黑龙江省哈尔滨市2024_2025学年高一物理下学期4月月考试卷含解析 (1)

这是一份黑龙江省哈尔滨市2024_2025学年高一物理下学期4月月考试卷含解析 (1)，共23页。试卷主要包含了实验题等内容，欢迎下载使用。
不选或多选得 0 分；11-14 题为多选，全选对得 4 分，少选得 2 分，选错、多选或不选得 0 分）
1. 物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家
是（ ）
A. 托勒密 B. 哥白尼 C. 第谷 D. 开普勒
【答案】D
【解析】
【详解】首先发表行星运动的三个定律的科学家是开普勒。
故选 D。
2. 关于向心力的说法中正确的是（ ）
A. 物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力
B. 向心力能改变做圆周运动物体的速度大小
C. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
D. 做匀速圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体做圆周运动需要有向心力，向心力由外界提供，不是物体本身产生的，故 A 错误；
B．向心力与圆周运动物体的速度方向垂直，向心力只改变做圆周运动物体的速度方向，不改变速度的大小，
故 B 错误；
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力指向圆心，向心力大小不变，方向时刻改变，故 C 错误；
D．做匀速圆周运动的物体，其所受外力的合力提供向心力，故物体所受外力的合力的方向一定指向圆心，
故 D 正确。
故选 D。
3. 如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作
原理简化图，某次从井中汲取 m=5kg 的水，辘轳绕绳轮轴半径为 r=0.1m，水斗的质量为 1kg，井足够深且
井绳的质量忽略不计，t=0 时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图
丙所示，g 取 10m/s2，则井绳拉力大小为（ ）
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A. 61.2N B. 1.2N C. 51N D. 50N
【答案】A
【解析】
【详解】由丙图可知
又
联立，解得
可知水斗的加速度为
对水斗和水斗中的水进行受力分析，根据牛顿第二定律可知
解得
故选 A。
4. 如图所示，鹊桥二号采用周期为 T 的环月椭圆冻结轨道，近月点为 A，远月点 B，CD 为椭圆轨道的短轴。
则鹊桥二号（ ）
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A. 从 A 点到 C 点的运动时间小于
B. 在 C，D 两点的速度相同
C. 在 D 点的加速度方向指向
D. 在地球表面附近的发射速度大于
【答案】A
【解析】
【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从 A 点到 B 点做减速运动，从 A
点到 C 点的平均速率大于 C 点到 B 点的平均速率，则从 A 点到 C 点运动时间小于 ，故 A 正确；
B．在 C，D 两点的速度方向不相同，即速度不相同，B 错误；
C．鹊桥二号在 D 点收到月亮的万有引力，加速度方向指向月球，C 错误；
D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的
发射速度应大于地球的第一宇宙速度 ，小于地球的第二宇宙速度 ，故 D 错误。
故选 A。
5. 如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴 O，转盘丙的转轴为 ，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙
连接， 分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且 。现计转盘丙绕转轴 做匀速圆周
运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（ ）
A. 的线速度大小之比为
B. 的角速度之比为
C. 的向心加速度大小之比为
D. 周期之比
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据传动特点，可知 ，
根据
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可得
则 A、B、C 三点的线速度大小之比为 ，故 A 错误；
B．根据
可得
则 A、B、C 三点的角速度大小之比为 ，故 B 错误；
C．根据
结合前面选项分析，可得 A、B、C 三点的向心加速度大小之比为 ，故 C 正确；
D．根据
可得 A、B、C 三点的周期大小之比为 ，故 D 错误；
故选 C。
6. 如图所示，一个半径为 5 m 的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点 A 处在如图所示位置的时
候，在其圆心正上方 20 m 的高度有一个小球（视为质点）正在向边缘的 A 点以一定的速度水平抛出，取
，不计空气阻力，要使得小球正好落在 A 点，则（ ）
