2025年河北省保定市竞秀区小升初数学试卷

这是一份2025年河北省保定市竞秀区小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了填一填，选一选，计算，思考与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分） ：20=( )5=0.8＝ ÷10＝ %＝ 折。
2．（3分）2025年“五一”期间，保定市假日文旅市场亮点纷呈，再创消费“小高峰”。据统计，易县易水湖、恋乡•太行水镇、狼牙山、清西陵等主要景区共接待游客约1390700人次。省略“万”后面的尾数约为 万人次；实现旅游总花费143400万元，改写成用“亿”作单位的数是 亿元。与2024年同比分别增长153%、154%，也就是2025年旅游总花费是去年同期旅游总花费的 %。
3．（1分）六（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试，参照评分标准，一分钟跳147个为优秀。亮亮一分钟跳了153个，记作+6个；明明一分钟跳了135个，记作 个。
4．（1分）某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是 。
5．（1分）废旧家电中含有大量的有害物质，如果随意丢弃，将严重污染土壤、水源和空气，对环境造成不可逆的损害。王叔叔将家中的废旧家电卖给回收站，获得2000元。他用这2000元买了2年期的理财产品，年收益率是2.65%，到期时王叔叔一共可以取出 元。
6．（1分）张叔叔的汽车油箱容积是50升，只剩10%的油了，此时想加满92号汽油需要花 元。（油价如表）
7．（1分）小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图），新组合的图形的周长是 cm（π取3）。
8．（2分）如图中体积相等的两个图形是 和 。（单位：厘米）
9．（1分）华为“麒鳞980”是中国最新一代芯片，是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SOC芯片组。在一次产品发布会上，按40：1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片的尺寸为“70cm×70cm”。“麒麒980”实际的边长是 mm。
10．（3分）以小红家为观测点，学校在小红家南偏西40°方向100米处。若要以学校为观测点，小红家在学校的 °方向 米处。
11．（1分）我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36。这种计算方法，圆周率近似值取3。一个圆锥形沙堆的底面周长是30m，高是2m。用这种方法算出的沙堆的体积是 m3。
12．（1分）如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。照这样摆下去，摆n根小棒共需要 颗纽扣。
二、选一选（每小题2分，共16分。）
13．（2分）下面说法错误的是（ ）
A．两个质数的积一定是合数
B．用由2和7组成的两位数一定是3的倍数
C．一个数是2的倍数，这个数一定是4的倍数
D．1个奇数与多个偶数的和还是奇数
14．（2分）小学六年我们积累了许多“图形”的知识，下面说法正确的有（ ）句。
①过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
②在一个三角形中，最多有2个锐角。
③计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
④等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
A．1B．2C．3D．4
15．（2分）已知a的位置如图，下面选项中结果最大的是（ ）
A．a+2B．2aC．a2D．a÷2
16．（2分）下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ）
A．线段总长为1
B．三角形面积为1
C．长方体体积为1
D．圆柱体积为1
17．（2分）如图是聪聪家上个月的支出情况。下面的说法中正确的是（ ）
①每100元支出中有15元用于其他项目。
②伙食与交通的支出之和占总支出的一半。
③服装支出比交通支出多15%。
④服装、伙食、交通这三项支出的比是7：6：4。
A．①③④B．①②③④C．①②④D．②③④
18．（2分）观察如图三个物体，下面说法正确的是（ ）
①从上面看形状相同
②从左面看形状相同
③从前面看形状相同
④从右面看形状相同
A．①③B．②③C．①③④D．①②④
19．（2分）在一个长方体木块中有一个空洞，如图①。图②中的四个物体，共有（ ）个能顺利穿过这个空洞。
