2025年山东省济宁市邹城市小升初数学试卷

这是一份2025年山东省济宁市邹城市小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了谨慎填空，巧判正误，精挑细选，计算比拼，几何及操作，统计与概率，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在“星际探索”活动中，一艘宇宙飞船从地球出发，最远到达距离地球一亿七千四百零九万八千六百零二千米的观测点。横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿千米。
2．（2分）甲、乙两个冷库，甲冷库温度是﹣18℃，乙冷库温度是﹣20℃。 冷库的温度低一些，两个冷库相差 ℃。
3．（4分） ÷15=( )20=0.8＝ %＝ 成。
4．（2分）依法纳税是每个公民的基本义务。张阿姨得到了一笔8500元的劳务报酬，其中1500元是免税的，其余部分要按应纳税额的15%缴税。那么这笔劳务报酬一共要缴税 元，张阿姨税后实际获得了 元。
5．（1分）一个三角形的三个内角度数比为2：3：5，按角分它是 三角形．
6．（2分）学校科技节布置展台，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时。两人合作组装2小时后，完成了全部任务的 ，剩下的由小蓝单独做，还需要 小时完成。
7．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积都相等，圆柱的高为2.5厘米，则圆锥的高为 厘米。
8．（2分）a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
9．（2分）一根长5m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12cm2，这根木材的横截面的面积是 cm2，体积是 cm3。
10．（2分）如果x5=9y（y不为0），那么x和y成 比例关系；如果8x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成 比例关系。
11．（1分）如图，一个底面内直径是6cm的瓶子里装满水，小亮喝了一些后，这时瓶子里水的高度是15cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，这个瓶子的容积是 mL。
12．（1分）古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了 只鸟。
二、巧判正误。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
13．（1分）一杯糖水的含糖率是10%，糖与水的比是1：10． （判断对错）
14．（1分）表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 （判断对错）
15．（1分）如果5a＝7b，（a，b均不为0），那么a：b＝5：7。 （判断对错）
16．（1分）两根1米长的铁丝，一根用去58米，另一根用去它的58，剩下的铁丝一样长。 （判断对错）
17．（1分）一件衣服先打七折出售，再涨价30%，这件衣服的价格不变。 （判断对错）
三、精挑细选。（请把正确答案前的序号填在括号里。）（每题1分，共5分）
18．（1分）下面可以组成比例的是（ ）
A．12：18和3：9B．12：13和6：4
C．4：12和1.4：2.8D．17：18和7：8
19．（1分）如图，下面说法正确的是（ ）
A．书店在学校的南偏东35°方向上距离是400m。
B．小明家在书店的东偏北60°方向上距离是600m。
C．书店在小明家的东偏北30°方向上距离是600m。
D．学校在书店的北偏西35°方向上距离是400m。
20．（1分）明明将家里的圆柱形易拉罐剪开（如图），发现侧面展开图是一个正方形，那么这个易拉罐的高和底面直径的比是（ ）
A．1：2πB．2π：1C．1：πD．π：1
21．（1分）一批种子，没有发芽与发芽粒数的比是1：4．这批种子的发芽率是（ ）
A．20%B．25%C．75%D．80%
22．（1分）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的表面积与圆柱的表面积相比（ ）
A．表面积变小B．表面积变大
C．表面积不变D．无法确定
四、计算比拼。（共24分）
23．（4分）直接写得数。
24．（8分）怎样简便就怎样计算。
3.6×38+3.6÷85
78÷25÷4
103÷[(710+45)÷5]
0.25+3.7×14+5.3×25%
25．（6分）求未知数x。
