2023-2024学年四年级数学上册《角》同步练习（含答案）

这是一份2023-2024学年四年级数学上册《角》同步练习（含答案），共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．角的大小与角的两边( )没有关系，要看两条边( )的大小。
2．120°的角比平角小( )，比直角大( )。
3．从一点引出两条( )线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，
这两条射线叫做角的( )，如果将这两条线延长，角的大小( )。
4．下图中各有几个角？数一数。
( )个角 ( )个角
二、判断题
5．10°的角在放大10倍的放大镜下看是100°的角．( )
6．把一个80°的角放在放大10倍的放大镜下面，看到的角还是80°．( )
7．角的大小与它两条边的张开程度有关，也与两条边的长度有关。( )
三、选择题
8．角的两条边是两条（ ）。
A．射线B．线段C．直线
9．图中共有（ ）个角。
A．8B．10C．12
10．判断下面的图形，____是角（ ）
A．B． C．
11．用一个放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．450°B．45°C．4500°
四、解答题
12．一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？
13．数一数，下面图形中一共有几个角。
14．看图计算。
已知图中∠1＝30°，∠3＝40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？
15．由一点引出的3条射线，可以组成多少个角？由一点引出10条射线，可以组成多少个角？
16．小励把一个正方形卡片剪掉一个角，请问该正方形卡片还剩几个角？（用绘图解答，剪掉的部分用阴影表示）
17．如图,妈妈在此时开始烧水,并告诉莉莉:“分针走60°,水就开了．”莉莉应该什么时候提醒妈妈水开了?
18．下列图形中，有多少个小于180的角？
1． 长短 叉开
【详解】角的大小与角的两边长短没有关系，要看两条边叉开的大小。
2． 60° 30°
【分析】平角是180°，直角是90°。要求120°的角比平角小多少，用180°减去120°解答。要求120°的角比直角大多少，用120°减去90°解答。
【详解】180°－120°＝60°
120°－90°＝30°
120°的角比平角小60°，比直角大30°。
【点睛】本题关键是明确平角和直角的度数，再进一步解答。
3． 射 顶点 边 不变
【详解】根据角的定义和角特点可知：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角的两条边是射线，可以向一端无限延伸，所以角的大小和边的长短没有关系，如果将这两条线延长，角的大小不变。
4． 6 8
【分析】先数一个一个的角，再数两个组合的角，最后数3个组合的角，据此数数解答。
【详解】
【点睛】本题考查了角的数数方法，在数角时要按一定的顺序数，不要漏数。
5．×
6．√
7．×
【详解】角的大小与它两条边的张开程度有关，与两条边的长度无关。
例如：
∠1和∠2张开程度不同，大小不同；
∠3和∠4两条边的长度不同，大小相等。
故答案为：×
8．A
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】根据分析可知，角的两条边是两条射线（如图所示）。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握角的特点是解答此题的关键。
9．B
【分析】图中单独的角有4个，由两个单独的角组成的角有3个，由三个单独的角组成的角有2个，由四个单独的角组成的角有1个，则一共有4＋3＋2＋1＝10个角。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（个）
则图中共有10个角。
故答案为：B。
【点睛】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。数角的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
10．A
11．B
【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关。
【详解】用一个放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数仍然是45°。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查角的定义。
12．4个；可能是5个角；或者4个角；或者3个角
【分析】根据正方形的特征，正方形有4个角，都是直角；题中说的去掉一个角，但没有规定怎么剪。
（1）若剪掉正方形相邻两条边的一部分，则剩下的部分是五边形，有5个角；
（2）若从正方形一个角的顶点，沿直线向对角的邻边剪，且只剪掉一条邻边的一部分，则剩下的部分为四边形，有4个角；
（3）若沿着正方形的对角线剪，则剩余部分为三角形，有3个角；据此解答即可。
【详解】一个正方形有4个角。
如图有3种剪法：
如果去掉一个角后还剩下的角可能是5个角；或者4个角；或者3个角。
【点睛】本题要结合实际，通过画图可以得出结论，要注意考虑到各种情况。
13．图一：9个
图二：6个
【分析】第一个图形三角形有3个角，长方形有4个角，长方形和三角形相接处有2个角，共9个角；图2小角3个，大角1个，两个小角组成的一个角，有2个，共6个角；据此即可解答。
【详解】图一：3＋4＋2
＝7＋2
＝9（个）
图二：3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
【点睛】熟练掌握角的概念是解答此题的关键。
14．∠2＝110° ∠5＝40° ∠4＝140°
【分析】由，∠1、∠2和∠3的和是180°，∠2、∠1和∠5的和是180°，∠4和∠5的和是180°，由此顺次解答即可。此题利用平角是180°，直角90°这些固定不变的条件，结合具体的图形来解答即可。
【详解】如图
∠2＝180°﹣∠1﹣∠3＝180°﹣30°﹣40°＝110°，
∠5＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣30°﹣110°＝40°，
∠4＝180°﹣∠5＝180°﹣40°＝140°
15．3个；45个
【分析】从一点出发引出3条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，所以3条射线就可以组成2＋1＝3个角；
从一点出发引出10条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，依此可得组成角的个数是9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45个角。
【详解】2＋1＝3（个）
9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋1）×9÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（个）
答：由一点引出的3条射线，可以组成3个角；由一点引出10条射线，可以组成45个角。
【点睛】本题考查了数角的概念，要有总结规律的能力或公式应用的能力。
16．3个角，4个角或5个角
【分析】减掉一个角，减去的部分是直角三角形，可能是正方形的一半，也可能一条边等于正方形边长，也可能两条边都不等于边长。
【详解】如图所示：
减掉一个角，剩下的图形可能是三角形，四边形，五边形，所以可能有3个角、4个角、5个角；
答：还剩3个角，4个角或5个角。
【点睛】本题考查的是图形的剪切，注意要考虑到所有的情况，然后进行分类讨论。
17．9时10分
18．（1）10个；（2）15个
【分析】第（1）问，可以先数单独的角，再数两两组合的角，再数三个组合起来的角，依此类推；第（2）问，分别数出每一个点处的角的数量，相加得到总数。
【详解】（1）这个图中含有四个基本角①、②、③、④，如下图所示，下面我们对角进行分类：
只含一个基本角的角有4个，即①、②、③、④；
含两个基本角的角有3个，即①②、②③、③④；
含三个基本角的角有2个，即①②③、②③④；
含四个基本角的角有1个，即①②③④；
综上，上述图形中一共有角（个）。
（2）我们把这个图形中的角分成6个区域来数，如下图所示的6个区域：
①、②两图各有角（个）；
③、④两图中各有角2个；
⑤中有角4个；⑥中有角1个；
综上，上述图中有角（个）；
答：图（1）有10个角，图（2）有15个角。
【点睛】本题考查的是几何计数问题，其中图（1）中数角的方法与数线段的方法类似。