A. 小球平抛 初速度一定是 2.5 m/s
B. 小球平抛的初速度可能是 2 m/s
C. 圆盘转动的角速度一定是π rad/s
D. 圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据
可得
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则小球平抛的初速度
故 A 正确，B 错误；
CD．根据
解得圆盘转动的角速度
圆盘转动的加速度大小为
故 CD 错误。
故选 A。
7. 北京时间 2021 年 2 月 10 日，中国“天问一号”探测器进入环绕火星轨道，标志着我国航天强国建设迈
出坚定步伐。假设“天问一号”环绕火星的轨道半径等于某个环绕地球运动的卫星的轨道半径，如果地球
表面重力加速度是火星表面的重力加速度的 k 倍，火星的半径是地球半径的 q 倍（不考虑它们本身的自转），
火星和地球均可视为均匀球体，则下列说法正确的是 （ ）
A. “天问一号”与该卫星的环绕运动周期之比为
B. 火星与地球的密度之比为 q：k
C. 火星与地球的第一宇宙速度之比为
D. “天问一号”与该卫星的线速度之比为
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．设火星与地球的质量分别是 M1、M2，由
得
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又
知
用 T1 和 T2 分别表示“天问一号”的环绕运动周期与卫星环绕地球运动的周期，则
故 A 正确；
B．由
得火星与地球的密度之比为
故 B 错误；
C．由
得火星与地球的第一宇宙速度之比为
故 C 错误；
D．由
得“天问一号”与该卫星的线速度之比为
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故 D 错误。
故选 A。
8. 投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为 2l、
l 的 a、b 位置水平抛出，落地时水平位移分别为 l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看做质点，下列说法正
确的是（ ）
A. a、b 两箭空中运动的位移相等
B. 若改变两箭抛出的先后顺序和时间间隔，两箭可能在空中相遇
C. 要想两箭落到同一点，a 箭的初速度要变为原来的 倍
D. 落地时 a 箭速度偏角正切值为 b 箭速度偏角正切值的
【答案】B
【解析】
【详解】A．a、b 两箭在空中运动的位移方向不同，故 A 错误；
B．若 a 箭先抛出，b 箭后以更大的初速度抛出，两箭可以在空中相遇，故 B 正确；
C．由平抛运动规律
可得
可得 a、b 点抛出的初速度分别为
故要想两箭落到同一点，a 箭的初速度要变为原来的 2 倍，故 C 错误；
D．由图中数据可知，a 箭位移偏角的正切值为 b 箭位移偏角正切值的 4 倍，根据平抛运动的推论，a 箭速
度偏角的正切值也应为 b 箭的 4 倍，故 D 错误；
故选 B。
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9. 如图所示为双星模型的简化图，两天体 P、Q 绕其球心 、 连线上 点做匀速圆周运动。已知
， ，假设两星球的半径远小于两星球球心之间的距离。则下列说法正确的是
（ ）
A. P、Q 做匀速圆周运动的半径之比为
B. P、Q 的线速度之和与线速度之差的比值为
C. P、Q 的质量之和与质量之差的比值为
D. 若 P、Q 各有一颗公转周期为 T 的环绕卫星，则 的卫星公转半径更大
【答案】B
【解析】
【详解】A．设天体 P 的轨道半径为 ，天体 Q 的轨道半径为 ，则有 ，
联立解得 ，
故 P、Q 做匀速圆周运动的半径之比为
故 A 错误；
B．由题知，P、Q 有相同的角速度，根据
因 ，故
可得 P、Q 的线速度之和为
P、Q 的线速度之差为
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故 P、Q 的线速度之和与线速度之差的比值为
故 B 正确；
C．由题知，P、Q 所受的万有引力大小相等，设 P 的质量为 、Q 的质量为 ，对 P 受力分析，则有
解得
对 Q 受力分析，则有
解得
因 ，故
则 P、Q 的质量之和为
P、Q 的质量之差为
故 P、Q 的质量之和与质量之差的比值为
故 C 错误；
D．设环绕卫星的质量为 ，周期为 T，中心天体的质量为 ，根据万有引力提供向心力有
解得
由 C 项知 ，即 Q 的质量大于 P 的质量，故 ，即 Q 的卫星公转半径更大，故 D 错误。
故选 B。
10. 如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为 ；Ⅱ为地球的近地卫星。已知
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地球的自转周期为 ，引力常量为 ，根据题中条件，可求出（ ）
A. 卫星Ⅱ的周期为
B. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为
C. 地球的平均密度为
D. 卫星Ⅱ运动的周期内无法直接接收到卫星Ⅰ发出电磁波信号的时间为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设地球半径为 R，近地卫星轨道半径近似等于地球半径，即