1.2x+30%x＝6.6
59：x=13：14
0.4x=825
26．（6分）列式计算。
（1）一个数的34是60，这个数的95%是多少？
（2）一个数的15比它的12少72，这个数是多少？
五、几何及操作。（共9分）
27．（6分）几何题。
（1）计算图1中阴影部分的面积。
（2）计算图2立体图形的体积。（单位：分米）
28．（3分）操作题。
（1）画出图形①按2：1放大大后的图形。
（2）以虚线为对称轴画出图形②的图形。
（3）画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。
六、统计与概率。（每共7分）
29．（7分）如图是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，根据如图回答问题。
（1）棉的含量占总数的 %。
（2） 的含量最多， 的含量最少。
（3）兔毛含量比涤纶少占总数的 %。
（4）如果这件毛衣重500克，羊毛有 克，兔毛有 克。
（5）棉的含量比兔毛的含量少 %。
七、解决问题。（共28分）
30．（4分）只列综合算式或方程，不计算。
（1）李阿姨把8000元钱存入银行，存期为3年，如果年利率是1.95%。到期支取时，李阿姨可得到多少利息？
（2）打七五折出售比原价便宜了32元，求原价。
31．（4分）眼睛是心灵的窗户，我们要保护好它。在今年的视力普查中，实验小学三年级有45人近视，四年级近视的人数比三年级多15，比五年级少110，五年级近视的有多少人？
32．（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得东、西两城的铁路线长40cm，甲高速列车从东城出发，每小时行驶320km，同时乙高速列车从西城出发，相向而行，4小时后两车相遇。乙高速列车的行驶速度是多少？
33．（4分）小聪读一本童话书，如果每天读24页，10天可以读完。小聪想提前2天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解）
34．（4分）学校买来一批足球和篮球，篮球的个数是足球的1.4倍，篮球和足球一共有120个，篮球有多少个？
35．（4分）甲、乙、丙三个工程队共同修建一条公路。施工结束后，三位队长进行了如下对话：
甲队长说：“我们队完成了全部任务的13。”
乙队长说：“我们队修了900m。”
丙队长说：“我们承担了全长的25%。”
根据以上对话，请计算这条公路的全长是多少米？
36．（4分）如图，一个底面内直径是40cm的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面半径是10cm，高是15cm的圆锥形铅锤（铅锤完全没入水中）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水面下降了多少厘米？（带出的水忽略不计）
2025年山东省济宁市邹城市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、谨慎填空。（每空1分，共22分）
1．（2分）在“星际探索”活动中，一艘宇宙飞船从地球出发，最远到达距离地球一亿七千四百零九万八千六百零二千米的观测点。横线上的数写作 174098602 ，省略亿位后面的尾数约是 2 亿千米。
【解答】解：一亿七千四百零九万八千六百零二写作：174098602，174098602≈2亿。
故答案为：174098602，2。
2．（2分）甲、乙两个冷库，甲冷库温度是﹣18℃，乙冷库温度是﹣20℃。 乙 冷库的温度低一些，两个冷库相差 2 ℃。
【解答】解：甲、乙两个冷库，甲冷库温度是﹣18℃，乙冷库温度是﹣20℃。乙冷库的温度低一些，20﹣18＝2，因此两个冷库相差2℃。
故答案为：乙，2。
3．（4分） 12 ÷15=( )20=0.8＝ 80 %＝ 八 成。
【解答】解：12÷15=1620=0.8＝80%＝八成。
故答案为：12，16，80，八。
4．（2分）依法纳税是每个公民的基本义务。张阿姨得到了一笔8500元的劳务报酬，其中1500元是免税的，其余部分要按应纳税额的15%缴税。那么这笔劳务报酬一共要缴税 1050 元，张阿姨税后实际获得了 7450 元。
【解答】解：（8500﹣1500）×15%
＝7000×15%
＝1050（元）
8500﹣1050＝7450（元）
答：这笔劳务报酬一共要缴税1050元，张阿姨税后实际获得了7450元。
故答案为：1050，7450。
5．（1分）一个三角形的三个内角度数比为2：3：5，按角分它是 直角 三角形．
【解答】解：2+3+5＝10，
180×510=90（度），
该三角形为直角三角形．
故答案为：直角．
