湖北省襄阳市随州市2025届高三数学下学期三模试卷含解析

这是一份湖北省襄阳市随州市2025届高三数学下学期三模试卷含解析，共21页。试卷主要包含了答题前，请将自己的姓名，选择题的作答，非选择题作答，考试结束后，请将答题卡上交等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1.已知函数 f(x)= -x3+2,则不等式 f(m2)+f(m-2)b B.a>b>c
C.b>a>c D.c>b>a
解析：A。 函数 f(x)的定义域为 R,f'(x)=cs x-sin x-2= -26,可得这样的直线有两条,综上所述,满足|AB|= 的直
线 l 有 3 条,故 C 错误;双曲线的渐近线方程为 y=± x,要使 A 和 B 分别在双曲线左、右两支上
,则直线 l 的斜率的取值范围是 ,故 D 正确。故选 BD。
11.一盒中有 7 个乒乓球。其中 5 个未使用过,2 个已使用过,现从盒子中任取 3 个球来用,用完
后再装回盒中。记盒中已使用过的球的个数为 X,则( )
A.X 的所有可能取值是 3,4,5
B.X 最有可能的取值是 5
C.X 取值是 3 的概率为
D.X 的数学期望是
解析：AC。 记 “一个未使用过的乒乓球”为 A, “一个已使用过的乒乓球”为 B,任取 3 个球的
所有可能是 1A2B,2A1B,3A,A 使用后成为 B,故 X 的所有可能取值是 3,4,5,故 A 正确;P(X=3)=
,P(X=4)= ,P(X=5)= ,所以 X 最有可能的取值是 4,故 B 错误,C 正确;E
(X)=3× ,故 D 错误。故选 AC。
三、填空题：本题共 3 小题，每题 5 分，共 15 分
12.函数 f(x)=sin 2x+|sin 2x|的最小正周期为 π 。
解析 作出函数 f(x)的大致图象,如图所示。根据图象可知 f(x)为周期函数,最小正周期为π。
13.设α,β,γ是三个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,n⊂γ,且 ,则 m
∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题。可以填入的条件有 ①或
③ (填序号)。
①α∥γ,n⊂β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m⊂γ。
解析 由面面平行的性质定理可知,①正确;当 m∥γ,n∥β时,n 和 m 可能平行或异面,②错误;当
n∥β,m⊂γ时,n 和 m 在同一平面内,且没有公共点,所以 m∥n,③正确。
14.已知数列{an}的通项公式为 an=2n,数列{bn}是首项为 1,公比为 q 的等比数列,若 bk0,即 h(x)在
[e,+∞)上为增函数,h(x)min=h(e)=3e,所以 0