2024-2025学年云南民族大学附中高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年云南民族大学附中高一（下）期中数学试卷（含解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|0≤x≤3}，B={x∈Z|−1≤x0)在区间[0,π2]上是单调函数，且g(−π)=g(0)=−g(π2)，则ω的值为2或23
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法.定义a↑b= a⋅a⋅a⋯⋯ab个a=ab，a↑↑b= a↑a↑a↑⋯↑ab个a(从右往左计算).已知可观测宇宙中普通物质的原子总数T约为1082，则下列各数中与5↑↑3T最接近的是(参考数据lg2≈0.3)( )
A. 102025B. 102055C. 102105D. 102125
8.在自然界中，对称性无处不在.从蝴蝶翅膀的美丽图案到雪花晶体的完美结构，对称性展现了自然界的和谐与平衡.数学作为描述自然规律的语言，同样充满了对称之美.函数图像的对称性，例如轴对称和中心对称，关于函数的相关对称性质是数学中研究的重要概念.已知函数f(x)=ex−1+e1−x+|x−1|，使得不等式f(2m+1)(sinA)2025+(sinB)2025
10.下列说法中正确的是( )
A. 已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，且a，b的夹角为π3，则|a−λb|(λ∈R)的最小值是 3
B. 已知A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一动点，若OP−OA=λ(AB+12BC)，λ∈[0,+∞)，则点P的轨迹一定过△ABC的重心
C. 已知x≠π2+kπ，(k∈Z)，则y=4sinxcsx+3cs2x的最大值为53
D. 平面向量a，b，c满足|a|=|b|=a⋅b=2，|a+b+c|=1，则(a+c)⋅(b+c)的最小值是3−2 3
11.已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且g(x)+f(−x+2)=1，f(x)−g(x+1)=1，若y=f(x)的图象关于直线x=1对称，则以下说法正确的是( )
A. g(x)为奇函数
B. g(−32)=0
C. ∀x∈R，f(x)=f(x+4)
D. 若f(x)的值域为[m,M]，则f(x)+g(x)=m+M−1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在边长为4的正方形ABCD中，AE=14AB，DF=FC，以F为圆心，1为半径作半圆与CD交于M，N两点，如图所示.点P为弧MN上任意一点，向量EP⋅EC最大值为______．
13.已知单位向量a，b满足|a+b|=|a−b|，则a与b的夹角为______．
14.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,−π2