6．（2分）学校科技节布置展台，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时。两人合作组装2小时后，完成了全部任务的 59 ，剩下的由小蓝单独做，还需要 83 小时完成。
【解答】解：(16+19)×2
=518×2
=59
(1-59)÷16
=49×6
=83（小时）
答：两人合作组装2小时后，完成了全部任务的59，剩下的由小蓝单独做，还需要83小时完成。
故答案为：59，83。
7．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积都相等，圆柱的高为2.5厘米，则圆锥的高为 7.5 厘米。
【解答】解：2.5×3＝7.5（厘米）
答：圆锥的高是7.5厘米。
故答案为：7.5。
8．（2分）a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab ．
【解答】解：因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则：
a和b的最大公因数是1；最小公倍数是ab；
故答案为：1，ab．
9．（2分）一根长5m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12cm2，这根木材的横截面的面积是 6.28 cm2，体积是 3140 cm3。
【解答】解：5米＝500厘米
25.12÷4＝6.28（平方厘米）
6.28×500＝3140（立方厘米）
答：这根木材的横截面的面积是6.28cm2，体积是3140cm3。。
故答案为：6.28，3140。
10．（2分）如果x5=9y（y不为0），那么x和y成 反 比例关系；如果8x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成 正 比例关系。
【解答】解：如果x5=9y（y不为0），则xy＝45，即x和y的乘积一定，那么x和y成反比例关系；
如果8x＝5y（x、y都不为0），则xy=58，即x和y的比值一定，那么x和y成正比例关系。
故答案为：反；正。
11．（1分）如图，一个底面内直径是6cm的瓶子里装满水，小亮喝了一些后，这时瓶子里水的高度是15cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，这个瓶子的容积是 706.5 mL。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32×15+3.14×32×10
＝3.14×9×（15+10）
＝706.5（立方厘米）
706.5立方厘米＝706.5毫升
答：这个瓶子的容积是706.5mL。
故答案为：706.5。
12．（1分）古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了 9 只鸟。
【解答】解：53÷6＝8（只）……5（只）
8+1＝9（只）
答：6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了9只鸟。
故答案为：9。
二、巧判正误。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
13．（1分）一杯糖水的含糖率是10%，糖与水的比是1：10． × （判断对错）
【解答】解：10%：（1﹣10%）
＝0.1：0.9
＝1：9
所以糖与水的比是1：9，原题答案×；
故答案为：×．
14．（1分）表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 √ （判断对错）
【解答】解：根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长相等，根据正方体的体积公式可知，棱长相等的两个正方体的体积相等，所以原题说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）如果5a＝7b，（a，b均不为0），那么a：b＝5：7。 × （判断对错）
【解答】解：如果5a＝7b，（a，b均不为0），那么a：b＝7：5；故原题错误。
故答案为：×。
16．（1分）两根1米长的铁丝，一根用去58米，另一根用去它的58，剩下的铁丝一样长。 √ （判断对错）
【解答】解：因为两根1米长的铁丝，一根用去58米，也就是用去58，另一根用去它的58，所以剩下的铁丝一样长。原题说法正确。
故答案为：√。
17．（1分）一件衣服先打七折出售，再涨价30%，这件衣服的价格不变。 × （判断对错）
【解答】解：设原价是1，则现价是：
1×70%×（1+30%）
＝0.7×130%
＝0.91
0.91＜1，也就是这件衣服的价格变便宜了，原题说法错误。