A．1B．2C．3D．4
20．（2分）幸福大厦里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同。请你算一算到哪家商店购买两套这种西服最划算。（ ）
A．甲商店：买一送一。
B．乙商店：打四五折。
C．丙商店：七折后再七折。
D．丁商店：每满100元减60元。
三、计算（10+12+6，共28分）
21．口算。
22．下面各题，能简算的要简算。
4.66﹣（2.66+1.58）
24×(23+14-78)
125×7.2+12.5÷18
2026×20242025
23．解方程或解比例。
23x+12x=28
4x=1.25：25
五、思考与操作。（2+4+4，共10分）
24．（1）把图①绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点A对应的点用数对表示是（ ， ）。
（2）图②中，若DO＝DC，则点D在点O 偏 °方向 厘米处。
（3）把图③按1：3的比缩小，画出缩小后的图形。缩小后的长方形与原来的长方形的面积比是 ： 。
六、解决问题（4+5+5+5+7，共26分）
25．按要求计算体积。
（1）若以图中的直角梯形ABCD的CD边为轴，将这个直角梯形旋转一周，所得到几何体的体积是多少？
（2）若以直角梯形ABCD的AB边为轴，将这个直角梯形旋转一周，所得到几何体的体积是多少？
26．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美，是青少年喜欢的运动项目之一。周末小强外出骑行，他6分钟骑行了900米，照这样的速度，他骑行1500米需要多长时间？（用比例解答）
27．修一条公路，修了全长的37后，离这条公路的中点还有1.7千米，求这条公路的长？
28．你听说过木桶效应吗？木桶的木板如果长短不齐，这个木桶的存水量就取决于最短的木板。如图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.2分米，这个木桶最多能盛水多少升？
29．（7分）垃圾分类能减少环境污染，变废为宝。环卫部门对武夷新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图。
（1）认真观察统计图，根据相关信息算一算、画一画，把两幅统计图补充完整。
（2）厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，武夷新区第一季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？
2025年河北省保定市竞秀区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、填一填（每空1分，共20分）
1．（5分） 16 ：20=( )5=0.8＝ 8 ÷10＝ 80 %＝ 八 折。
【解答】解：16：20=45=0.8＝8÷10＝80%＝八折。
故答案为：16，4，8，80，八。
2．（3分）2025年“五一”期间，保定市假日文旅市场亮点纷呈，再创消费“小高峰”。据统计，易县易水湖、恋乡•太行水镇、狼牙山、清西陵等主要景区共接待游客约1390700人次。省略“万”后面的尾数约为 139 万人次；实现旅游总花费143400万元，改写成用“亿”作单位的数是 14.34 亿元。与2024年同比分别增长153%、154%，也就是2025年旅游总花费是去年同期旅游总花费的 254 %。
【解答】解：1390700人≈139万人
143400万元＝14.34亿元
1+154%＝254%
故答案为：139，14.34，254。
3．（1分）六（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试，参照评分标准，一分钟跳147个为优秀。亮亮一分钟跳了153个，记作+6个；明明一分钟跳了135个，记作 ﹣12 个。
【解答】解：147﹣135＝12（个）
明明一分钟跳了135个，记作﹣12个。
故答案为：﹣12。
4．（1分）某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是 5：13 。
【解答】解：（48+52）：260
＝100：260
＝（100÷20）：（260÷20）
＝5：13
答：这个小区停车位与住户的比是5：13。
故答案为：5：13。
5．（1分）废旧家电中含有大量的有害物质，如果随意丢弃，将严重污染土壤、水源和空气，对环境造成不可逆的损害。王叔叔将家中的废旧家电卖给回收站，获得2000元。他用这2000元买了2年期的理财产品，年收益率是2.65%，到期时王叔叔一共可以取出 2106 元。
【解答】解：2000+2000×2.65%×2
＝2000+2000×0.0265×2
