小学奥数知识讲解讲义——第九讲 火柴棒游戏（二）

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典型例题
例[1] 用6根火柴，照右图摆成1个三角形。
要把这个三角形变成六角形，只准移动4根火柴，
应该怎样移动？
分析 下图中三角形的每条边上有两根火柴棒，要将三角形变成六边形，每边上只能有1根火柴棒，所以应该这样移动：
①
②
③
④
①
②
③
④
例[2] 请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。
分析 3个三角形用了9根火柴，要变成5个三角形，需要用到15根火柴，这样少了6根火柴。因此，变成的三角形中一定要使6根火柴重复使用。
解 可以这样移动：
①
②
③
①
②
③
例[3] 用24根火柴棒能组成右边的图形。拿掉几根火柴棒可以变成新的图形。
（1）拿掉8根火柴，使它只留下2个正方形。
1
（2）拿掉6根火柴，使它只留下3个正方形。
2
例[4] 右图是由4个小正方形组成的正方形。现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正方形，应该怎样移动？
分析 可以这样想：4个小正方形一共有12根火柴棒组成，要使它变成3个相等的正方形，那么每个正方形就应该有4根火柴棒组成，并且没有重复。
解 见右图。
小结 从给出的火柴棒组成的图形中拿掉几根火柴，变成新的图形。如果图形变少了，我们可以直接拿掉多余的几根火柴；如果图形增加了，我们要考虑让火柴重复使用，这样可以增加图形的个数。