故答案为：×。
三、精挑细选。（请把正确答案前的序号填在括号里。）（每题1分，共5分）
18．（1分）下面可以组成比例的是（ ）
A．12：18和3：9B．12：13和6：4
C．4：12和1.4：2.8D．17：18和7：8
【解答】解：A：12：18=23，3：9=13，所以12：18和3：9不能组成比例；
B：12：13=32，6：4=32，所以12：13和6：4能组成比例；
C：4：12=8，1.4：2.8=12，所以4：12和1.4：2.8不能组成比例；
D：17：18=87，7：8=78，所以17：18和7：8不能组成比例。
故选：B。
19．（1分）如图，下面说法正确的是（ ）
A．书店在学校的南偏东35°方向上距离是400m。
B．小明家在书店的东偏北60°方向上距离是600m。
C．书店在小明家的东偏北30°方向上距离是600m。
D．学校在书店的北偏西35°方向上距离是400m。
【解答】解：200×3＝600（米）
答：书店在小明家的东偏北30°方向上距离是600m。
故选：C。
20．（1分）明明将家里的圆柱形易拉罐剪开（如图），发现侧面展开图是一个正方形，那么这个易拉罐的高和底面直径的比是（ ）
A．1：2πB．2π：1C．1：πD．π：1
【解答】解：2πr：2r＝π：1
故选：D。
21．（1分）一批种子，没有发芽与发芽粒数的比是1：4．这批种子的发芽率是（ ）
A．20%B．25%C．75%D．80%
【解答】解：41+4×100%＝80%；
答：这批种子的发芽率是80%．
故选：D．
22．（1分）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的表面积与圆柱的表面积相比（ ）
A．表面积变小B．表面积变大
C．表面积不变D．无法确定
【解答】解：把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的表面积与圆柱的表面积相比表面积变大。
故选：B。
四、计算比拼。（共24分）
23．（4分）直接写得数。
【解答】解：
24．（8分）怎样简便就怎样计算。
3.6×38+3.6÷85
78÷25÷4
103÷[(710+45)÷5]
0.25+3.7×14+5.3×25%
【解答】解：（1）3.6×38+3.6÷85
＝3.6×38+3.6×58
＝3.6×（38+58）
＝3.6×1
＝3.6
.
（2）78÷25÷4
＝78÷（25×4）
＝78÷100
＝0.78
（3）103÷[(710+45)÷5]
=103÷[32÷5]
=103÷310
=1009
（4）0.25+3.7×14+5.3×25%
＝0.25+3.7×0.25+5.3×0.25
＝0.25×（1+3.7+5.3）
＝0.25×10
＝2.5
25．（6分）求未知数x。
1.2x+30%x＝6.6
59：x=13：14
0.4x=825
【解答】解：1.2x+30%x＝6.6
1.5x＝6.6
x＝4.4
59：x=13：14
13x=14×59
13x=536
x=512
0.4x=825
8x＝0.4×25
8x＝10
x＝1.25
26．（6分）列式计算。
（1）一个数的34是60，这个数的95%是多少？
（2）一个数的15比它的12少72，这个数是多少？
【解答】解：（1）60÷34×95%
＝80×95%
＝76
（2）72÷（12-15）
＝72÷310
＝240
五、几何及操作。（共9分）
27．（6分）几何题。
（1）计算图1中阴影部分的面积。
（2）计算图2立体图形的体积。（单位：分米）
【解答】解：（1）20×6﹣3.14×62÷2
＝120﹣56.52
＝63.48（平方厘米）
答：图1中阴影部分的面积是63.48平方厘米。
（2）3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3×13
＝12.56+3.14
＝15.7（立方分米）
答：图2立体图形的体积是15.7立方分米。
28．（3分）操作题。
（1）画出图形①按2：1放大大后的图形。
（2）以虚线为对称轴画出图形②的图形。
（3）画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）画出图形①按2：1放大大后的图形。如下图所示：
（2）以虚线为对称轴画出图形②的图形。如下图所示：
（3）画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。如下图所示：
六、统计与概率。（每共7分）
29．（7分）如图是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，根据如图回答问题。
（1）棉的含量占总数的 7 %。
（2） 羊毛 的含量最多， 棉 的含量最少。