＝2000+106
＝2106（元）
答：到期时王叔叔一共可以取出2106元。
故答案为：2106。
6．（1分）张叔叔的汽车油箱容积是50升，只剩10%的油了，此时想加满92号汽油需要花 358.65 元。（油价如表）
【解答】解：50×（1﹣10%）×7.97
＝50×90%×7.97
＝45×7.97
＝358.65（元）
答：此时想加满92号汽油需要花358.65元。
故答案为：358.65。
7．（1分）小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图），新组合的图形的周长是 10 cm（π取3）。
【解答】解：3×4÷2+4
＝6+4
＝10（cm）
答：新组合的图形的周长是10cm。
故答案为：10。
8．（2分）如图中体积相等的两个图形是 ① 和 ④ 。（单位：厘米）
【解答】解：由分析可知：如图中体积相等的两个图形是①和④。
故答案为：①，④。
9．（1分）华为“麒鳞980”是中国最新一代芯片，是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SOC芯片组。在一次产品发布会上，按40：1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片的尺寸为“70cm×70cm”。“麒麒980”实际的边长是 17.5 mm。
【解答】解：70厘米＝700毫米
700÷401=17.5（毫米）
答：麒麒980”实际的边长是17.5mm。
故答案为：17.5。
10．（3分）以小红家为观测点，学校在小红家南偏西40°方向100米处。若要以学校为观测点，小红家在学校的 北偏东 40 °方向 100 米处。
【解答】解：以学校为观测点，小红家在学校的北偏东40°方向100米处。
故答案为：北偏东，40，100。
11．（1分）我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36。这种计算方法，圆周率近似值取3。一个圆锥形沙堆的底面周长是30m，高是2m。用这种方法算出的沙堆的体积是 50 m3。
【解答】解：302×2÷36
＝1800÷36
＝50（立方米）
答：用这种方法算出的沙堆的体积是50m3。
故答案为：50。
12．（1分）如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。照这样摆下去，摆n根小棒共需要 （4n+2） 颗纽扣。
【解答】解：6+4×（n﹣1）
＝4n+2
答：摆n根小棒共需要（4n+2）颗纽扣。
故答案为：（4n+2）。
二、选一选（每小题2分，共16分。）
13．（2分）下面说法错误的是（ ）
A．两个质数的积一定是合数
B．用由2和7组成的两位数一定是3的倍数
C．一个数是2的倍数，这个数一定是4的倍数
D．1个奇数与多个偶数的和还是奇数
【解答】解：A、两个质数的积一定是合数，说法正确，因为两个质数的积至少有3个因数；
B、用2和7两张数字卡片组成的两位数，可以是27、72，27是奇数，2+7＝9，9是3的倍数，所以用由2和7组成的两位数一定是3的倍数，所以本选项说法正确；
C、一个数是2的倍数，这个数不一定是4的倍数，所以本选项说法错误；
D、1个奇数与多个偶数的和还是奇数，说法正确，因为偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数。
故选：C。
14．（2分）小学六年我们积累了许多“图形”的知识，下面说法正确的有（ ）句。
①过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
②在一个三角形中，最多有2个锐角。
③计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
④等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条，所以这句话正确。
②锐角三角形有3个锐角，所以这句话错误。
③计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高，所以这句话正确。
④两个完全相同的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，所以这句话错误。
其中说法正确的有2句。
故选：B。
15．（2分）已知a的位置如图，下面选项中结果最大的是（ ）
A．a+2B．2aC．a2D．a÷2
【解答】解：设a＝0.8。
a+2＝0.8+2＝2.8
2a＝2×0.8＝1.6
a2＝0.8×0.8＝0.64
a÷2＝0.8÷2＝0.4
0.4＜0.64＜1.6＜2.8
故选：A。