另根据几何关系可得卫星 I 的轨道半径为
设卫星Ⅱ的周期为 T，由开普勒第三定律可得
解得
故 A 错误；
B．设地球质量为 M，卫星Ⅰ的质量为 m1 和卫星Ⅱ的质量为 m2，根据牛顿第二定律，可得
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，
解得
故 B 错误；
C．对近地卫星，根据万有引力充当向心力，有
地球的体积
则地球的密度
故 C 正确；
D．设不能接收到信号的时间为 t，若卫星 I 与卫星 II 同向运动，则有
解得
若卫星 I 与卫星 II 相向运动，则有
解得
故 D 错误。
故选 C。
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11. 如图所示，有 四颗卫星： 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动； 在地面附近近地
轨道上正常运行； 是地球静止卫星； 是高空探测卫星。设地球半径为 ，自转周期为 24 小时，地球表
面重力加速度为 ，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 线速度小于 的运行速度
B. 在 4 小时内转过的圆心角为
C. 在相同的时间内， 与地心的连线扫过的面积等于 与地心的连线扫过的面积
D. 运动周期的平方与其轨道半径的三次方的比值为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
可得
可知 的运行速度大于 的运行速度；对于静止卫星 和未发射的卫星 ，两者角速度相等，根据
可知静止卫星 的运行速度大于卫星 的运行速度，则 的线速度小于 的运行速度，故 A 正确；
B．静止卫星 的周期等于地球自转周期，为 ，可知 在 4 小时内转过的圆心角为 ，故 B 错误；
C．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上的卫星在相同的时间内，卫星与地心的连线扫过的面积相等，但
与 处于不同轨道，所以在相同的时间内， 与地心的连线扫过的面积不等于 与地心的连线扫过的面积，
故 C 错误；
D．卫星 绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
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地球表面有
可得 运动周期的平方与其轨道半径的三次方的比值为
故 D 正确。
故选 AD。
12. 大坝被广泛用于电力发动、稳定水流量和洪水预防，杭州良渚古城外围发现的水利系统是迄今所知中国
最早的大型水利工程，也是世界最早的大坝。如图是湖边一倾角为 的大坝横截面示意图，水面与大坝的
交点为 O。一人站在 A 点以速度 水平拋出一小石子，不考虑石子反弹过程，已知 ，重力加速
度 ，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则石子刚好落在水面与大坝的交点 O 处
B. 若 ，则石子落在 AO 的中点
C. 若石子能直接落入水中，则 越小，末速度与竖直方向夹角越小
D. 若石子不能直接落入水中，则 越大，末速度与竖直方向的夹角越大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．石子刚好落在水面与大坝的交点 O 处，有
，
联立，解得
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故 A 正确；
B．同理，可得
，
解得
故 B 错误；
C．若石子能直接落入水中，有
即石子落到水面时，竖直分速度相等，设末速度与竖直方向夹角为 ，根据
可知 越小，末速度与竖直方向夹角越小。故 C 正确；
D．若石子不能直接落入水中，则有
可知，末速度与竖直方向的夹角与 无关。故 D 错误。
故选 AC。
13. 某同学使用小型电动打夯机平整自家房前的场地，电动打夯机的结构示意图如图所示。质量为 m 的摆
锤通过轻杆与总质量为 M 的底座(含电动机)上的转轴相连。电动机带动摆锤绕转轴 O 在竖直面内匀速转动，
转动半径为 R，重力加速度为 g。下列说法正确的是( )
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A. 转到最低点时摆锤处于超重状态
B. 摆锤在最低点和最高点，杆给摆锤的弹力大小之差为 6mg
C. 若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力为 3(mg＋Mg)
D. 若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力为 2(mg＋Mg)
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】A．转到最低点时摆锤有向上的加速度，则处于超重状态，故 A 正确；
B．电动机带动摆锤绕转轴 O 在竖直面内匀速转动，设角速度为ω0，则有
可知
F1－F2＝2mg
故 B 错误；
CD．在最低点，对摆锤有
T′－mg＝mRω2
则
T′＝Mg＋2mg
对打夯机有
N＝T′＋Mg＝2(M＋m)g
故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
14. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为 L 的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为
m 的光滑小球 A、B 用长为 L 的轻杆及光滑铰链相连，小球 A 穿过竖直杆置于弹簧上。让小球 B 以不同的
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角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为 时，小球 B 刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲
度系数为 k，重力加速度为 g，则下列说法错误的（ ）
A. 小球均静止时，弹簧的长度为
B. 角速度 时，小球 A 对弹簧 压力为 mg
C. 角速度ω0=
D. 角速度从 继续增大的过程中，小球 A 对弹簧的压力不变
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．若两球静止时，均受力平衡，对 B 球分析可知杆的弹力为零
设弹簧的压缩量为 x，再对 A 球分析可得
故弹簧的长度为
故 A 项正确；
BC．当转动的角速度为ω0 时，小球 B 刚好离开台面，即
设杆与转盘的夹角为 ，由牛顿第二定律可知
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而对 A 球依然处于平衡，有
而由几何关系
联立四式解得
，
则弹簧对 A 球的弹力为 2mg，由牛顿第三定律可知 A 球对弹簧的压力为 2mg，故 B 错误，C 正确；
D．当角速度从ω0 继续增大，B 球将飘起来，杆与水平方向的夹角 变小，对 A 与 B 的系统，在竖直方向
始终处于平衡，有
则弹簧对 A 球的弹力是 2mg，由牛顿第三定律可知 A 球对弹簧的压力依然为 2mg，故 D 正确。
本题选错误的，故选 B。
二、实验题（本题共 2 小题，共 12 分；其中 15 题 6 分，16 题 6 分）
15. 用图甲所示装置探究向心力的大小 F 与质量 m、角速度ω和半径 r 之间的关系。转动手柄，可使变速塔
轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是 1：1、1：2 和 1：3
（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的
角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的 C 处和长槽的 A（或 B）处，C、A 到左右塔轮中心的距
离相等，B 到右塔轮中心的距离是 A 到右塔轮中心的距离的 2 倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心
力的大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。
（1）该实验利用___________探究向心力与质量、角速度和半径之间的关系。
A. 理想实验法 B. 等效替代法
C. 控制变量法 D. 微元法
（2）若要探究向心力与半径的关系，应将传动皮带调至第一层塔轮，然后将质量相等的两小球分别放置挡
板___________（选填“A”或“B”） 和挡板 C 处。
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（3）若质量相等的两小球分别放在挡板 C 和挡板 B 处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右
两标尺露出的格数之比为___________。
【答案】（1）C （2）B
（3）9： 2
【解析】
【小问 1 详解】
该实验运用了控制变量法的实验思想。
故选 C。
【小问 2 详解】
保证小球运动半径不同，可将质量相等的两小球分别放置挡板 B 和挡板 C 处。
【小问 3 详解】
传动皮带套在塔轮第三层时，塔轮的半径之比为 1：3，根据
可知，角速度之比为 3：1，其中
由
代入数据可知
即左右两标尺的露出的格子数之比为 9：2。
16. 某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。滑块 A 套在水平杆上，
随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器 B 通过一细绳连接滑块 A，用来测量绳子拉力，该小组认为
绳子拉力等于向心力 F 的大小。滑块上固定一遮光片 C，图示位置滑块正上方有一光电门 D 固定在铁架台
的横杆上。滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力 F 和角速度 的数据。
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（1）在探究向心力跟角速度 的关系时，选用质量适当的物块和长度适当的细线，多次改变竖直杆转速后，
记录多组力与对应角速度数据，用图像法来处理数据，画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的