（3）兔毛含量比涤纶少占总数的 17 %。
（4）如果这件毛衣重500克，羊毛有 300 克，兔毛有 40 克。
（5）棉的含量比兔毛的含量少 12.5 %。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣60%﹣8%＝7%
答：棉的含量占总数的7%。
（2）60%＞25%＞8%＞7%
答：羊毛的含量最多，棉的含量最少。
（3）25%﹣8%＝17%
答：兔毛含量比涤纶少占总数的17%。
（4）羊毛有：
500×60%＝300（克）
兔毛有：
500×8%＝40（克）
答：如果这件毛衣重500克，羊毛有300克，兔毛有40克。
（5）（8%﹣7%）÷8%＝12.5%
答：棉的含量比兔毛的含量少12.5%。
故答案为：（1）7%；（2）羊毛，棉；（3）17%。（4）300，40；（5）12.5%。
七、解决问题。（共28分）
30．（4分）只列综合算式或方程，不计算。
（1）李阿姨把8000元钱存入银行，存期为3年，如果年利率是1.95%。到期支取时，李阿姨可得到多少利息？
（2）打七五折出售比原价便宜了32元，求原价。
【解答】解：（1）8000+8000×3×1.95%
＝8000+468
＝8468（元）
答：李阿姨可得到8468元。
（2）32÷（1﹣75%）
＝32÷25%
＝128（元）
答：原价是128元。
31．（4分）眼睛是心灵的窗户，我们要保护好它。在今年的视力普查中，实验小学三年级有45人近视，四年级近视的人数比三年级多15，比五年级少110，五年级近视的有多少人？
【解答】解：45×（1+15）÷（1-110）
＝45×65÷910
＝54×109
＝60（人）
答：五年级近视的有60人。
32．（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得东、西两城的铁路线长40cm，甲高速列车从东城出发，每小时行驶320km，同时乙高速列车从西城出发，相向而行，4小时后两车相遇。乙高速列车的行驶速度是多少？
【解答】解：40÷16000000=240000000（厘米）
240000000厘米＝2400千米
2400÷4﹣320
＝600﹣320
＝280（千米/时）
答：乙高速列车的行驶速度是280千米/时。
33．（4分）小聪读一本童话书，如果每天读24页，10天可以读完。小聪想提前2天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解）
【解答】解：设平均每天要读x页。
（10﹣2）x＝24×10
8x＝240
x＝30
答：平均每天要读30页。
34．（4分）学校买来一批足球和篮球，篮球的个数是足球的1.4倍，篮球和足球一共有120个，篮球有多少个？
【解答】解：足球有：
120÷（1+1.4）
＝120÷2.4
＝50（个）
篮球有：120﹣50＝70（个）
答：篮球有70个。
35．（4分）甲、乙、丙三个工程队共同修建一条公路。施工结束后，三位队长进行了如下对话：
甲队长说：“我们队完成了全部任务的13。”
乙队长说：“我们队修了900m。”
丙队长说：“我们承担了全长的25%。”
根据以上对话，请计算这条公路的全长是多少米？
【解答】解：900÷（1-13-25%）
＝900÷（23-14）
＝900÷（812-312）
＝900÷512
＝2160（米）
答：这条公路的全长是2160米。
36．（4分）如图，一个底面内直径是40cm的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面半径是10cm，高是15cm的圆锥形铅锤（铅锤完全没入水中）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水面下降了多少厘米？（带出的水忽略不计）
【解答】解：3.14×102×15×13
＝3.14×100×15×13
＝1570（立方厘米）
1570÷[3.14×（40÷2）2]
＝1570÷[3.14×400]
＝1570÷1256
＝1.25（厘米）
答：玻璃缸里的水面下降了1.25厘米。
6.2+0.08＝
8×34÷8×34=
7.25+65%＝
125%×0.8＝
2.4×38=
38+58×4=
1.5÷0.2＝
37÷35=
题号
18
19
20
21
22
答案
B
C
D
D
B
6.2+0.08＝
8×34÷8×34=
7.25+65%＝
125%×0.8＝
2.4×38=
38+58×4=
1.5÷0.2＝
37÷35=
6.2+0.08＝6.28
8×34÷8×34=916
7.25+65%＝7.9
125%×0.8＝1
2.4×38=0.9
38+58×4=238
1.5÷0.2＝7.5
37÷35=57