16．（2分）下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ）
A．线段总长为1
B．三角形面积为1
C．长方体体积为1
D．圆柱体积为1
【解答】解：A.x+y＝1，和一定，x和y不成比例；
B.xy÷2＝1，xy＝2，乘积一定，x和y成反比例；
C.xy2＝1，x和y不成比例；
D.πx2y＝1，x2y=1π，x和y不成比例。
故选：B。
17．（2分）如图是聪聪家上个月的支出情况。下面的说法中正确的是（ ）
①每100元支出中有15元用于其他项目。
②伙食与交通的支出之和占总支出的一半。
③服装支出比交通支出多15%。
④服装、伙食、交通这三项支出的比是7：6：4。
A．①③④B．①②③④C．①②④D．②③④
【解答】解：①其他支出占上个月支出总额的百分数为15%，即每100元支出中有15元用于其他项目，原说法正确；
②伙食支出占上个月支出总额的百分数为30%，交通支出占上个月支出总额的百分数为20%，则伙食与交通的支出之和占总支出的50%，即伙食与交通的支出之和占总支出的一半，原说法正确；
③服装支出占上个月支出总额的百分数为35%，交通支出占上个月支出总额的百分数为20%，（35%﹣20%）÷20%×100%＝75%，即服装支出比交通支出多75%，原说法错误；
④服装支出占上个月支出总额的百分数为35%，伙食支出占上个月支出总额的百分数为30%，交通支出占上个月支出总额的百分数为20%，35%：30%：20%＝7：6：4。即服装、伙食、交通这三项支出的比是7：6：4，原说法正确。
综上，①②④说法都正确。
故选：C。
18．（2分）观察如图三个物体，下面说法正确的是（ ）
①从上面看形状相同
②从左面看形状相同
③从前面看形状相同
④从右面看形状相同
A．①③B．②③C．①③④D．①②④
【解答】解：分析可知，观察如图三个物体，下面说法正确的是①从上面看形状相同、②从左面看形状相同、④从右面看形状相同。
故选：D。
19．（2分）在一个长方体木块中有一个空洞，如图①。图②中的四个物体，共有（ ）个能顺利穿过这个空洞。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：这个空洞是一个棱长为4cm的正方体。
第一个图形，长方体的长4cm，宽3cm，能顺利穿过这个空洞；
第二个图形，球体的直径是5cm，大于空洞的棱长，不能顺利穿过这个空洞；
第三个图形，圆柱的底面直径是3×2＝6（cm），大于空洞的棱长，不能顺利穿过这个空洞；
第四个图形，从圆锥顶点或底面那一面穿过。
答：共有2个能顺利穿过这个空洞。
故选：B。
20．（2分）幸福大厦里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同。请你算一算到哪家商店购买两套这种西服最划算。（ ）
A．甲商店：买一送一。
B．乙商店：打四五折。
C．丙商店：七折后再七折。
D．丁商店：每满100元减60元。
【解答】解：甲：800÷2＝400（元）
乙：800×45%＝360（元）
丙：800×70%×70%＝392（元）
丁：800﹣8×60
＝800﹣480
＝320（元）
320＜360＜392＜400
因此丁商店最划算。
故选：D。
三、计算（10+12+6，共28分）
21．口算。
【解答】解：
22．下面各题，能简算的要简算。
4.66﹣（2.66+1.58）
24×(23+14-78)
125×7.2+12.5÷18
2026×20242025
【解答】解：（1）4.66﹣（2.66+1.58）
＝4.66﹣2.66﹣1.58
＝2﹣1.58
＝0.42
（2）24×(23+14-78)
=24×23+24×14-24×78
＝16+6﹣21
＝1
（3）125×7.2+12.5÷18
＝12.5×72+12.5×8
＝12.5×（72+8）
＝12.5×80
＝1000
（4）2026×20242025
＝（2025+1）×20242025
＝2025×20242025+1×20242025
＝2024+20242025
＝202420242025
23．解方程或解比例。
23x+12x=28
4x=1.25：25
【解答】解：23x+12x=28
76x=28
x=28×67
x＝24
4x=1.25：25
1.25x＝25×4
1.25x＝100
x＝100÷1.25
x＝80
五、思考与操作。（2+4+4，共10分）
24．（1）把图①绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点A对应的点用数对表示是（ 4 ， 1 ）。
（2）图②中，若DO＝DC，则点D在点O 东 偏 北 60 °方向 2 厘米处。
（3）把图③按1：3的比缩小，画出缩小后的图形。缩小后的长方形与原来的长方形的面积比是 1 ： 9 。
