人教版新课标B选修2-1曲线与方程教课课件ppt

这是一份人教版新课标B选修2-1曲线与方程教课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了复习引入，请大家回忆一下，提出问题，代入验证，概念形成，含有关系，思考与讨论，下面两个命题正确吗，的实数解即可，应用举例等内容，欢迎下载使用。
在《数学必修2》，我们研究了直线和圆的方程，讨论了这些曲线和相应的方程的关系。
1.经过点P和斜率为k的直线l的方程为 。2.圆心为(a,b) ,半径为r的圆C的方程为 。
大家知道，平面解析几何研究的主要问题是：(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；(2)通过方程，研究平面曲线的性质。
曲线和方程之间是什么样的关系呢？
1.说出下列方程所表示的曲线：(1)x=a (2)y=b
(1) 过点 ( a , 0 ) 垂直于 x 轴的直线
(2) 过点 ( 0 , b ) 垂直于 y 轴的直线
P1 不在， P2 在
概念1.曲线与方程之间的对应关系
第一、三象限里两轴间夹角平分线的方程是x-y=0。
一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)与二元方程F(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解；(纯粹性)(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。(完备性)那么,这个方程F(x,y)=0叫做这条曲线C的方程；这条曲线C叫做这个方程F(x,y)=0的曲线。
（1）到两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程是y=x
（2）如图，MA和MB分别是动点M（x，y）与两个定点A（-1,0），B（1,0）的连线，使∠AMB为直角的轨迹方程是：x2+y2=1
概念2.两条曲线的交点
由两条曲线的方程，可求出这两条曲线的交点坐标。
比如：已知两条曲线C1和C2的方程分别为
交点坐标必须同时满足上面的两个方程。所以求这两条曲线的交点坐标，只要求方程组
例1.写出圆心在坐标原点，半径是5的圆的标准方程，并判断下列各点是否在这个圆上(1)(2,4)(2)(-4,-3)(3)(4)
例2.求直线 与曲线 的交点坐标。
例3：已知 C1：x2+y2+6x-16=0； C2:x2+y2-4x-5=0求证：对于λ≠-1的实数，方程 x2+y2+6x-16+λ(x2+y2-4x-5)=0是通过两个已知圆交点的圆的方程。
一般地，对于两条曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0，则过两条曲线交点的曲线系方程是
练习：求过两圆 C1：x2+y2=1；C2:x2+y2-4x-4y-1=0的交点和点(2,1)的圆的方程。
课本第35页，练习A，1，2，3，4
下述方程表示的图形分别是下图中的哪一个?
1. 证明已知曲线的方程的方法和步骤
S1：设M (x0,y0)是曲线C上任一点，证明(x0,y0)是F(x,y)=0的解；
S2：设(x0,y0)是f(x,y)=0的解，证明点M (x0,y0)在曲线C上。
2.在轨迹的基础上将轨迹和条件化为曲线和方程，当说某方程是曲线的方程或某曲线是方程的曲线时就意味着具备上述两个条件，只有具备上述两个方面的要求，才能将曲线的研究化为方程的研究，几何问题化为代数问题，以数助形正是解析几何的思想，本节课正是这一思想的基础。