北师版七年级数学上册 2.5 有理数的混合运算（第二章 有理数及其运算 学习、上课课件）

这是一份北师版七年级数学上册 2.5 有理数的混合运算（第二章 有理数及其运算 学习、上课课件），共26页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，有理数混合运算的法则，“24点”游戏等内容，欢迎下载使用。
有理数混合运算的法则“24 点”游戏利用计算器进行有理数的基本运算准确数与近似数
1. 有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减 ；如果有括号，先算括 号里面的 .
2. 有理数的混合运算需注意的几个问题(1)有理数的运算，加减法 是第一级运算；乘除法是第二级运算；乘方是第三级运算 . 一个式子中含有多级运算时，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算，有括号时，先做括号内的运算，一般按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算 .(2)灵活运用运算律，改变运算顺序，可以简化计算 .
特别提醒进行有理数加减乘除混合运算时，要把加减运算统一成加法运算，乘除运算统一成乘法运算.
解题秘方：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
解：原式＝16÷(－8)－(－7)＝－2＋7＝5；
原式＝－16÷(－8)－1＝2－1＝1；
“24 点”游戏是这样进行的：从一副扑克牌 (去掉大、小王)中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌必须用一次 且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24 或 －24. 其中红色扑克牌代表负数 , 黑色扑克牌代表正数，A， J， Q， K 分别代表 1，11，12，13. 由于任意取出的四张牌上的数字经过什么运算才能得到 24 或 －24 具有不确定性，因此大家要灵活运用有理数的加、减、乘、除、乘方运算，要多尝试、多探索 .
方法点拨游戏规则中对数进行混合运算包括加、减、乘、除和乘方. 4 张牌凑 24 或 － 24 的方法可能不止一种，大家要在探索中多思考、多讨论、多交流 .
[母题 教材 P65 尝试·交流] 有一种“24 点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13 之间及 －13 到 －1 之间的整数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除、乘方运算(可以加括号)，使其结果等于 24. 例如对 1，2，3，4 可作算式(1+2+3) × 4 [ 上述算式与 4×(1+2+3)视作相同的算式 ].(1)现取四个数 2，4， －6，10，请你运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果均等于 24；(2)另取四个数 3， －5，9， －12，试写出一个算式，使其结果等于 24.
解题秘方：本题考查了有理数的混合运算，利用“24 点”游戏规则，用运算符号将已知的四个数连起来，使其结果为 24.
解：答案不唯一 .根据题意得(2+4－10) ×(－6) =－4×(－6) =24;(－6+2) ×(4－10) =－4×(－6) =24；(－6+10) ×(2+4) =4× 6=24.
(1)现取四个数 2，4， －6，10，请你运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果均等于 24；(2)另取四个数 3， －5，9， －12，试写出一个算式，使其结果等于 24.
答案不唯一 .根据题意得(－5－3)×(－12+9) =－8×(－3) =24.
2-1.高歌同学与王雪同学在玩“24 点”游戏 ( 红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数 ).(1) 高歌同学 抽到的 4张牌是红心 3、黑桃 7、梅花 3、方块 1，请写出两种不同的算式使其结果为 24 或 －24；
解：4张牌表示的数分别是－3，7，3，－1，所列算式为(－3)×7＋3×(－1)＝－24或(－3)×(－1)＋3×7＝24(所列算式不唯一)．
(2) 王雪同学抽到的 4张牌是红心 9、梅花 6、红心 2、梅花 3，请写出三种不同的算式使其结果为 24 或 －24.
解：4张牌表示的数分别是－9，6，－2，3，所列算式为6×(－2)＋(－9)－3＝－24或(－9)×3－6÷(－2)＝－24或(－9＋3－6)×(－2)＝24(所列算式不唯一)．
利用计算器进行有理数的基本运算
1.利用计算器进行有理数的基本运算利用计算器进行简单计算时，遵循“从左到右”的原则进行，即与算式的书写顺序相同，尤其是有理数的混合运算，也是从左到右，而无需考虑“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序 .
2. 使用计算器进行简单运算的步骤与方法(1) 开机：按开机键 ，以接通计算器的电源 ；(2) 输入：按照算式的书写顺序输入数据，即从左往右依次输入，最后按 EXE 键显示计算结果；(3) 关机：先按 键，再按 AC 键，关闭计算器 .
特别提醒使用计算器时，每按一次键，都要注意显示器是否显示相应的数字或运算符号，以免因漏按或按不实而出现错误的结果.
[母题 教材 P66 例 3 ]用计算器计算下列各式：(1)－6.9－(－19)； (2)2.36× 3.95；(3)－3.96÷ 9； (4)(－0.35)2.
解题秘方：紧扣有理数几种基本运算的按键顺序，正确操作得出结果 .
解：按键顺序为 ，显示结果为 12.1，所以 －6.9－ (－19) =12.1.
(1)－6.9－(－19)；
(2)2.36× 3.95(3)－3.96÷ 9
解：按键顺序为 ， 显示结果为 9.322，所以 2.36× 3.95=9.322.
按键顺序为 ，显示结果为 － 0.44，所以－ 3.96÷ 9= － 0.44.
解：按键顺序为 ，显示结果为 0.122 5，所以(－0.35)2=0.122 5.
(4)(－0.35)2.
3-1. [ 期中·烟台] 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为 ， 则运算的结果是(     )A.8 B.10C. 16      D. 25
1. 准确数 与实际完全相符的数，称为准确数 .2. 近似数 与实际非常接近，但存在一定偏差的数叫近似数 . 在实际问题中有的量不可能或没有必要用准确数表示，而用一个有理数近似地表示出来，这个数 就是 这个量的近似数(或近似值) .
4. 近似数的精确度的表达方法(1)用数位表示，如精确到百分位，千分位等；(2)用小数表示，如精确到 0.1，0.01 等；(3)对带有单位的数用单位表示，如精确到 kg， m 等 .
知识链接取近似数的方法一般是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是 0 时千万不能省掉 .
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1) 230； (2) 18.3； (3)0.009 8；(4) 20.010； (5) 9.03 万； (6) 3.21× 104.
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上 .
解：(1) 精确到个位 .(2) 精确到十分位 .(3)精确到万分位 .(4) 精确到千分位 .(5)9.03 万 =90 300，精确到百位 .(6) 3.21× 10 4=32 100，精确到百位 .
4-1.用四舍五入法按要求对 0.050 19 分别取近似值，其中错误的是(     )A.0.1(精确到 0.1)(精确到百分位)(精确到千分位)D. 0.050 2( 精确到0.000 1)