【解答】解：（1）把图①绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
旋转后，点A对应的点用数对表示是（4，1）。
（2）图②中，若DO＝DC，则三角形OCD是等边三角形，所以点D在点O东偏北60°方向2厘米处。
（3）把图③按1：3的比缩小，画出缩小后的图形。如图：
（2×1）：（6×3）
＝2：18
＝1：9
答：缩小后的长方形与原来的长方形的面积比是1：9。
故答案为：（1）4，1；（2）东，北，60，2；（3）1：9。
六、解决问题（4+5+5+5+7，共26分）
25．按要求计算体积。
（1）若以图中的直角梯形ABCD的CD边为轴，将这个直角梯形旋转一周，所得到几何体的体积是多少？
（2）若以直角梯形ABCD的AB边为轴，将这个直角梯形旋转一周，所得到几何体的体积是多少？
【解答】解：（1）3.14×32×3+3.14×32×（6﹣3）×13
＝3.14×9×3+3.14×9×3×13
＝3.14×9×3+3.14×9×（3×13）
＝3.14×9×3+3.14×9×1
＝3.14×9×（3+1）
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
答：所得到几何体的体积是113.04立方厘米。
（2）3.14×32×6﹣3.14×32×（6﹣3）×13
＝3.14×9×6﹣3.14×9×（3×13）
＝3.14×9×6﹣3.14×9×1
＝3.14×9×（6﹣1）
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
答：所得到几何体的体积是141.3立方厘米。
26．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美，是青少年喜欢的运动项目之一。周末小强外出骑行，他6分钟骑行了900米，照这样的速度，他骑行1500米需要多长时间？（用比例解答）
【解答】解：设他骑行1500米需要x分钟，则：
900：6＝1500：x
900x＝6×1500
900x＝9000
x＝10
答：他骑行1500米需要10分钟。
27．修一条公路，修了全长的37后，离这条公路的中点还有1.7千米，求这条公路的长？
【解答】解：1.7÷（12-37）
＝1.7÷114
＝23.8（千米）
答：这条公路全长23.8千米．
28．你听说过木桶效应吗？木桶的木板如果长短不齐，这个木桶的存水量就取决于最短的木板。如图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.2分米，这个木桶最多能盛水多少升？
【解答】解：3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方分米）
25.12立方分米＝25.12升
答：这个木桶最多能盛水25.12升。
29．（7分）垃圾分类能减少环境污染，变废为宝。环卫部门对武夷新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图。
（1）认真观察统计图，根据相关信息算一算、画一画，把两幅统计图补充完整。
（2）厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，武夷新区第一季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？
【解答】解：（1）45÷30%＝150（吨）
30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
1﹣30%﹣20%﹣40%＝10%
150×10%＝15（吨）
150×40%＝60（吨）
（2）45×0.3＝13.5（吨）
答：武夷新区第一季度的厨余垃圾可生产出13.5吨有机肥料。
燃油种类及标号
价格（元/升）
0号柴油
7.65
92号汽油
7.97
95号汽油
8.48
47+75＝
93﹣39＝
15+16=
16-17=
0.6×0.25＝
0.72÷0.8＝
12×23=
47×1.4=
15÷13=
1-34×23=
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
B
A
B
C
D
B
D
燃油种类及标号
价格（元/升）
0号柴油
7.65
92号汽油
7.97
95号汽油
8.48
47+75＝
93﹣39＝
15+16=
16-17=
0.6×0.25＝
0.72÷0.8＝
12×23=
47×1.4=
15÷13=
1-34×23=
47+75＝122
93﹣39＝54
15+16=1130
16-17=142
0.6×0.25＝0.15
0.72÷0.8＝0.9
12×23=8
47×1.4=0.8
15÷13=35
1-34×23=0.5