初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）合并同类项教学ppt课件

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）合并同类项教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了章节导读，1整式，2合并同类项，3整式的加减，单项式，单项式系数，单项式次数，列式计算单项式，合并同类项，单项式与多项式的加减等内容，欢迎下载使用。
了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．
培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．
积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．
热身练习 合并同类项
回忆合并同类项的步骤.用不同的符号标记单项式，找到同类项；连同该项的性质符号一起标记，要做到不重不漏．
观察并思考合并同类项的结果有什么特征？
思考 观合并同类项的结果，有什么特征？
概念1.几次项：合并同类项后，整式中的每一个单项式叫作整式的项，每一项的次数是几，就称为几次项，不含字母的项叫作常数项 .
每一项的次数是几，就称为几次项，
概念1.几次项：合并同类项后，整式中的每一个单项式叫作整式的项，每一项的次数是几，就称为几次项，不含字母的项叫作常数项.2.次数：合并同类项后，各项中次数最高项的次数叫作这个整式的次数.3.几项式：整式有几项，就称为几项式．
例1 判断下列整式是几次几项式:
练习1 填表.
思考 以下是两位同学的做法，结果一样吗？有什么不同？
还有其他的排列方式吗？
思考 观察这些排列方式，你发现哪几种有特殊的规律？
概念4.排列方式：为了表达方便或计算需要，在合并同类项后，可以根据加法的交换律将一个整式中的各项按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列．
在重新排列整式时，要注意各项的符号．
例2 将 按 r 降幂排列.
首先确定按哪个字母升幂或降幂排列，其次判断每项中这个字母的指数大小，最后按这个字母的指数大小进行排列．在重新排列整式时，每一项一定要连同它前面的符号一起移动，第一项省略的“+”号交换到后面时要添上；在整式重新排列的过程中，不要漏项.
练习2 将 按照下列要求排列：（1）按 x 降幂排列；（2）按 x 升幂排列.
例3 将 按照下列要求排列. （1）按 x 升幂排列；（2）按 y 降幂排列.
按照某个字母升幂或降幂排列时，只需关注这个字母的指数大小即可.
练习3 已知 关于x，y的三次单项式，求 的值．
【分析】本题考查单项式的定义及其次数的定义、已知字母的值 ，求代数式的值，解题关键是根据单项式的定义及其次数的定义求出a、b的值
关于x，y的三次单项式
练习4 已知多项式 是关于x、y的五次四项式，单项式 的次数是b，c是单项式 的系数，d是最小的正整数． (1)a=______b=_____c=_____d=______； (2)求值：
【分析】由题意可得字母的值，再代入即可求值.
练习4 已知多项式 是关于x、y的五次四项式，单项式 的次数是b，c是单项式 的系数，d是最小的正整数． (2)求值：
练习5 请写出一个整式 ，使其同时满足以下五个条件：① 该整式中只含有字母 x；② 该整式不含常数项；③ 该整式的次数是 5，项数是 3；④ 该整式中各项的系数均为 1；⑤ 该整式按 x降幂排列.
【分析】 一定有五次项，可能有四次项、三次项、二次项、一次项．
+ + 1
练习6 已知f(x)是关于字母x的多项式（其中 是各项的系数，c 是常数项）；我们规定f(x)的求导多项式是g(x) ，且 ．请根据上面的材料，完成下列问题：(1)已知 ， 则它的求导多项式g(x)=______(2)已知 ，则它的求导多项式g(x)=______；若g(x)=10，求x的值．(3)已知关于x的二次多项式 ，并且它的求导多项式是g(x)，若关于x的方程g(x)=-2x有正整数解，求a的整数值．
练习6 已知f(x)是关于字母x的多项式（其中 是各项的系数，c 是常数项）；我们规定f(x)的求导多项式是g(x) ，且 ．请根据上面的材料，完成下列问题：(1)已知 ， 则它的求导多项式g(x)=______
【分析】考查数式中的新定义问题，理解题意，转化为所学知识解决问题．
练习6 已知f(x)是关于字母x的多项式（其中 是各项的系数，c 是常数项）；我们规定f(x)的求导多项式是g(x) ，且 ．请根据上面的材料，完成下列问题：(2)已知 ，则它的求导多项式g(x)=______；若g(x)=10，求x的值．
【分析】先把f(x)整理再求g(x)根据列方程求解即可．
练习6 已知f(x)是关于字母x的多项式（其中 是各项的系数，c 是常数项）；我们规定f(x)的求导多项式是g(x) ，且 ．请根据上面的材料，完成下列问题：(3)已知关于x的二次多项式 ，并且它的求导多项式是g(x)，若关于x的方程g(x)=-2x有正整数解，求a的整数值．
【分析】由f(x)求出g(x)根据列方程求解即可．
1.本节课学了哪些新知识？2.运用了哪些方法，解决了什么问题？3.其中蕴含了怎么样的数学思想？
关注整式中每一项该字母的指数大小；表达方便或计算需要.
把整式中的同类项合并成一项的过程.