直线，则图像横坐标表示的物理量可能是________（选填“ ”“ ”“ ”“或“ ”）；
（2）在乙图中，若以 F 为纵坐标，以 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；图像的斜率
为 k，则滑块的质量为________（用 表示）；
（3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，在滑
块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，示数 F 的测量值与物块 A 受到的向心力相比________（选填“偏
大”或“偏小”）。
【答案】（1）
（2）
（3）偏小
【解析】
【小问 1 详解】
根据
知 ，如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，则图像横坐标表示的物理量可能是 。
【小问 2 详解】
根据 ，
联立得
在乙图中，若以 为纵坐标，以 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；图像的斜率为 ，
则
可得滑块的质量为
【小问 3 详解】
在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，则细绳拉力和静摩擦力的合力充当向心力，则使得示数 F
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的测量值与物块 A 受到的向心力相比偏小。
三、计算题（本题共 3 小题，共 32 分。解题时应写出必要的文字说明、重要的物理规律，答
题时要写出完整的数字和单位；只有结果而没有过程的不能得分）
17. 如图所示，人造卫星 A 绕地心做匀速圆周运动。已知地球的半径为 R，A 距地面的高度为 h，周期为 T，
万有引力常量为 G。求：
（1）地球的质量；
（2）地球的第一宇宙速度。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1）设地球的质量为 M，卫星 A 的质量为 ，卫星 A 的万有引力提供向心力，有
则地球的质量
（2）设近地卫星的质量为 m，近地卫星的万有引力提供向心力，有
解得
由（1）得
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联立解得地球的第一宇宙速度
18. 如图所示，在水平转台上放一个质量 M=4kg 的木块，细绳的一端系在木块上，另一端穿过固定在转台
圆心 O 的光滑圆筒后悬挂一小球，木块与 O 点间距离 r =0.1m。木块可视为质点，重力加速度 g 取 10m/s2。
（1）若转台光滑，当角速度ω0=10rad/s 时，木块与转台保持相对静止，求此小球的质量 m；
（2）若转台与木块间的动摩擦因数μ=0.75，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使木块与转台间
保持相对静止，求转台转动的角速度范围。
【答案】（1）4kg （2）
【解析】
【小问 1 详解】
转台转动时，木块做圆周运动，小球处于静止，根据平衡条件和牛顿第二定律，对 m 有
对 M 有
联立解得
【小问 2 详解】
木块受到的最大静摩擦力
①当ω较小时，木块有近心趋势，静摩擦力沿半径向外有
解得
②当ω较大时，木块有离心趋势，静摩擦力沿半径向里有
解得
为使木块与转台保持相对静止，转台转动的角速度范围为
19. 如图所示，倾角为 的斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道 AEB，
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圆管的内壁光滑，半径为 r=0.5 m，最低点 A、最高点 B 的切线水平，AB 是半圆管轨道的直径，现让质量
为 m=1 kg 的小球（视为质点）从 A 点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加
速度为 ，sin53°=0.8，cs53°=0.6，管壁对小球的弹力沿着斜面。答案可含根号，求：
（1）若小球在 A 点的加速度大小为 ，到达 B 点时的加速度大小为 ，A、B 两处管壁对小
球的弹力的大小之差；
（2）若小球到达 B 点时与管壁无弹力作用，小球的落地点与 B 点间的距离；
（3）若小球到达 B 点时受到管壁的弹力大小为 4 N，小球落地后平抛运动的水平位移。
【答案】（1）40 N；（2）0.82 m；（3） m 或 m
【解析】
【详解】（1）小球在 A 的加速度大小为 4.4g 时
到达 B 时的加速度大小为 2g 时
解得
（2）小球到达 B 点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为 0，则有
小球从 B 点飞出后有
水平方向
竖直方向
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小球的落地点与 B 点间的距离为
解得
（3）小球到达 B 点受到的弹力大小为 4N。
若该弹力方向沿斜面向下
若该弹力方向沿斜面向上
由于平抛高度一定，此两种情况下小球飞出至落地时间与（2）中相同，则水平位移
，
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