人教A版高中数学高二上册选择性必修第一册同步考点讲与练专题1.9 空间向量与立体几何全章综合（提高）（2份，原卷版+解析版）

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第一章 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）一．选择题1．在以下命题中：①三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，则a，b，c共面；②若两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a，b共线；③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若OP=2OA−2OB−2OC，则P，A，B，C四点共面④若a，b是两个不共线的向量，且c=λa+μbλ,μ∈R,λ,μ≠0，则a,b,c构成空间的一个基底⑤若a,b,c为空间的一个基底，则a+b,b+c+2a,c+a构成空间的另一个基底；其中真命题的个数是（    ）A．0B．1C．2D．32．已知MN是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，则PM⋅PN的最大值为(    )A．4B．12C．8D．63．在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是2，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记CM=BN=a，其中0