初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法小结公开课集体备课教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法小结公开课集体备课教学设计，共4页。教案主要包含了激趣导入等内容，欢迎下载使用。
总课题
整式的乘法与因式分解
总课时数
第 33 课时
课 题
平方差公式
主 备 人
课型
新授
时 间
教
学
目
标
(一)教学知识点
1.添括号法则.
2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式
(二)能力训练要求
1.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力
2.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义.
(三)情感与价值观要求
鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。
教学
重点
理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用.
教学
难点
在多项式与多项式相乘这类乘法中适当添括号达到应用公式的目的。
教学
过程
教 学 内 容
一、激趣导入
1.平方差公式的符号表达式是怎样的？
2.完全平方公式的符号表达式是怎样的？
3.如果要求用乘法公式计算，而每个因式中都有三项，我们知道不管是平方差公式或完全平方公式其每个因式中都只有二项，该怎么办呢？
学生活动：
1.思考，个别生回答
2.回忆，同桌互相说说个别生回答
3.思考
二.探究归纳规律：添括号法则
1.说出去括号法则的内容：
2.去括号：
（1）a+(b-c)
(2)a-(b-c)
(3)a-(b+c)
(4)a-(-b-c)
答案：
（1）a+(b-c)=a+b-c
(2)a-(b-c)=a-b+c
(3)a-(b+c)=a-b-c
(4)a-(-b-c)=a+b+c
3.把上面四个等式左右两边交换位置会得到:
师：点评
4.观察上述四个等式，你发现了什么？
5.师生共同归纳添括号法则
6.与去括号法则一样，添括号法则也可以用口诀记忆，你可以说出口诀吗？
师：强调
7.关于添括号法则，你是如何理解的呢？
师生共同完善
8.用什么方法可以检验添括号是否添对了呢？
师引导
三.运用添括号法则
练习：
1.在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-()
(2)2x2-3x-1=2x2+()
(3)(a-b)-(c-d)=a-()
2.判断下列运算是否正确：
(1)2a-b-c=2a-(b-c)
(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)
(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
师：点评
3.将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：
(1)（a+2b+3）(a+2b-3)
(2)(a+2b-3)(a-2b+3)
(3)(a-2b+3)(a-2b-3)
(4)(a-2b-3)(a+2b-3)
(5)3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)
(6)(x+y+m+n)(x+y-m-n)
提示：把相同的一项或几项看作一个整体，仅符号不同的一项或几项看作一个整体，超过一项的用括号括起来
师:讲评并再次强调方法
例5 运用乘法公式计算：
（1）（x+2y-3）(x-2y+3)
(2)(a+b+c)2
提示：根据其结构特点选择合适的公式。
师:点评
第2小题还有其它算法吗？
师生共同归纳2小题的方法：可把前面两项看作一个整体用括号括起来作为一项，也可把后面两项作为一个整体用括号括起来作为一项。练习：
1.运用乘法公式计算：
（1）（a+2b-1）2
(2)(2x+y+z)(2x-y-z)
2.见书112页第6题
师：点评
检测：
运用乘法公式计算：
(1)(x+3y-4)(x-3y+4)
(2)(a-2b+1)2
(3)(2x-y+z)(2x+y-z)
(4)﹝(a-1)(a+1)﹞2
(5)(x-2)(x2+4)(x+2)
(6)(x-4y)2-(x+y)2
四.回顾本节课所学知识
本节课你有什么收获？
五.作业
112页第3,4,5题
课
后
反
思