苏科版（2024）七年级上册（2024）角一等奖课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）角一等奖课件ppt，文件包含苏科版数学七上2024622《补角余角》课件pptx、苏科版数学七上2024622《补角余角》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。
如图1，将一三角板(尺)的直角顶点放在直线l上(三角板和直线在同一平面内)，随意绕该顶点在同一平面内转动三角板(三角板总在直线的上方)，问∠1与∠2的和是否会发生变化?
∠1与∠2的和不会发生变化，都等于90°.
如图2，将一条线段的一个端点放在直线l上，随意绕该顶点在同一平面内转动线段(线段总在直线的上方)，问∠3与∠4的和是否会发生变化?
∠3与∠4的和不会发生变化，都等于180°.
如果两个角的度数之和等于180°，那么这两个角互为补角，简称互补. 例如，∠1=60°，∠2=120°， ∠1+∠2=60°+120°=180°，则∠1和∠2互为补角.
如果两个角的度数之和等于90°，那么这两个角互为余角，简称互余. 例如，∠3=20°，∠4=70°， ∠3+∠4=20°+70°=90°，则∠3和∠4互为余角.
1.90度的角叫余角，180度的角叫补角. （ ）
3.如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角. （ ）
4.互补的两个角不可能相等. （ ）
2.若∠1＋∠2＋∠3=90°，则∠1，∠2，∠3 互为余角.（ ）
如果∠α与∠β互为补角，∠α与∠γ互为补角，那么∠β与∠γ有怎样的数量关系?
因为∠α与∠β互为补角，即∠α+∠β= 180°，
同理，∠γ=180°－∠α.
于是，我们得到如下结论:
同角(等角)的补角相等.
类似地，可以得到:同角(等角)的余角相等.
所以∠β=180°－∠α.
活动 在桌面上，分别把一副三角板摆成如图的位置，判断∠α与∠β 有怎样的关系.
∠α与∠β互为余角.∠α＋∠β=90°.
∠α与∠β互为补角.∠α＋∠β=180°.
已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°.求∠α，∠β的大小.
解：根据题意，得∠β=∠α＋30°.
因为∠α与∠β互为补角，即∠α＋∠β=180°，
所以 ∠α＋(∠α＋30°)=180°.
所以 ∠α = 75°， ∠β= 75°＋30°= 105°.
想一想，同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
同一个锐角的补角比它的余角多90°。
（1）钝角没有余角，但一定有补角。 （ ）
（2）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余. （ ）
（3）如果∠1=25°，∠2=75°，那么∠1与∠2互为余角. （ ）
（4）如果∠A=x°，∠B=(90-x)°，那么∠A与∠B互余. （ ）
2. 下列说法正确的是 ( )A.互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角B.在三角形中，互余的两个角一定都是锐角C.平角就是一条直线D.若∠A+∠B+∠C=180°,则∠A,∠B,∠C三角互补
4.已知∠α=73°，求∠α的补角和余角.
解：∠α的补角为180°－73°=107°， ∠α的余角为90°－73°=17°.
5.如图， ∠AOC与∠COB互为余角，∠COB 与∠BOD 互为余角，∠BOC=52°.求∠AOD的大小.
解：因为∠AOC与∠COB互为余角， 所以∠AOC=90°－∠COB=38°. 因为∠COB 与∠BOD 互为余角， 所以∠COB ＋∠BOD =90°. 所以∠AOD=∠AOC＋∠COB ＋∠BOD =128°.
同角或等角的余角相等.
同角或等角的补角相等．
∠  （0 °