初中鲁教版（五四学制）（2024）2 平方根与立方根评课课件ppt

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2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为 逆运算的是什么？
答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆
1.什么叫算术平方根？
已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为______.若面积变为原来的3倍，则边长为______.若面积变为原来的n倍，则边长为_____.
复习平方与算术平方根之间的关系？
问题：乘方有没有逆运算？
3的平方等于9，那么9的算术平方根是___ 的平方等于 ，那么 的算术平方 根是____; 展厅的地面为正方形，其面积49平方米， 则边长_____米
( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =-4
32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.
例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）
平方与开平方互逆运算.
探索平方与开平方的关系
联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种.
平方根与算术平方根的联系与区别：
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根是0，算术平方根也是0.
1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根.
1.求下列各数的平方根:
(3) 0.0004
总结： 运用平方运算求一个非负数的平方根 是常用的方法，如被开方数是小数，要注意 小数点的位置，也可先将小数化为分数，再 求它的平方根，如被开方数是带分数，先要 把它化为假分数.
一个正数有几个平方根？它们是什么关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?
一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.
一个，0的平方根是0.
三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） A. a+1 B. C. a2+1 D.