第十一章整式的乘除单元测试卷华东师大版2025—2026学年八年级上册数学（含参考答案解析）

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第十一章整式的乘除单元测试卷华东师大版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．化简，结果为（   ） A． B．2 C． D． 3．已知，则的值等于（   ） A． B． C． D． 4．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 5．若是完全平方式，则m的值为（   ） A．8 B． C．4或 D．8或 6．在长方形内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图①，②两种方式放置(图①,②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若，图①中阴影部分的面积表示为，图②中阴影部分的面积表示为，以下用含a，b的代数式表示的值正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图是一个运算程序的示意图，若输入的为整式，输出的为整式，则代数式的值为（   ） A． B． C． D． 8．已知，，则的值为（   ） A．10 B．9 C．8 D．7 9．已知，，则的值是（   ） A．8 B．9 C．6 D．7 10．已知，则的值是（   ） A．6 B．7 C．8 D．10 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．已知m、n为实数，且满足，则的算术平方根为 ． 12．若的结果中不含项，则常数的值为 ． 13．若，，则 ． 14．甲同学分解因式时看错了9，分解结果为，则多项式分解因式的正确结果为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 16．化简求值： (1)，其中，，； (2)已知，求代数式的值． 17．先化简，再求值：，其中和满足． 18．分解因式 (1)； (2)； (3)； (4)． 19．关于的代数式化简后不含的项和常数项． (1)分别求、的值； (2)求的值． 20．数学活动 【知识生成】 数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）如图1是一个边长为的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为a和b；图2是一个边长为a的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为和b，请分别写出阴影部分的面积所揭示的乘法公式：图1： ；图2： ； 【拓展探究】 （2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你直接写出阴影部分的面积所揭示的这三个代数式，之间的等量关系，并通过运算验证它的正确性． 【解决问题】 （3）如图4，长方形周长为，，求长方形的面积． 【知识迁移】 （4）若，则 ．（直接写出结果） 参考答案 一、选择题 二、填空题 11．【解】解：∵， ， ∵， ，， ，， ∵1的算术平方根为1， ∴的算术平方根为1． 故答案为： 12．【解】解： ∵运算结果中不含项， ， 解得：． 故答案为：． 13．【解】解：∵，， ∴，， ∴ ， 故答案为：9． 14．【解】解：∵分解因式时，甲看错了9，分解结果为， ∴在中，是正确的， ∴． 故答案为：． 三、解答题 15．【解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵，， ∴． 16．【解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， ∵， ∴， ∴原式． 17．【解】解：， ， ∵， ∴，， ∴原式 ． 18．【解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 19．【解】（1）解： ∵不含的项和常数项 ∴，， ∴，； （2）解：， 由（1）知，，， ∴原式． 20．【解】解：（1）根据图形1得，， 根据图形2得，； 故答案为：，； （2）根据图形3得，，验证如下： ， ， ∴； （3）设大正方形的边长为，小正方形的边长为，根据题意得， ，， ∴， ∴， ∴长方形的面积为； （4）∵， ∴ ． 题号1345678910答案题号12345678910答案DACCCABDCA