学阶段我们利用表格法、列表法、抬腿法等解过关于“鸡兔同笼”的问题。 事实上，利用方程（组）可以很简单地解决这一问题.本章将学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决一些有趣的现实问题.
应用二元一次方程组解古算题
提问：（1）“上有三十五头”的意思是什么？ 下有九十四足呢？ （2）你能解决这个有趣的问题吗？
解法1：用一元一次方程求解解：设有鸡 x 只，则有兔（35－x）只．由题意得2x＋4×（35－x）＝94 ．解 得 x＝23 ．所以 35－x＝12 ．答：有鸡23只，兔12只．
列二元一次方程组解应用题的步骤：
1）审清题意，设未知数；2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系；3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组；4）解二元一次方程组；5）作答．
列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程．
例1.今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？（选自《张丘建算经》）
题目大意：甲乙两人各有一些钱，如果甲得到乙的10钱，则甲的钱数比乙剩余的钱数多5倍；如果乙得到甲的10钱，那么两人的钱数相等．甲乙两人各带了多少钱？
分析：如果甲得到乙的10钱，则甲的钱数比乙剩余的钱数多5倍；如果乙得到甲的10钱，那么两人的钱数相等．甲乙两人各带了多少钱？  
甲的钱数+10＝6（乙的钱数-10），甲的钱数-10＝乙的钱数+10.
列方程组解古算题：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧 .三百六十四只碗，看看用尽不差争 .三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹 .请问先生明算者，算来寺内几多僧？”
解题秘方：紧扣古算题中的等量关系，列方程组解决问题 .
3.国庆节期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车有x辆，37座客车有y辆．根据题意，得(　　)
4.现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且1个盒身与2个盒底可配成1个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则依题意可列方程组为(　　)
5.某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间．
8.某县区为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A，B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；P镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1 140万元． (1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
(2)某城镇建设3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
(2)某城镇建设3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
解：由题意可得3×120＋6×180＝1 440(万元)．答：该城镇建设3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1 440万元．
列二元一次方程组的一般步骤：
（1）审：弄清题意，明确已知量、未知量及数量关系；（2）设：选择两个适当的未知数用字母表示；（3）列：根据等量关系列出方程组；（4）解：解所列的方程组，求出未知数的值；（5）检：检验所求得的值是否正确和符合实际情形；（6）答：写出答案。